Biografija

• Otac elemenata
• Knjige
• Principi i teoreme
• Euklidova geometrija
• Ne samo " Elementi"

Euklid je vjerovatno rođen 323. godine prije Krista. O njegovom životu ima vrlo malo podataka, a ima čak i onih koji sumnjaju da li je zaista postojao. Međutim, prilično je izvjesno da je živio u Aleksandriji u Egiptu kao matematičar: ponekad se naziva Euklid Aleksandrijski .

Otac elemenata

Euklid se smatra ocem "Elemenata", trinaest knjiga koje su predodređene da postanu polazna tačka za sve naredne studije aritmetike i geometrije ( ali i u muzici, geografiji, mehanici, optici i astronomiji, odnosno u svim onim oblastima u kojima će Grci pokušati da primene matematiku).

Knjige

U prvoj knjizi "Elemenata", Euklid uvodi osnovne geometrijske objekte (tj. ravan, prava linija, tačka i ugao); nakon čega se bavi osnovnim svojstvima kružnica i poligona, izgovarajući i Pitagorinu teoremu .

U knjizi V govorimo o teoriji proporcija, dok se u knjizi VI ova teorija primjenjuje na poligone.

Knjige VII, VIII i IX bave se pojmovima savršenih brojeva, prostih brojeva, najvećeg zajedničkog djelitelja i drugihpitanja aritmetike, dok se knjiga X fokusira na neizmjerne količine. Konačno, knjige XI, XII i XIII govore o geometriji čvrstog tijela, koja se bavi proučavanjem piramida, sfera, cilindara, konusa, tetraedara, oktaedara, kocki, dodekaedara i ikosaedara.

Principi i teoreme

"Elementi" ne predstavljaju sažetak matematičkog znanja tog vremena, već neku vrstu uvodnog priručnika koji se tiče cjelokupne elementarne matematike: algebre, sintetičke geometrije ( krugova, ravni, pravih, tačaka i sfera) i aritmetike (teorija brojeva).

U "Elementima" je navedeno i dokazano 465 teorema (ili tvrdnji) kojima se dodaju korolarije i leme (one koje su danas poznate kao Euklidova prva i druga teorema zapravo su korolarije iz Propozicije 8 sadržane u knjizi VI).

Euklidova geometrija

Euklidska geometrija se zasniva na pet postulata: peti, poznat i kao postulat paralelizma, razlikuje euklidsku geometriju od svih ostalih geometrija, poznatih upravo kao neeuklidska.

Izgleda da je Ptolomej, egipatski kralj, tražio od Euklida da ga poduči geometriji, te da je, uplašen količinom papirusa koje će morati proučiti, pokušao pronaći jednostavnije alternative: legendu o via regia bi postao, uuslijedio je pravi izazov za matematičare koji traže pojednostavljenje.

Prema drugoj legendi, jednog dana Euklid bi sreo mladića koji bi ga zamolio za lekcije geometrije: on je, odmah nakon što je naučio prvi prijedlog za konstrukciju jednakostraničnog trougla polazeći sa strane, pitao bi majstora koja je prednost učenja svega ovoga. Euklid je u tom trenutku navodno dao učeniku da preda neke novčiće, a zatim ga izbacio, pokazujući kako se matematika smatrala potpuno stranom - u to vrijeme - realnosti praktičnih stvari.

Ne samo "Elementi"

Euklid je napisao nekoliko drugih djela u svom životu. Oni govore o optici, konusnim presjecima, drugim predmetima geometrije, astronomije, muzike i statike. Mnogi od njih su izgubljeni, ali oni koji su preživjeli (a prije svega "Catoptrics", koji govori o ogledalima, i "Optics", koji govori o viziji) izvršili su vrlo važan utjecaj na matematiku, kako za Arape nego tokom renesanse.

Između ostalih djela, "Harmonični uvod" (traktat o muzici), "Površna mjesta" (sada izgubljena), "Odsjek kanona" (još jedan traktat o muzici), "Konike" (takođe izgubljen), "Fenomeni" (opis nebeske sfere), "Podaci"(povezano sa prvih šest knjiga "Elemenata") i tri knjige "Porizmi" (predato nam je samo kroz sažetak koji je napravio Papus iz Aleksandrije).

Euklid je umro 283. pne.