બાયોગ્રાફી

• ફાધર ઓફ ધ એલિમેન્ટ્સ
• પુસ્તકો
• સિદ્ધાંતો અને પ્રમેય
• યુક્લિડની ભૂમિતિ
• માત્ર " તત્વો"

યુક્લિડનો જન્મ સંભવતઃ 323 બીસીમાં થયો હતો. તેમના જીવન વિશે ખૂબ ઓછી માહિતી છે, અને એવા લોકો પણ છે જેઓ પ્રશ્ન કરે છે કે શું તે ખરેખર અસ્તિત્વમાં છે. જો કે, તે એકદમ ચોક્કસ છે કે તેઓ ગણિતશાસ્ત્રી તરીકે ઇજિપ્તમાં એલેક્ઝાન્ડ્રિયામાં રહેતા હતા: તેમને કેટલીકવાર એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના યુક્લિડ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

તત્વોના પિતા

યુક્લિડ ને "તત્વો"ના પિતા ગણવામાં આવે છે, તેર પુસ્તકો અંકગણિત અને ભૂમિતિના તમામ અનુગામી અભ્યાસો માટે પ્રારંભિક બિંદુ બનવા માટે નિર્ધારિત છે ( પરંતુ સંગીત, ભૂગોળ, મિકેનિક્સ, ઓપ્ટિક્સ અને ખગોળશાસ્ત્રમાં પણ, એટલે કે તે તમામ ક્ષેત્રોમાં કે જેમાં ગ્રીકો ગણિત લાગુ કરવાનો પ્રયાસ કરશે).

પુસ્તકો

"એલિમેન્ટ્સ" ના પ્રથમ પુસ્તકમાં, યુક્લિડ મૂળભૂત ભૌમિતિક પદાર્થો (એટલે ​​કે સમતલ, સીધી રેખા, બિંદુ અને કોણ) નો પરિચય આપે છે; જે પછી, તે વર્તુળો અને બહુકોણના મૂળભૂત ગુણધર્મો સાથે વ્યવહાર કરે છે, પાયથાગોરસના પ્રમેય ની પણ ઉચ્ચારણ કરે છે.

પુસ્તક V માં આપણે પ્રમાણના સિદ્ધાંત વિશે વાત કરીએ છીએ, જ્યારે પુસ્તક VI માં આ સિદ્ધાંત બહુકોણ પર લાગુ થાય છે.

પુસ્તકો VII, VIII અને IX સંપૂર્ણ સંખ્યાઓ, અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ, સૌથી સામાન્ય વિભાજક અને અન્યની વિભાવનાઓ સાથે વ્યવહાર કરે છેઅંકગણિતની બાબતો, જ્યારે બુક X અમાપ જથ્થા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. છેલ્લે, પુસ્તકો XI, XII અને XIII નક્કર ભૂમિતિ વિશે વાત કરે છે, પિરામિડ, ગોળા, સિલિન્ડર, શંકુ, ટેટ્રાહેડ્રા, અષ્ટાહેડ્રા, ક્યુબ્સ, ડોડેકહેડ્રા અને આઇકોસાહેડ્રાના અભ્યાસ સાથે વ્યવહાર કરે છે.

સિદ્ધાંતો અને પ્રમેય

"તત્વો" એ સમયના ગાણિતિક જ્ઞાનનો સારાંશ નથી, પરંતુ સમગ્ર પ્રાથમિક ગણિતને લગતી એક પ્રકારની પ્રારંભિક માર્ગદર્શિકા છે: બીજગણિત, કૃત્રિમ ભૂમિતિ ( વર્તુળો, વિમાનો, રેખાઓ, બિંદુઓ અને ગોળાઓ) અને અંકગણિત (સંખ્યાઓનો સિદ્ધાંત).

