Biografija

• Elementų tėvas
• Knygos
• Principai ir teoremos
• Euklido geometrija
• Ne tik "elementai

Manoma, kad Euklidas gimė 323 m. pr. m. e. Informacijos apie jo gyvenimą yra labai mažai, net yra abejojančių, ar jis tikrai egzistavo. Tačiau gana aišku, kad jis gyveno Aleksandrijoje ir vertėsi matematikos praktika: kartais jis vadinamas Euklidas iš Aleksandrijos .

Elementų tėvas

Euklidas laikomas "Elementų", trylikos knygų, tapusių visų vėlesnių aritmetikos ir geometrijos (taip pat muzikos, geografijos, mechanikos, optikos ir astronomijos, t. y. visų tų sričių, kuriose graikai bandė taikyti matematiką) studijų pradžia, tėvu.

Knygos

Pirmoje "Elementų" knygoje Euklidas pristato pagrindinius geometrinius objektus (t. y. plokštumą, tiesę, tašką ir kampą); tada jis aptaria pagrindines apskritimų ir daugiakampių savybes, taip pat nurodo Pitagoro teorema .

V knygoje aptariama proporcijų teorija, o VI knygoje ši teorija taikoma daugiakampiams.

VII, VIII ir IX knygose nagrinėjamos tobulųjų skaičių, pirminių skaičių, didžiausio bendrojo daliklio ir kitos aritmetikos sąvokos, o X knygoje daugiausiai dėmesio skiriama nesutaikomiems dydžiams. Galiausiai XI, XII ir XIII knygose nagrinėjama kietųjų kūnų geometrija - piramidės, sferos, cilindrai, kūgiai, tetraedrai, oktaedrai, kubai, dodekaedrai ir ikosaedrai.

Principai ir teoremos

"Elementai" yra ne to meto matematikos žinių santrauka, o savotiškas įvadinis vadovėlis, apimantis visą elementariąją matematiką: algebrą, sintetinę geometriją (apskritimų, plokštumų, tiesių, taškų ir sferų) ir aritmetiką (skaičių teoriją).

"Elementuose" išdėstytos ir įrodytos 465 teoremos (arba teiginiai), kurios papildytos išvadomis ir lemomis (tai, kas dabar vadinama pirmąja ir antrąja Euklido teorema, iš tikrųjų yra VI knygos 8 teiginio išvados).

Euklido geometrija

Euklidinė geometrija grindžiama penkiais postulatais: penktasis, dar vadinamas lygiagretumo postulatu, skiria euklidinę geometriją nuo visų kitų geometrijų, vadinamųjų neeuklidinių geometrijų.

Atrodo, kad Egipto karalius Ptolemėjas paprašė Euklido išmokyti jį geometrijos ir, išsigandęs, kad jam teks išstudijuoti daugybę papiruso ritinių, pabandė rasti paprastesnes alternatyvas: legenda apie karališkąjį kelią vėliau tapo tikru iššūkiu matematikams, ieškantiems supaprastinimų.

Pasak kitos legendos, vieną dieną Euklidas jis sutikdavo jaunuolį, kuris paprašydavo jo geometrijos pamokų: iš karto po to, kai mokinys sužinodavo pirmąjį lygiakraščio trikampio konstravimo iš kraštinių teiginį, jis paklausdavo mokytojo, kokia nauda to mokytis. tada Euklidas liepdavo mokiniui atiduoti keletą monetų, o paskui jį išvarydavo, parodydamas, kaiptuo metu matematika buvo laikoma visiškai nesusijusia su praktinių dalykų tikrove.

Ne tik "elementai

Gyvendamas Euklidas parašė dar keletą veikalų, kuriuose nagrinėjami optikos, kūginių pjūvių, kiti geometrijos, astronomijos, muzikos ir statikos klausimai. Daugelis jų buvo prarasti, tačiau tie, kurie išliko (ypač "Katoktiką", kurioje kalbama apie veidrodžius, ir "Optiką", kurioje kalbama apie regėjimą), padarė labai didelę įtaką matematikai, tiekarabams nei Renesanso laikais.

Kiti kūriniai: "Harmoninis įvadas" (traktatas apie muziką), "Paviršinės vietos" (dingęs), "Kanono skyrius" (dar vienas traktatas apie muziką), "Konusai" (taip pat dingęs), "Reiškiniai" (dangaus sferos aprašymas), "Duomenys" (susiję su pirmosiomis šešiomis "Elementų" knygomis) ir trys "Porizmų" knygos (mums perduotos tik perPappo iš Aleksandrijos santrauka).

Euklidas mirė 283 m. pr. m. e.