Biografija

• Otac elemenata
• Knjige
• Principi i teoremi
• Euklidova geometrija
• Ne samo " Elementi"

Euklid je vjerojatno rođen 323. pr. Kr. O njegovom životu ima vrlo malo podataka, a ima i onih koji se pitaju je li on doista postojao. Međutim, prilično je sigurno da je živio u Aleksandriji u Egiptu kao matematičar: ponekad ga se naziva Euklidom iz Aleksandrije .

Ocem elemenata

Euklid se smatra ocem "Elemenata", trinaest knjiga kojima je suđeno da postanu polazište za sve kasnije studije aritmetike i geometrije ( ali i u glazbi, zemljopisu, mehanici, optici i astronomiji, odnosno u svim onim područjima u kojima će Grci pokušati primijeniti matematiku).

Knjige

U prvoj knjizi "Elemenata", Euklid uvodi temeljne geometrijske objekte (tj. ravninu, ravnu liniju, točku i kut); nakon čega se bavi temeljnim svojstvima krugova i mnogokuta, također izlažući Pitagorin teorem .

U V. knjizi govori se o teoriji proporcija, dok se u VI. knjizi ova teorija primjenjuje na mnogokute.

Knjige VII, VIII i IX bave se pojmovima savršenih brojeva, prostih brojeva, najvećeg zajedničkog djelitelja i drugimpitanja aritmetike, dok se Knjiga X usredotočuje na nemjerljive količine. Konačno, knjige XI, XII i XIII govore o geometriji tijela, baveći se proučavanjem piramida, sfera, cilindara, stožaca, tetraedra, oktaedra, kocki, dodekaedra i ikozaedra.

Principi i teoremi

"Elementi" ne predstavljaju sažetak matematičkog znanja tog vremena, već svojevrsni uvodni priručnik koji se tiče cjelokupne elementarne matematike: algebre, sintetičke geometrije ( krugova, ravnina, pravaca, točaka i sfera) i aritmetike (teorije brojeva).

U "Elementima" navedeno je i dokazano 465 teorema (ili tvrdnji), kojima su dodani korolari i leme (oni koji su danas poznati kao prvi i drugi Euklidov teorem zapravo su korolari iz tvrdnje 8 sadržane u Knjizi VI).

Euklidova geometrija

Euklidska geometrija temelji se na pet postulata: peti, također poznat kao postulat paralelizma, razlikuje euklidsku geometriju od svih drugih geometrija, poznat upravo kao neeuklidska.

Čini se da je Ptolemej, kralj Egipta, tražio od Euklida da ga nauči geometriju i da je, uplašen količinom smotaka papirusa koje će morati proučavati, pokušao pronaći jednostavnije alternative: legendu o via regia postao bi, uslijedi, pravi izazov za matematičare koji traže pojednostavljenje.

Prema drugoj legendi, jednog bi dana Euklid susreo mladića koji bi ga zamolio za lekcije iz geometrije: on je, odmah nakon što je naučio prvi prijedlog za konstrukciju jednakostraničnog trokuta polazeći sa strane, pitao bi majstora koja je prednost učenja svega ovoga. Euklid je u tom trenutku navodno učeniku dao neke novčiće i zatim ga izbacio, pokazujući kako se matematika smatrala potpuno stranom - u to vrijeme - stvarnosti praktičnih stvari.

Ne samo "Elementi"

Euklid je napisao još nekoliko djela u svom životu. Oni govore o optici, konusnim presjecima, drugim predmetima geometrije, astronomije, glazbe i statike. Mnogi od njih su izgubljeni, ali oni koji su preživjeli (a prije svega "Katoptrika", koja govori o zrcalima, i "Optika", koja govori o vidu) izvršili su vrlo važan utjecaj na matematiku, kako za Arape, tako i za Arape. nego tijekom renesanse.

Među ostalim djelima, "Harmonijski uvod" (rasprava o glazbi), "Površinska mjesta" (sada izgubljena), "Odjeljak kanona" (još jedna rasprava o glazbi), "Konike" (također izgubljen), "Fenomeni" (opis nebeske sfere), "Podaci"(povezano s prvih šest knjiga "Elemenata") i tri knjige "Porizama" (koje su nam predane samo kroz sažetak koji je napravio Papus iz Aleksandrije).

Euklid je umro 283. pr. Kr.