Биография

• Баща на елементите
• Книги
• Принципи и теореми
• Геометрията на Евклид
• Не само "Елементи

Предполага се, че Евклид е роден през 323 г. пр.н.е. Има много малко информация за живота му и дори има хора, които се съмняват, че той наистина е съществувал. Доста сигурно е обаче, че е живял в Александрия и е практикувал като математик: понякога е наричан Евклид Александрийски .

Баща на елементите

Euclid е смятан за баща на "Елементи" - тринадесет книги, предназначени да се превърнат в отправна точка за всички следващи изследвания в областта на аритметиката и геометрията (но също и в музиката, географията, механиката, оптиката и астрономията, т.е. във всички области, в които гърците се опитват да прилагат математиката).

Книги

В първата книга на "Елементи" Евклид представя основните геометрични обекти (т.е. равнината, линията, точката и ъгъла); след това той обсъжда основните свойства на окръжностите и многоъгълниците, като също така заявява Питагоровата теорема .

В книга V се разглежда теорията на пропорциите, а в книга VI тази теория се прилага към многоъгълниците.

В книги VII, VIII и IX се разглеждат понятията за идеалните числа, простите числа, максималния общ делител и други въпроси на аритметиката, а в книга X се акцентира върху несъизмеримите величини. Накрая, в книги XI, XII и XIII се разглежда геометрията на твърдото тяло, като се разглеждат пирамидите, сферите, цилиндрите, конусите, тетраедрите, октаедрите, кубовете, додекаедрите и икосаедрите.

Принципи и теореми

"Елементи" не е обобщение на тогавашните математически познания, а своеобразен уводен наръчник, обхващащ цялата елементарна математика: алгебра, синтетична геометрия (на кръгове, равнини, линии, точки и сфери) и аритметика (теория на числата).

В "Елементи" са изложени и доказани 465 теореми (или предложения), към които са добавени следствия и леми (известните днес като първа и втора теорема на Евклид всъщност са следствия от предложение 8 в книга VI).

Геометрията на Евклид

Петият постулат, известен още като постулат за успоредност, отличава евклидовата геометрия от всички останали геометрии, известни като неевклидови геометрии.

Изглежда, че египетският цар Птолемей е поискал от Евклид да го научи на геометрия и че уплашен от количеството папирусни свитъци, които е трябвало да проучи, той се е опитал да намери по-прости алтернативи: легендата за царския път по-късно се превръща в истинско предизвикателство за математиците, които търсят опростяване.

Според друга легенда един ден Euclid той срещал млад човек, който го молел за уроци по геометрия: веднага след като научил първото предложение за построяване на равностранен триъгълник от страна, той питал учителя каква е ползата от научаването й. Тогава Евклид карал ученика да му предаде няколко монети и след това го изхвърлял, демонстрирайки какПо онова време математиката се смяташе за напълно несвързана с реалността на практическите неща.

Не само "Елементи

През живота си Евклид написва още няколко съчинения. Те се занимават с оптика, конични сечения, други теми от геометрията, астрономията, музиката и статиката. Много от тях са изгубени, но тези, които са запазени (особено "Катоктика", в която се говори за огледала, и "Оптика", в която се говори за зрението), са оказали много важно влияние върху математиката, кактоза арабите, отколкото по време на Ренесанса.

Сред другите произведения са "Хармонично въведение" (трактат за музиката), "Повърхностни места" (изгубено), "Раздел на канона" (друг трактат за музиката), "Коници" (също изгубени), "Феномени" (описание на небесната сфера), "Данни" (свързани с първите шест книги на "Елементи") и трите книги на "Поризми" (предадени ни само чрезобобщение от Папо от Александрия).

Евклид умира през 283 г. пр.н.е.