Biografie

• Tatăl elementelor
• Cărți
• Principii și teoreme
• Geometria lui Euclid
• Nu doar "Elemente

Euclid s-a născut, probabil, în anul 323 î.Hr. Există foarte puține informații despre viața sa, ba chiar sunt unii care se îndoiesc că a existat cu adevărat. Cu toate acestea, este destul de sigur că a trăit în Alexandria și a practicat matematica: uneori este numit Euclid din Alexandria .

Tatăl elementelor

Euclid este considerat părintele "Elementelor", treisprezece cărți destinate să devină punctul de plecare pentru toate studiile ulterioare în domeniul aritmeticii și al geometriei (dar și al muzicii, geografiei, mecanicii, opticii și astronomiei, adică în toate acele domenii în care grecii au încercat să aplice matematica).

Cărți

În prima carte a "Elementelor", Euclid prezintă obiectele geometrice fundamentale (adică planul, linia, punctul și unghiul); apoi discută proprietățile fundamentale ale cercurilor și poligoanelor, precizând de asemenea că teorema lui Pitagora .

Cartea a V-a discută teoria proporțiilor, în timp ce în Cartea a VI-a această teorie este aplicată poligoanelor.

Cărțile VII, VIII și IX tratează conceptele de numere perfecte, numere prime, maximul comun al divizorului și alte chestiuni de aritmetică, în timp ce cartea X se concentrează asupra cantităților incomensurabile. În cele din urmă, cărțile XI, XII și XIII se ocupă de geometria solidă, abordând studiul piramidelor, sferelor, cilindrilor, conurilor, tetraedrelor, octaedrelor, cuburilor, dodecaedrelor și icosaedrelor.

Principii și teoreme

"Elementele" nu este un rezumat al cunoștințelor matematice ale vremii, ci un fel de manual introductiv care acoperă întreaga matematică elementară: algebră, geometrie sintetică (a cercurilor, planurilor, liniilor, punctelor și sferelor) și aritmetică (teoria numerelor).

În "Elemente", sunt enunțate și demonstrate 465 de teoreme (sau propoziții), la care se adaugă corolare și leme (ceea ce astăzi se numește prima și a doua teoremă a lui Euclid sunt de fapt corolare ale propunerii 8 din Cartea a VI-a).

Geometria lui Euclid

Geometria euclidiană se bazează pe cinci postulate: cel de-al cincilea, cunoscut și sub numele de postulatul paralelismului, diferențiază geometria euclidiană de toate celelalte geometrii, cunoscute sub numele de geometrii neeuclidiene.

Se pare că Ptolemeu, rege al Egiptului, i-a cerut lui Euclid să-l învețe geometrie și că, speriat de cantitatea de pergamente de papirus pe care ar fi trebuit să le studieze, a încercat să găsească alternative mai simple: legenda drumului regal va deveni mai târziu o adevărată provocare pentru matematicienii în căutare de simplificare.

Conform unei alte legende, într-o zi Euclid întâlnea un tânăr care îi cerea lecții de geometrie: acesta, imediat după ce învăța prima propoziție pentru construcția unui triunghi echilateral din latură, îl întreba pe profesor care era avantajul de a învăța acest lucru. Euclid îl punea apoi pe elev să îi dea câteva monede și apoi îl dădea afară, demonstrându-i cummatematica a fost considerată ca fiind total lipsită de legătură - la acea vreme - cu realitatea lucrurilor practice.

Nu doar "Elemente

Euclid a mai scris câteva lucrări în timpul vieții sale. Acestea se ocupă de optică, secțiuni conice, alte subiecte de geometrie, astronomie, muzică și statică. Multe dintre ele s-au pierdut, dar cele care s-au păstrat (în special "Catoctrica", care vorbește despre oglinzi, și "Optica", care vorbește despre vedere) au exercitat o influență foarte importantă asupra matematicii, atâtpentru arabi decât în timpul Renașterii.

Printre alte lucrări se numără "Introducere armonică" (un tratat de muzică), "Locurile superficiale" (pierdute), "Secțiunea Canonului" (un alt tratat de muzică), "Conicele" (de asemenea pierdute), "Fenomenele" (o descriere a sferei cerești), "Datele" (legate de primele șase cărți ale "Elementelor") și cele trei cărți ale "Porismelor" (care ne-au fost transmise doar prin intermediulrezumat de Pappo din Alexandria).

Euclid a murit în anul 283 î.Hr.