Biografio

• Patro de la Elementoj
• Libroj
• Principoj kaj teoremoj
• Eŭklida geometrio
• Ne nur " Elementoj"

Eŭklido supozeble naskiĝis en 323 a.K. Estas tre malmulte da informoj pri lia vivo, kaj eĉ estas tiuj, kiuj demandas ĉu li vere ekzistis. Estas sufiĉe certe, tamen, ke li vivis en Aleksandrio en Egiptujo kiel matematikisto: li estas foje nomata Eŭklido de Aleksandrio .

Patro de la Elementoj

Eŭklido estas konsiderata la patro de la "Elementoj", dek tri libroj destinitaj por iĝi la deirpunkto por ĉiuj postaj studoj pri aritmetiko kaj geometrio ( sed ankaŭ en muziko, geografio, mekaniko, optiko kaj astronomio, tio estas en ĉiuj tiuj fakoj, en kiuj la grekoj provos apliki matematikon).

La libroj

En la unua libro de la "Elementoj", Eŭklido enkondukas la fundamentajn geometriajn objektojn (t.e. la ebeno, la rekto, la punkto kaj la angulo); post kio, li traktas la fundamentajn ecojn de cirkloj kaj pluranguloj, ankaŭ elparolante la teoremon de Pitagoro .

En Libro V ni parolas pri la teorio de proporcioj, dum en Libro VI ĉi tiu teorio estas aplikata al pluranguloj.

Libroj VII, VIII kaj IX traktas la konceptojn de perfektaj nombroj, primoj, plej granda komuna dividanto kaj aliajaferoj de aritmetiko, dum Libro X temigas nemezureblajn kvantojn. Fine, Libroj XI, XII kaj XIII parolas pri solida geometrio, traktante la studon de piramidoj, sferoj, cilindroj, konusoj, kvaredroj, okedroj, kuboj, dekduedroj kaj dudekedroj.

La principoj kaj teoremoj

La "Elementoj" ne konsistigas resumon de la tiama matematika scio, sed ian enkondukan manlibron koncernantan la tutan elementan matematikon: algebro, sinteza geometrio ( de cirkloj, ebenoj, linioj, punktoj kaj sferoj) kaj aritmetiko (la teorio de nombroj).

En la "Elementoj" estas deklaritaj kaj pruvitaj 465 Teoremoj (aŭ Propozicioj), al kiuj estas aldonitaj korolaroj kaj lemoj (tiuj kiuj estas konataj hodiaŭ kiel unua kaj dua teoremo de Eŭklido estas fakte korolaroj de Propono 8 enhavita en Libro). VI).

Eŭklida geometrio

Eŭklida geometrio baziĝas sur kvin postulatoj: la kvina, ankaŭ konata kiel la postulato de paraleleco, diferencigas eŭklidan geometrion de ĉiuj aliaj geometrioj, konataj ĝuste kiel ne-eŭklida.

Ŝajnas, ke Ptolemeo, reĝo de Egiptujo, petis Eŭklidon instrui al li geometrion, kaj ke, timigita de la kvanto da papirusaj volvlibroj, kiujn li devos studi, li provis trovi pli simplajn alternativojn: la legendo de via regia. iĝus, ensekvis, vera defio por matematikistoj serĉantaj simpligon.

Laŭ alia legendo, iutage Eŭklido estus renkontinta junulon, kiu estus petinta de li geometriajn lecionojn: li, tuj post lerni la unuan proponon por la konstruado de egallatero. triangulo ekirante de la flanko, li demandus la majstron, kia estas la avantaĝo lerni ĉion ĉi. Eŭklido, ĉe tiu punkto, supozeble havis la studenton transdonis kelkajn monerojn kaj tiam elpelis lin, montrante kiel matematiko estis konsiderita komplete fremda - tiutempe - al la realeco de praktikaj aferoj.

Ne nur "Elementoj"

Eŭklido verkis plurajn aliajn verkojn en sia propra vivo. Ĉi tiuj parolas pri optiko, konusaj sekcioj, aliaj temoj de geometrio, astronomio, muziko kaj statiko. Multaj el ili perdiĝis, sed tiuj, kiuj postvivis (kaj ĉefe la "Katotrikoj", kiu parolas pri speguloj, kaj la "Optiko", kiu parolas pri vizio) tre gravas influon sur la matematiko, ambaŭ por la araboj. ol dum la Renesanco.

Inter aliaj verkoj, la "Harmonia Enkonduko" (traktato pri muziko), la "Superaj lokoj" (nun perditaj), la "Sekcio de la kanono" (alia disertaĵo pri muziko), la "Koniko". (ankaŭ perdita), la "Fenomenoj" (priskribo de la ĉiela sfero), la "Datumoj"(ligitaj kun la unuaj ses libroj de la "Elementoj") kaj la tri libroj de la "Porismoj" (transdonitaj al ni nur per la resumo farita de Pappus el Aleksandrio).

Eŭklido mortis en 283 a.K.