Životopis

• Otec živlov
• Knihy
• Princípy a tvrdenia
• Euklidova geometria
• Nielen "prvky

Euklides sa pravdepodobne narodil v roku 323 pred n. l. O jeho živote je veľmi málo informácií a sú aj takí, ktorí pochybujú, že skutočne existoval. Je však celkom isté, že žil v Alexandrii a venoval sa matematike: niekedy sa o ňom hovorí ako o Euklides Alexandrijský .

Otec živlov

Euklid je považovaný za otca "Elementov", trinástich kníh, ktoré sa stali východiskom pre všetky nasledujúce štúdie v oblasti aritmetiky a geometrie (ale aj hudby, geografie, mechaniky, optiky a astronómie, teda vo všetkých oblastiach, v ktorých sa Gréci snažili uplatniť matematiku).

Knihy

V prvej knihe Elementov Euklides predstavuje základné geometrické objekty (t. j. rovinu, priamku, bod a uhol); ďalej rozoberá základné vlastnosti kružníc a mnohouholníkov a uvádza Pytagorova veta .

V. kniha pojednáva o teórii proporcií a v VI. knihe sa táto teória aplikuje na mnohouholníky.

Knihy VII, VIII a IX sa zaoberajú pojmami dokonalé čísla, prvočísla, maximálny spoločný deliteľ a ďalšími otázkami aritmetiky, zatiaľ čo kniha X sa zameriava na nesúmerné veličiny. Knihy XI, XII a XIII sa zaoberajú geometriou telies, pričom sa zaoberajú štúdiom pyramíd, gúľ, valcov, kužeľov, tetraédrov, oktaédrov, kociek, dodekaédrov a ikosaédrov.

Princípy a tvrdenia

Prvky" nie sú súhrnom matematických poznatkov tej doby, ale akousi úvodnou príručkou, ktorá zahŕňa celú elementárnu matematiku: algebru, syntetickú geometriu (kružnice, roviny, priamky, body a gule) a aritmetiku (teóriu čísel).

V "Elementoch" je uvedených a dokázaných 465 viet (alebo propozícií), ku ktorým sú pridané korollárie a lemy (to, čo je dnes známe ako Euklidova prvá a druhá veta, sú v skutočnosti korollárie z vety 8 v VI. knihe).

Euklidova geometria

Euklidovská geometria je založená na piatich postulátoch: piaty postulát, známy aj ako postulát rovnobežnosti, odlišuje euklidovskú geometriu od všetkých ostatných geometrií, známych ako neeuklidovské geometrie.

Zdá sa, že egyptský kráľ Ptolemaios požiadal Euklida, aby ho naučil geometriu, a keďže sa zľakol množstva papyrusových zvitkov, ktoré by musel študovať, pokúsil sa nájsť jednoduchšie alternatívy: legenda o kráľovskej ceste sa neskôr stala skutočnou výzvou pre matematikov, ktorí hľadali zjednodušenia.

Podľa inej legendy sa jedného dňa Euklid stretol mladíka, ktorý ho požiadal o hodiny geometrie: hneď po tom, ako sa naučil prvú vetu pre konštrukciu rovnostranného trojuholníka zo strany, sa spýtal učiteľa, aká je výhoda naučiť sa to. Euklides potom nechal žiaka odovzdať niekoľko mincí a potom ho vyhodil, pričom demonštroval, akomatematika sa v tom čase považovala za úplne nesúvisiacu s praktickou realitou.

Nielen "prvky

Euklides počas svojho života napísal niekoľko ďalších diel, ktoré sa zaoberajú optikou, kužeľovými rezmi, ďalšími témami z geometrie, astronómie, hudby a statiky. Mnohé z nich sa stratili, ale tie, ktoré sa zachovali (najmä "Catoctrica", ktorá hovorí o zrkadlách, a "Optika", ktorá hovorí o videní), mali veľmi dôležitý vplyv na matematiku, a topre Arabov ako počas renesancie.

Medzi ďalšie diela patria "Harmonický úvod" (pojednanie o hudbe), "Povrchné miesta" (stratené), "Časť kánonu" (ďalšie pojednanie o hudbe), "Kóniky" (tiež stratené), "Fenomény" (opis nebeskej sféry), "Dáta" (spojené s prvými šiestimi knihami "Elementov") a tri knihy "Porizmov" (odovzdané nám len prostredníctvomzhrnutie od Pappa Alexandrijského).

Euklides zomrel v roku 283 pred Kristom.