Talambuhay

• Ama ng mga Elemento
• Mga Aklat
• Mga Prinsipyo at Teorema
• Ang geometry ni Euclid
• Hindi lamang " Mga Elemento"

Si Euclid ay ipinapalagay na ipinanganak noong 323 BC. Napakakaunting impormasyon tungkol sa kanyang buhay, at mayroon pa ngang mga nagtatanong kung siya nga ba ay umiral. Ito ay medyo tiyak, gayunpaman, na siya ay nanirahan sa Alexandria sa Egypt bilang isang mathematician: minsan siya ay tinutukoy bilang Euclid ng Alexandria .

Ama ng mga Elemento

Euclid ay itinuturing na ama ng "Mga Elemento", labintatlong aklat na nakalaan upang maging panimulang punto para sa lahat ng kasunod na pag-aaral sa aritmetika at geometry ( ngunit gayundin sa musika, heograpiya, mekanika, optika at astronomiya, ibig sabihin sa lahat ng mga lugar kung saan susubukan ng mga Greek na ilapat ang matematika).

Ang mga aklat

Sa unang aklat ng "Mga Elemento", ipinakilala ni Euclid ang mga pangunahing geometriko na bagay (ibig sabihin, ang eroplano, ang tuwid na linya, ang punto at ang anggulo); pagkatapos nito, tinatalakay niya ang mga pangunahing katangian ng mga bilog at polygon, na binibigkas din ang ang theorem ng Pythagoras .

Sa Aklat V pinag-uusapan natin ang teorya ng mga sukat, habang sa Aklat VI ang teoryang ito ay inilapat sa mga polygon.

Ang Aklat VII, VIII at IX ay tumatalakay sa mga konsepto ng perpektong numero, prime number, pinakadakilang karaniwang divisor at iba pangusapin ng aritmetika, habang ang Aklat X ay nakatuon sa hindi masusukat na dami. Sa wakas, ang Aklat XI, XII at XIII ay nagsasalita ng solidong geometry, na tumatalakay sa pag-aaral ng mga pyramids, spheres, cylinders, cones, tetrahedra, octahedra, cubes, dodecahedra at icosahedra.

Ang mga prinsipyo at teorema

Ang "Mga Elemento" ay hindi bumubuo ng isang buod ng kaalaman sa matematika noong panahong iyon, ngunit isang uri ng panimulang manwal tungkol sa buong elementarya na matematika: algebra, synthetic geometry ( ng mga bilog, eroplano, linya, punto at sphere) at arithmetic (teorya ng mga numero).

Sa "Mga Elemento" 465 Theorems (o Propositions) ay nakasaad at napatunayan, kung saan ang mga corollaries at lemmas ay idinagdag (yung mga kilala ngayon bilang una at pangalawang theorem ni Euclid ay talagang mga corollaries mula sa Proposition 8 na nakapaloob sa Book VI).

Euclid's geometry

Euclidean geometry ay batay sa limang postulate: ang panglima, na kilala rin bilang postulate of parallelism, ay nag-iiba ng Euclidean geometry mula sa lahat ng iba pang geometries, na tiyak na kilala bilang non-euclidean.

Mukhang hiniling ni Ptolemy, hari ng Ehipto, si Euclid na turuan siya ng geometry, at, sa takot sa dami ng papyrus scroll na kailangan niyang pag-aralan, sinubukan niyang maghanap ng mas simpleng mga alternatibo: ang alamat ng via regia ay magiging, sasinundan, isang tunay na hamon para sa mga mathematician na naghahanap ng pagpapasimple.

Ayon sa isa pang alamat, isang araw Euclid ay makakatagpo sana ng isang binata na hihingi sa kanya ng mga aralin sa geometry: siya, kaagad pagkatapos na malaman ang unang panukala para sa pagtatayo ng isang equilateral tatsulok simula sa gilid, tatanungin niya ang master kung ano ang pakinabang ng pag-aaral ng lahat ng ito. Si Euclid, sa puntong iyon, ay diumano'y nagpaabot sa estudyante ng ilang mga barya at pagkatapos ay pinalayas siya, na nagpapakita kung paano ang matematika ay itinuturing na ganap na extraneous - sa oras - sa katotohanan ng mga praktikal na bagay.

Hindi lamang "Mga Elemento"

Si Euclid ay nagsulat ng ilang iba pang mga gawa sa kanyang sariling buhay. Pinag-uusapan ng mga ito ang tungkol sa optika, mga conic na seksyon, iba pang mga paksa ng geometry, astronomy, musika at statics. Marami sa kanila ang nawala, ngunit ang mga nakaligtas (at higit sa lahat ang "Catoptrics", na nagsasalita ng mga salamin, at ang "Optics", na nagsasalita ng pangitain) ay nagbigay ng napakahalagang impluwensya sa matematika, kapwa para sa mga Arabo. kaysa sa panahon ng Renaissance.

Bukod sa iba pang mga gawa, ang "Harmonic Introduction" (isang treatise sa musika), ang "Superficial na lugar" (nawala na ngayon), ang "Seksyon ng canon" (isa pang treatise sa musika), ang "Conics" (nawala rin), ang "Phenomena" (isang paglalarawan ng celestial sphere), ang "Data"(na konektado sa unang anim na aklat ng "Mga Elemento") at ang tatlong aklat ng "Porisms" (ipinasa sa amin lamang sa pamamagitan ng buod na ginawa ni Pappus ng Alexandria).

Namatay si Euclid noong 283 BC.