Біяграфія

• Бацька стыхій
• Кнігі
• Прынцыпы і тэарэмы
• Геаметрыя Эўкліда
• Не толькі " Элементы"

Эўклід, як мяркуецца, нарадзіўся ў 323 г. да н.э. Звестак пра яго жыццё вельмі мала, ёсць нават тыя, хто сумняваецца, ці існаваў ён насамрэч. Аднак даволі дакладна, што ён жыў у Александрыі ў Егіпце як матэматык: яго часам называюць Эўклідам Александрыйскім .

Бацька стыхій

Эўклід лічыцца бацькам «Стыхій», трынаццаці кніг, якім наканавана стаць адпраўной кропкай для ўсіх наступных даследаванняў у галіне арыфметыкі і геаметрыі ( але таксама ў музыцы, геаграфіі, механіцы, оптыцы і астраноміі, гэта значыць ва ўсіх тых галінах, у якіх грэкі спрабуюць прымяніць матэматыку).

Кнігі

У першай кнізе «Элементаў» Эўклід прадстаўляе асноўныя геаметрычныя аб'екты (г. зн. плоскасць, прамую лінію, кропку і вугал); пасля чаго ён разглядае фундаментальныя ўласцівасці кругоў і многавугольнікаў, а таксама выкладае тэарэму Піфагора .

У кнізе V мы гаворым аб тэорыі прапорцый, у той час як у кнізе VI гэтая тэорыя прымяняецца да шматкутнікаў.

У кнігах VII, VIII і IX разглядаюцца паняцці дасканалых лікаў, простых лікаў, найбольшага агульнага дзельніка і інш.пытанні арыфметыкі, у той час як кніга X засяроджваецца на невымерных велічынях. Нарэшце, кнігі XI, XII і XIII распавядаюць аб геаметрыі цвёрдага цела, дзе разглядаюцца піраміды, сферы, цыліндры, конусы, тэтраэдры, актаэдры, кубы, дадэкаэдры і ікасаэдры.

Прынцыпы і тэарэмы

«Элементы» з'яўляюцца не кароткім выкладам матэматычных ведаў таго часу, а своеасаблівым уводным дапаможнікам па ўсёй элементарнай матэматыцы: алгебры, сінтэтычнай геаметрыі ( акружнасці, плоскасці, прамой, кропкі і сферы) і арыфметыка (тэорыя лікаў).

У «Элементах» выкладзена і даказана 465 тэарэм (ці палажэнняў), да якіх дададзены следствы і лемы (тыя, якія сёння вядомыя як першая і другая тэарэмы Еўкліда, насамрэч з'яўляюцца следствамі з палажэння 8, якое змяшчаецца ў кнізе VI).

Геаметрыя Эўкліда

Эўклідава геаметрыя заснавана на пяці пастулатах: пяты, таксама вядомы як пастулат паралелізму, адрознівае эўклідаву геаметрыю ад усіх іншых геаметрый, вядомых дакладна як неэўклідавых.

Здаецца, што Пталамей, кароль Егіпта, папрасіў Эўкліда навучыць яго геаметрыі, і што, спалохаўшыся колькасці скруткаў папірусу, які яму трэба будзе вывучыць, ён паспрабаваў знайсці больш простыя альтэрнатывы: легенду пра Via Regia стаў бы, струшыла ўслед, сапраўдны выклік для матэматыкаў, якія шукаюць спрашчэння.

Згодна з іншай легендай, аднойчы Эўклід сустрэў маладога чалавека, які запрасіў бы яго на ўрокі геаметрыі: ён, адразу пасля таго, як даведаўся пра першую прапанову для пабудовы роўнабаковага трохкутнік, пачынаючы збоку, ён пытаўся ў гаспадара, у чым перавага вывучэння ўсяго гэтага. У гэты момант Еўклід нібыта прымусіў студэнта даць некалькі манет, а потым выгнаў яго, дэманструючы, як матэматыка лічылася абсалютна старонняй - у той час - для рэальнасці практычных рэчаў.

Не толькі "Элементы"

Эўклід напісаў некалькі іншых твораў за сваё жыццё. Яны распавядаюць пра оптыку, канічныя сячэнні, іншыя прадметы геаметрыі, астраноміі, музыкі і статыкі. Многія з іх былі страчаны, але тыя, што захаваліся (і перш за ўсё «Катоптрыка», у якой гаворыцца пра люстэркі, і «Оптыка», у якой гаворыцца пра зрок), аказалі вельмі важны ўплыў на матэматыку, як для арабаў, чым у эпоху Адраджэння.

Сярод іншых твораў «Гарманічныя ўступы» (трактат пра музыку), «Павярхоўныя месцы» (цяпер страчаны), «Раздзел канону» (яшчэ адзін трактат пра музыку), «Конікі» (таксама страчаны), «Феномены» (апісанне нябеснай сферы), «Звесткі»(звязаны з першымі шасцю кнігамі «Элементаў») і трыма кнігамі «Парызмаў» (дайшлі да нас толькі праз рэзюмэ, зробленае Папам Александрыйскім).

Эўклід памёр у 283 г. да н.э.