ជីវប្រវត្តិ

• បិតានៃធាតុ
• សៀវភៅ
• គោលការណ៍ និងទ្រឹស្តីបទ
• ធរណីមាត្ររបស់អឺគ្លីដ
• មិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះ " ធាតុ"

Euclid ត្រូវបានសន្មត់ថាកើតនៅឆ្នាំ 323 មុនគ។ មានព័ត៌មានតិចតួចណាស់អំពីជីវិតរបស់គាត់ ហើយមានសូម្បីតែអ្នកសួរថាតើគាត់ពិតជាមានមែនឬអត់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាប្រាកដណាស់ថាគាត់បានរស់នៅក្នុងអាឡិចសាន់ឌ្រីក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបជាគណិតវិទូ៖ ជួនកាលគាត់ត្រូវបានគេសំដៅថាជា Euclid of Alexandria ។

Father of the Elements

Euclid ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបិតានៃ "ធាតុ" សៀវភៅចំនួន 13 ក្បាលត្រូវបានកំណត់ថានឹងក្លាយជាចំណុចចាប់ផ្តើមសម្រាប់ការសិក្សាជាបន្តបន្ទាប់ទាំងអស់នៅក្នុងនព្វន្ធ និងធរណីមាត្រ ( ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងតន្ត្រី ភូមិសាស្ត្រ មេកានិច អុបទិក និងតារាសាស្ត្រ មានន័យថានៅក្នុងគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់ ដែលក្រិកនឹងព្យាយាមអនុវត្តគណិតវិទ្យា)។

សៀវភៅ

នៅក្នុងសៀវភៅទីមួយនៃ "ធាតុ" Euclid ណែនាំអំពីវត្ថុធរណីមាត្រជាមូលដ្ឋាន (ឧទាហរណ៍ យន្តហោះ បន្ទាត់ត្រង់ ចំនុច និងមុំ); បន្ទាប់មក គាត់បានដោះស្រាយជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃរង្វង់ និងពហុកោណ ហើយថែមទាំងបញ្ចេញនូវ ទ្រឹស្តីបទនៃ Pythagoras ។

នៅក្នុងសៀវភៅ V យើងនិយាយអំពីទ្រឹស្តីនៃសមាមាត្រ ខណៈដែលនៅក្នុងសៀវភៅទី 6 ទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានអនុវត្តចំពោះពហុកោណ។

សៀវភៅ VII, VIII និង IX ដោះស្រាយជាមួយនឹងគោលគំនិតនៃលេខល្អឥតខ្ចោះ លេខបឋម ការបែងចែកធម្មតាបំផុត និងផ្សេងទៀតបញ្ហានព្វន្ធ ខណៈពេលដែលសៀវភៅ X ផ្តោតលើបរិមាណដែលមិនអាចវាស់វែងបាន។ ជាចុងក្រោយ សៀវភៅ XI, XII និង XIII និយាយអំពីធរណីមាត្ររឹង ទាក់ទងនឹងការសិក្សាពីរ៉ាមីត រាងស្វ៊ែរ ស៊ីឡាំង កោណ តេត្រេដ្រា អូតាហេដ្រា គូប ដូដេកាហេដា និងអាយកូសាហេដ្រា។

គោលការណ៍ និងទ្រឹស្តីបទ

"ធាតុ" មិនបង្កើតជាសេចក្តីសង្ខេបនៃចំណេះដឹងគណិតវិទ្យានៃពេលវេលានោះទេ ប៉ុន្តែជាប្រភេទសៀវភៅណែនាំណែនាំទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យាបឋមទាំងមូល៖ ពិជគណិត ធរណីមាត្រសំយោគ ( នៃរង្វង់ ប្លង់ បន្ទាត់ ចំនុច និងស្វ៊ែរ) និងនព្វន្ធ (ទ្រឹស្តីនៃលេខ)។

នៅក្នុង "ធាតុ" ទ្រឹស្តីបទចំនួន 465 (ឬសេចក្តីស្នើ) ត្រូវបានបញ្ជាក់ និងបង្ហាញឱ្យឃើញ ដែលត្រូវបានបន្ថែមនូវ corollaries និង lemmas (ដែលត្រូវបានគេស្គាល់សព្វថ្ងៃនេះថាជាទ្រឹស្តីបទទីមួយ និងទីពីររបស់ Euclid គឺពិតជា corollaries ពី Proposition 8 ដែលមាននៅក្នុងសៀវភៅ VI).

