Biografy

• Heit fan 'e eleminten
• Boeken
• Prinsipels en stellingen
• Euklids's mjitkunde
• Net allinich " Eleminten"

Euclid waard nei alle gedachten berne yn 323 f.Kr. D'r is heul min ynformaasje oer syn libben, en d'r binne sels dejingen dy't har ôffreegje oft hy echt bestie. It is lykwols frij wis dat er as wiskundige yn Aleksandrje yn Egypte wenne: hy wurdt soms oantsjut as Euklid fan Aleksandrje .

Heit fan 'e eleminten

Euclid wurdt beskôge as de heit fan 'e "eleminten", trettjin boeken bestemd om it útgongspunt te wurden foar alle folgjende stúdzjes yn rekkenjen en mjitkunde ( mar ek yn muzyk, ierdrykskunde, meganika, optika en astronomy, dat wol sizze op al dy gebieten dêr't de Griken besykje de wiskunde op ta te passen).

De boeken

Yn it earste boek fan 'e "Eleminten" yntrodusearret Euclid de fûnemintele geometryske objekten (dus it fleantúch, de rjochte line, it punt en de hoeke); wêrnei't hy him dwaande hâldt mei de fûnemintele eigenskippen fan sirkels en polygoanen, en ek de stelling fan Pythagoras útsprekt.

Yn boek V prate wy oer de teory fan proporsjes, wylst yn boek VI dizze teory tapast wurdt op polygoanen.

Boeken VII, VIII en IX behannelje de begripen fan perfekte getallen, priemgetallen, grutste mienskiplike divisor en oaresaken fan rekkenjen, wylst Boek X him rjochtet op ûnmjitbere hoemannichten. Uteinlik sprekke de boeken XI, XII en XIII fan fêste mjitkunde, dy't te krijen hawwe mei de stúdzje fan piramiden, sfearen, silinders, kegels, tetraëders, octaëders, kubussen, dodecaëders en icosaëders.

De prinsipes en stellingen

De "Eleminten" foarmje gjin gearfetting fan 'e wiskundige kennis fan 'e tiid, mar in soarte fan ynliedend hânboek oangeande de hiele elementêre wiskunde: algebra, syntetyske mjitkunde ( fan sirkels, fleantugen, linen, punten en sfearen) en rekenen (de teory fan getallen).

Yn 'e "Eleminten" wurde 465 stellingen (of stellings) steld en bewiisd, dêr't korollarissen en lemma's oan tafoege wurde (dy't hjoeddedei bekend binne as de earste en twadde stelling fan Euclid binne feitlik korollaries fan stelling 8 befette yn boek VI).

Euklidyske mjitkunde

Euklidyske mjitkunde is basearre op fiif postulaten: it fyfde, ek wol bekend as it postulaat fan parallelisme, ûnderskiedt Euklidyske mjitkunde fan alle oare mjitkunde, krekt bekend as net-euklidysk.

It liket derop dat Ptolemaeus, kening fan Egypte, Euklids frege om him mjitkunde te learen, en dat er, bang foar de mannichte papyrusrollen dy't er studearje soe, besocht ienfâldiger alternativen te finen: de leginde fan via regia wurde, ynfolge, in echte útdaging foar wiskundigen op syk nei ferienfâldiging.

Neffens in oare leginde soe Euclid op in dei in jonge man moete hawwe dy't him frege hawwe om mjitkundelessen: hy, fuort nei't er de earste stelling leard hie foar de bou fan in lyksydich trijehoek begjinnend fan 'e kant, soe hy de master freegje wat it foardiel wie fan dit alles te learen. Euclid, op dat stuit, soe de studint wat munten oerlevere hawwe en him doe fuortskoppe, en oantoand hoe't wiskunde as folslein bûtenlânske beskôge - op dat stuit - foar de realiteit fan praktyske dingen.

Net allinnich "Elements"

Euclid skreau ferskate oare wurken yn syn eigen libben. Dizze prate oer optyk, kegelsnitten, oare ûnderwerpen fan mjitkunde, astronomy, muzyk en statika. In protte fan harren binne ferlern gien, mar dyjingen dy't oerlibbe hawwe (en foaral de "Catoptrics", dy't sprekt fan spegels, en de "Optics", dy't sprekt fan fisy) hawwe in tige wichtige ynfloed op de wiskunde útoefene, sawol foar de Arabieren dan yn de Renêssânse.

Under oare wurken, de "Harmonyske ynlieding" (in ferhanneling oer muzyk), de "Oerflakplakken" (no ferlern), de "Seksje fan 'e kanon" (in oare ferhanneling oer muzyk), de "Conics" (ek ferlern), de "Fenomeen" (in beskriuwing fan 'e himelske sfear), de "Data"(ferbûn mei de earste seis boeken fan de "Eleminten") en de trije boeken fan de "Porisms" (oerlevere oan ús allinne troch de gearfetting makke troch Pappus fan Alexandria).

Euclid stoar yn 283 f.Kr..