Biografi

• Elementens fader
• Böcker
• Principer och teorem
• Euklides geometri
• Inte bara "Element

Euklides föddes troligen 323 f.Kr. Det finns mycket lite information om hans liv, och det finns till och med de som tvivlar på att han verkligen existerade. Det är dock ganska säkert att han bodde i Alexandria och praktiserade som matematiker: han kallas ibland för Euklides av Alexandria .

Elementens fader

Euklid anses vara upphovsman till "Elementen", tretton böcker som skulle bli utgångspunkten för alla senare studier inom aritmetik och geometri (men även inom musik, geografi, mekanik, optik och astronomi, dvs. inom alla de områden där grekerna försökte tillämpa matematik).

Böcker

I den första boken av "Elementen" introducerar Euklides de grundläggande geometriska objekten (dvs. planet, linjen, punkten och vinkeln); han diskuterar sedan de grundläggande egenskaperna hos cirklar och polygoner och konstaterar också Pythagoras sats .

I bok V behandlas teorin om proportioner, och i bok VI tillämpas denna teori på polygoner.

Bok VII, VIII och IX behandlar begreppen perfekta tal, primtal, största gemensamma divisor och andra aritmetiska frågor, medan bok X fokuserar på inkommensurabla storheter. Bok XI, XII och XIII behandlar slutligen solid geometri, där pyramider, sfärer, cylindrar, koner, tetraedrar, oktaedrar, kuber, dodekahedrar och ikosaedrar studeras.

Principer och teorem

"Elementen" är inte en sammanfattning av den tidens matematiska kunskaper, utan ett slags introduktionsbok som täcker hela den elementära matematiken: algebra, syntetisk geometri (cirklar, plan, linjer, punkter och sfärer) och aritmetik (talteori).

I "Elementen" anges och bevisas 465 teorem (eller satser), till vilka korollarier och lemman läggs till (det som nu är känt som Euklides första och andra teorem är egentligen korollarier från sats 8 i bok VI).

Euklides geometri

Den euklidiska geometrin bygger på fem postulat: det femte, även känt som parallellitetspostulatet, skiljer den euklidiska geometrin från alla andra geometrier, så kallade icke-euklidiska geometrier.

Det verkar som om Ptolemaios, kung av Egypten, bad Euklides att lära honom geometri, och att han, skrämd av mängden papyrusrullar han skulle behöva studera, försökte hitta enklare alternativ: legenden om den kungliga vägen skulle senare bli en verklig utmaning för matematiker på jakt efter förenkling.

Enligt en annan legend, en dag Euklid skulle han träffa en ung man som skulle be honom om geometrilektioner: han skulle, omedelbart efter att ha lärt sig den första satsen för konstruktionen av en liksidig triangel från sidan, fråga läraren vad fördelen med att lära sig detta var. Euklides skulle sedan låta eleven lämna över några mynt och sedan sparka ut honom och demonstrera hurMatematiken ansågs - på den tiden - helt sakna koppling till den praktiska verkligheten.

Inte bara "Element

Euklides skrev flera andra verk under sin livstid. Dessa behandlar optik, koniska snitt, andra ämnen inom geometri, astronomi, musik och statik. Många av dem har gått förlorade, men de som har bevarats (särskilt "Catoctrica", som talar om speglar, och "Optics", som talar om syn) har haft ett mycket viktigt inflytande på matematiken, bådeför araberna än under renässansen.

Andra verk är "Harmonisk introduktion" (en avhandling om musik), "Ytliga platser" (försvunnen), "Kanonens avsnitt" (en annan avhandling om musik), "Konikerna" (också försvunna), "Fenomenen" (en beskrivning av himmelssfären), "Data" (kopplade till de första sex böckerna i "Elementen") och de tre böckerna i "Porismerna" (överlämnade till oss endast genom desammanfattning av Pappo från Alexandria).

Euklides dog 283 f.Kr.