Biyografi

• Elementlerin Babası
• Kitaplar
• İlkeler ve teoremler
• Öklid'in geometrisi
• Sadece 'Elementler' değil

Öklid muhtemelen M.Ö. 323 yılında doğmuştur. Hayatı hakkında çok az bilgi vardır ve gerçekten var olduğundan şüphe edenler bile vardır. Bununla birlikte, İskenderiye'de yaşadığı ve bir matematikçi olarak çalıştığı oldukça kesindir: bazen şöyle anılır İskenderiyeli Öklid .

Elementlerin Babası

Öklid Aritmetik ve geometri (aynı zamanda müzik, coğrafya, mekanik, optik ve astronomi, yani Yunanlıların matematiği uygulamaya çalıştıkları tüm alanlarda) alanlarındaki sonraki tüm çalışmalar için başlangıç noktası olacak on üç kitap olan 'Elementler'in babası olarak kabul edilir.

Kitaplar

'Elementler'in ilk kitabında Öklid temel geometrik nesneleri (yani düzlem, doğru, nokta ve açı) tanıtır; daha sonra dairelerin ve çokgenlerin temel özelliklerini tartışır ve ayrıca şunları belirtir Pisagor teoremi .

Kitap V oranlar teorisini tartışırken, Kitap VI'da bu teori çokgenlere uygulanmaktadır.

VII, VIII ve IX. kitaplar mükemmel sayılar, asal sayılar, en büyük ortak bölen ve diğer aritmetik konularını ele alırken, X. kitap ölçülemeyen niceliklere odaklanmaktadır. Son olarak, XI, XII ve XIII. kitaplar piramitler, küreler, silindirler, koniler, tetrahedra, octahedra, küpler, dodecahedra ve icosahedra çalışmalarını ele alarak katı geometri ile ilgilenmektedir.

İlkeler ve teoremler

'Elementler' dönemin matematik bilgisinin bir özeti değil, tüm temel matematiği kapsayan bir tür giriş el kitabıdır: cebir, sentetik geometri (daireler, düzlemler, çizgiler, noktalar ve küreler) ve aritmetik (sayılar teorisi).

'Elementler'de 465 teorem (ya da önerme) ifade ve ispat edilmiş, bunlara bağlaçlar ve lemmalar eklenmiştir (günümüzde Öklid'in birinci ve ikinci teoremleri olarak bilinen teoremler aslında VI. kitaptaki 8. önermenin bağlaçlarıdır).

Öklid'in geometrisi

Öklid geometrisi beş önermeye dayanır: paralellik önermesi olarak da bilinen beşinci önerme, Öklid geometrisini Öklid dışı geometriler olarak bilinen diğer tüm geometrilerden ayırır.

Görünüşe göre Mısır kralı Batlamyus, Öklid'den kendisine geometri öğretmesini istemiş ve üzerinde çalışması gereken papirüs parşömenlerinin çokluğundan korkarak daha basit alternatifler bulmaya çalışmıştır: Kraliyet yolu efsanesi daha sonra basitleştirme arayışındaki matematikçiler için gerçek bir meydan okuma haline gelecektir.

Başka bir efsaneye göre, bir gün Öklid kendisinden geometri dersi isteyen genç bir adamla karşılaşırdı: eşkenar üçgenin kenardan inşası için ilk önermeyi öğrendikten hemen sonra, öğretmene bunu öğrenmenin avantajının ne olduğunu sorardı. Öklid daha sonra öğrenciye biraz para verdirir ve sonra onu dışarı atar, nasılmatematiğin - o zamanlar - pratik şeylerin gerçekliğiyle tamamen ilgisiz olduğu düşünülüyordu.

Sadece 'Elementler' değil

Öklid yaşamı boyunca optik, konik kesitler, geometrinin diğer konuları, astronomi, müzik ve statik ile ilgili birçok eser yazmıştır. Bunların çoğu kaybolmuştur, ancak korunmuş olanlar (özellikle aynalardan bahseden "Catoctrica" ve görme hakkında konuşan "Optics") matematik üzerinde çok önemli bir etkiye sahiptir.Araplar için Rönesans döneminden daha önemliydi.

Diğer eserler arasında 'Armonik Giriş' (müzik üzerine bir inceleme), 'Yüzeysel Yerler' (kayıp), 'Kanon Bölümü' (müzik üzerine başka bir inceleme), 'Konikler' (yine kayıp), 'Fenomenler' (göksel kürenin bir tasviri), 'Veriler' ('Elementler'in ilk altı kitabıyla bağlantılı) ve 'Porizmalar'ın üç kitabı (bize sadeceİskenderiyeli Pappo'nun özeti).

Öklid MÖ 283 yılında öldü.