Biogrāfija

• Elementu tēvs
• Grāmatas
• Principi un teorēmas
• Eiklīda ģeometrija
• Ne tikai "Elementi

Eiklīds, domājams, dzimis 323. gadā p. m. ē. Par viņa dzīvi ir ļoti maz informācijas, un ir pat tādi, kas apšauba, ka viņš patiešām eksistēja. Tomēr ir diezgan droši zināms, ka viņš dzīvoja Aleksandrijā un nodarbojās ar matemātiku: dažkārt viņu dēvē par matemātiķi. Eiklīds no Aleksandrijas .

Elementu tēvs

Eiklīds tiek uzskatīts par "Elementu" - trīspadsmit grāmatu, kurām bija lemts kļūt par sākumpunktu visiem turpmākajiem pētījumiem aritmētikas un ģeometrijas (kā arī mūzikas, ģeogrāfijas, mehānikas, optikas un astronomijas, t. i., visās jomās, kurās grieķi centās pielietot matemātiku) jomās, - autoru.

Grāmatas

Pirmajā "Elementu" grāmatā Eiklīds iepazīstina ar ģeometrijas pamatobjektiem (t. i., plakni, līniju, punktu un leņķi); pēc tam viņš aplūko apļa un daudzstūru pamatīpašības, kā arī norāda, ka. Pitagora teorēma .

V grāmatā ir aplūkota proporciju teorija, bet VI grāmatā šī teorija ir attiecināta uz daudzstūriem.

VII, VIII un IX grāmatā aplūkoti ideālo skaitļu, pirmskaitļu, maksimālā kopīgā dalītāja un citi aritmētikas jautājumi, savukārt X grāmatā uzmanība pievērsta nesamērojamiem lielumiem. Visbeidzot, XI, XII un XIII grāmatā aplūkota cieto ķermeņu ģeometrija, pievēršoties piramīdu, sfēru, cilindru, konusu, tetraedru, oktaedru, kubu, dodekaedru un ikozaedru pētījumiem.

Principi un teorēmas

Elementi" nav tā laika matemātikas zināšanu kopsavilkums, bet gan sava veida ievadrokasgrāmata, kas aptver visu elementāro matemātiku: algebru, sintētisko ģeometriju (apļi, plaknes, līnijas, punkti un sfēras) un aritmētiku (skaitļu teorija).

"Elementos" ir izklāstītas un pierādītas 465 teorēmas (jeb priekšlikumi), kurām ir pievienotas sakarības un lemas (tas, ko tagad sauc par Eiklīda pirmo un otro teorēmu, patiesībā ir VI grāmatas 8. priekšlikuma sakarības).

Eiklīda ģeometrija

Eiklīda ģeometrijas pamatā ir pieci postulāti: piektais postulāts, kas pazīstams arī kā paralēlisma postulāts, atšķir Eiklīda ģeometriju no visām citām ģeometrijām, kas pazīstamas kā neeiklīdiskās ģeometrijas.

Šķiet, ka Ēģiptes ķēniņš Ptolemajs lūdza Eiklīdu iemācīt viņam ģeometriju un, nobijies par papīru ruļļu daudzumu, kas viņam būtu jāizpēta, mēģināja atrast vienkāršākas alternatīvas: leģenda par karaļa ceļu vēlāk kļuva par īstu izaicinājumu matemātiķiem, kas meklēja vienkāršojumus.

Saskaņā ar citu leģendu, kādu dienu Eiklīds viņš satiktu kādu jaunieti, kurš lūgtu viņam ģeometrijas stundas: viņš, uzreiz pēc tam, kad būtu iemācījies pirmo vienādmalu trijstūra konstruēšanas no malas teikumu, jautātu skolotājam, kāda ir priekšrocība to mācīties. tad Eiklīds liktu skolēnam nodot dažas monētas un pēc tam viņu izdzītu, demonstrējot, kā tasmatemātika tolaik tika uzskatīta par pilnīgi nesaistītu ar praktisko lietu realitāti.

Ne tikai "Elementi

Savas dzīves laikā Eiklīds sarakstīja vēl vairākus citus darbus, kuros aplūkoja optiku, koniskos šķērsgriezumus, citas ģeometrijas, astronomijas, mūzikas un statikas tēmas. Daudzi no tiem ir pazuduši, bet tie, kas saglabājušies (īpaši "Katoktikums", kurā runāts par spoguļiem, un "Optika", kurā runāts par redzi), ir ļoti būtiski ietekmējuši matemātiku, ganarābiem nekā renesanses laikā.

Citi darbi ir "Harmoniskais ievads" (traktāts par mūziku), "Virsmas vietas" (pazudis), "Kanona sadaļa" (vēl viens traktāts par mūziku), "Koniķes" (arī pazudis), "Fenomeni" (debesu sfēras apraksts), "Dati" (saistīti ar pirmajām sešām "Elementu" grāmatām) un trīs "Porismu" grāmatas (mums nodotas tikai arPappo no Aleksandrijas kopsavilkums).

Eiklīds nomira 283. gadā pirms mūsu ēras.