ធរណីមាត្ររបស់ Euclid

ធរណីមាត្រ Euclidean គឺផ្អែកលើ 5 postulates៖ ទីប្រាំ ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជា postulate នៃភាពស្របគ្នា បែងចែកធរណីមាត្រ Euclidean ពីធរណីមាត្រផ្សេងទៀតទាំងអស់ ដែលត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ថា non-euclidean ។

វាហាក់បីដូចជា Ptolemy ដែលជាស្តេចនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបបានសុំឱ្យ Euclid បង្រៀនរូបធរណីមាត្រដល់គាត់ ហើយដោយភ័យខ្លាចចំពោះចំនួនក្រដាស់ដែលគាត់នឹងត្រូវសិក្សា គាត់បានព្យាយាមស្វែងរកជម្រើសដ៏សាមញ្ញជាងនេះ៖ រឿងព្រេងរបស់ via regia នឹងក្លាយជា, នៅក្នុងបានធ្វើតាម ជាបញ្ហាប្រឈមពិតប្រាកដសម្រាប់អ្នកគណិតវិទូដែលកំពុងស្វែងរកភាពសាមញ្ញ។

យោងទៅតាមរឿងព្រេងមួយទៀត ថ្ងៃមួយ Euclid នឹងបានជួបនឹងយុវជនម្នាក់ ដែលនឹងសុំគាត់រៀនធរណីមាត្រ៖ គាត់ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីបានដឹងពីសំណើដំបូងសម្រាប់ការសាងសង់សមភាព។ ត្រីកោណចាប់ផ្តើមពីចំហៀង គាត់នឹងសួរមេថា តើអ្វីជាអត្ថប្រយោជន៍នៃការរៀនទាំងអស់នេះ។ Euclid នៅចំណុចនោះ គេបានចោទប្រកាន់ថា សិស្សបានប្រគល់កាក់មួយចំនួន ហើយបន្ទាប់មកបានបណ្តេញគាត់ចេញ ដោយបង្ហាញពីរបៀបដែលគណិតវិទ្យាត្រូវបានចាត់ទុកថាគ្មានប្រយោជន៍ទាំងស្រុង - នៅពេលនោះ - ទៅនឹងការពិតនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែង។

មិនត្រឹមតែ "Elements" ទេ

Euclid បានសរសេរស្នាដៃផ្សេងទៀតជាច្រើននៅក្នុងជីវិតរបស់គាត់ផ្ទាល់។ ទាំងនេះនិយាយអំពីអុបទិក ផ្នែកសាជី មុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតនៃធរណីមាត្រ តារាសាស្ត្រ តន្ត្រី និងឋិតិវន្ត។ ពួកគេជាច្រើនត្រូវបានបាត់បង់ ប៉ុន្តែអ្នកដែលនៅរស់រានមានជីវិត (និងខាងលើទាំងអស់ "Catoptrics" ដែលនិយាយអំពីកញ្ចក់ និង "Optics" ដែលនិយាយអំពីចក្ខុវិស័យ) បានបញ្ចេញឥទ្ធិពលយ៉ាងសំខាន់លើគណិតវិទ្យា ទាំងសម្រាប់ជនជាតិអារ៉ាប់។ ជាងក្នុងអំឡុងពេលក្រុមហ៊ុន Renaissance ។

ក្នុង​ចំណោម​ស្នាដៃ​ផ្សេង​ទៀត "Harmonic Introduction" (សន្ធិសញ្ញា​ស្តី​ពី​តន្ត្រី) "Superficial places" (ឥឡូវ​បាត់​បង់) "Section of Canon" (ការ​ពន្យល់​ផ្សេង​ទៀត​អំពី​តន្ត្រី) "Conics"។ (ក៏បាត់បង់) បាតុភូត (ការពិពណ៌នាអំពីឋានសួគ៌) ទិន្នន័យ(ភ្ជាប់ជាមួយសៀវភៅប្រាំមួយក្បាលដំបូងនៃ "ធាតុ") និងសៀវភៅបីនៃ "Porims" (បានប្រគល់ឱ្យយើងតាមរយៈការសង្ខេបដែលធ្វើឡើងដោយ Pappus នៃអាឡិចសាន់ឌឺ) ។

Euclid បានស្លាប់នៅឆ្នាំ 283 មុនគ។