Biograafia

• Elementide isa
• Raamatud
• Põhimõtted ja teoreemid
• Eukleidese geomeetria
• Mitte ainult "elemendid".

Eukleidese sündis arvatavasti 323. aastal eKr. Tema elu kohta on väga vähe teavet, ja on isegi neid, kes kahtlevad, kas ta tõesti eksisteeris. Üsna kindel on aga see, et ta elas Aleksandrias ja tegeles matemaatikaga: mõnikord nimetatakse teda kui Aleksandria Eukleidese .

Elementide isa

Eukleid peetakse "Elementide" isaks, kolmeteistkümne raamatu, mis pidid saama lähtepunktiks kõigile hilisematele uuringutele aritmeetika ja geomeetria valdkonnas (aga ka muusikas, geograafias, mehaanikas, optikas ja astronoomias, st kõigis neis valdkondades, kus kreeklased püüdsid matemaatikat rakendada).

Raamatud

"Elementide" esimeses raamatus tutvustab Eukleidese põhilisi geomeetrilisi objekte (s.t tasand, sirge, punkt ja nurk); seejärel arutleb ta ringi ja hulknurga põhiliste omaduste üle, märkides ühtlasi, et Pythagorase teoreem .

V raamatus käsitletakse proportsioonide teooriat, VI raamatus aga kohaldatakse seda teooriat hulknurkade suhtes.

VII, VIII ja IX raamatus käsitletakse täiuslike arvude, algarvude, maksimaalse ühise jagaja ja muude aritmeetika küsimuste mõisteid, samas kui X raamatus keskendutakse võrreldamatutele suurustele. XI, XII ja XIII raamatus käsitletakse tahke geomeetriat, käsitledes püramiidide, kerade, silindrite, koonuste, tetraeedrite, oktaeedrite, kuubikute, dodekaeedrite ja ikosaeedrite uurimist.

Põhimõtted ja teoreemid

"Elemendid" ei ole kokkuvõte tolleaegsetest matemaatilistest teadmistest, vaid omamoodi sissejuhatav käsiraamat, mis hõlmab kogu elementaarmatemaatikat: algebra, sünteetiline geomeetria (ringid, tasapinnad, sirged, punktid ja kerad) ja aritmeetika (arvuteooria).

"Elemendis" on esitatud ja tõestatud 465 teoreemi (või propositsiooni), millele on lisatud korulatsioonid ja lemmad (praegu tuntud kui Eukleidese esimene ja teine teoreem on tegelikult korulatsioonid VI raamatu 8. propositsioonist).

Eukleidese geomeetria

Eukleidiline geomeetria põhineb viiel postulaadil: viies postulaat, mida nimetatakse ka paralleelsuse postulaadiks, eristab eukleidilist geomeetriat kõigist teistest geomeetriatest, mida nimetatakse mitte-eukleidilisteks geomeetriateks.

Tundub, et Egiptuse kuningas Ptolemaios palus Eukleidest, et ta õpetaks talle geomeetriat, ja et ta, hirmunud papüürusekäärude hulga ees, mida ta peaks uurima, püüdis leida lihtsamaid alternatiive: legend kuninglikust teest sai hiljem lihtsustamist otsivatele matemaatikutele tõeliseks väljakutseks.

Teise legendi kohaselt on ühel päeval Eukleid ta kohtas noormeest, kes küsis temalt geomeetriatunde: ta küsis kohe pärast esimese lause õppimist võrdkülgse kolmnurga konstrueerimiseks külje pealt, mis kasu on selle õppimisest. Eukleidese lasi õpilasel seejärel anda mõned mündid ja paiskas ta seejärel välja, näidates, kuidasmatemaatikat peeti tollal täiesti sõltumatuks praktiliste asjade tegelikkusest.

Mitte ainult "elemendid".

Eukleidese eluajal kirjutas veel mitmeid teoseid. Need käsitlevad optikat, koonuslõikeid, muid geomeetrilisi teemasid, astronoomiat, muusikat ja staatikat. Paljud neist on kadunud, kuid need, mis on säilinud (eriti "Catoctrica", mis räägib peeglitest, ja "Optika", mis räägib nägemisest), on avaldanud väga olulist mõju matemaatikale, seda niiaraablastele kui renessansi ajal.

Teiste teoste hulka kuuluvad "Harmooniline sissejuhatus" (traktaat muusikast), "Üleliigsed kohad" (kadunud), "Kaanoni jagu" (teine traktaat muusikast), "Koonikud" (samuti kadunud), "Nähtused" (taevasfääri kirjeldus), "Andmed" (seotud "Elementide" kuue esimese raamatuga) ja "Porismide" kolm raamatut (meile pärandatud ainult läbiPappo Aleksandria kokkuvõte).

Eukleidid suri aastal 283 eKr.