"એલિમેન્ટ્સ" માં 465 પ્રમેય (અથવા દરખાસ્તો) જણાવવામાં આવે છે અને સાબિત થાય છે, જેમાં કોરોલરીઝ અને લેમ્મા ઉમેરવામાં આવે છે (જે આજે યુક્લિડના પ્રથમ અને બીજા પ્રમેય તરીકે ઓળખાય છે તે વાસ્તવમાં પુસ્તકમાં સમાવિષ્ટ પ્રપોઝિશન 8 માંથી કોરોલરીઝ છે. VI).

યુક્લિડની ભૂમિતિ

યુક્લિડિયન ભૂમિતિ પાંચ ધારણાઓ પર આધારિત છે: પાંચમી, જેને સમાંતરતાના અનુમાન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, યુક્લિડિયન ભૂમિતિને અન્ય તમામ ભૂમિતિઓથી અલગ પાડે છે, જે ચોક્કસપણે બિન-યુક્લિડિયન તરીકે ઓળખાય છે.

એવું લાગે છે કે ઇજિપ્તના રાજા ટોલેમીએ યુક્લિડને તેને ભૂમિતિ શીખવવા કહ્યું હતું, અને પેપિરસ સ્ક્રોલના જથ્થાથી ગભરાઈને તેણે વધુ સરળ વિકલ્પો શોધવાનો પ્રયાસ કર્યો હતો: ધ લિજેન્ડ ઓફ વાયા રેજિયા બની જશે, માંત્યારબાદ, સરળીકરણની શોધમાં ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે એક વાસ્તવિક પડકાર.

અન્ય દંતકથા અનુસાર, એક દિવસ યુક્લિડ એક યુવાનને મળ્યો હશે જેણે તેને ભૂમિતિના પાઠ માટે પૂછ્યું હશે: તે, સમભુજના નિર્માણ માટે પ્રથમ પ્રસ્તાવ શીખ્યા પછી તરત જ બાજુથી શરૂ થતો ત્રિકોણ, તે માસ્ટરને પૂછશે કે આ બધું શીખવાનો શું ફાયદો છે. યુક્લિડે, તે સમયે, કથિત રૂપે વિદ્યાર્થીને કેટલાક સિક્કા આપ્યા હતા અને પછી તેને બહાર કાઢી મૂક્યો હતો, તે દર્શાવતું હતું કે કેવી રીતે ગણિતને વ્યવહારિક બાબતોની વાસ્તવિકતા માટે - તે સમયે - સંપૂર્ણપણે બહારનું માનવામાં આવતું હતું.

માત્ર "એલિમેન્ટ્સ" જ નહીં

યુક્લિડે પોતાના જીવનમાં બીજી ઘણી કૃતિઓ લખી. આ ઓપ્ટિક્સ, કોનિક વિભાગો, ભૂમિતિના અન્ય વિષયો, ખગોળશાસ્ત્ર, સંગીત અને સ્ટેટિક્સ વિશે વાત કરે છે. તેમાંના ઘણા ખોવાઈ ગયા છે, પરંતુ જેઓ બચી ગયા છે (અને સૌથી વધુ "કેટોપટ્રિક્સ", જે અરીસાની વાત કરે છે અને "ઓપ્ટિક્સ", જે દ્રષ્ટિની વાત કરે છે) એ બંને આરબો માટે ગણિત પર ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ પ્રભાવ પાડ્યો છે. પુનરુજ્જીવન દરમિયાન કરતાં.

અન્ય કૃતિઓમાં, "હાર્મોનિક ઇન્ટ્રોડક્શન" (સંગીત પરનો ગ્રંથ), "સુપરફિશિયલ પ્લેસ" (હવે ખોવાઈ ગયો), "કેનનનો વિભાગ" (સંગીત પરનો બીજો ગ્રંથ), "કોનિક્સ" (પણ ખોવાઈ ગઈ), "ફેનોમેના" (અવકાશી ક્ષેત્રનું વર્ણન), "ડેટા"("એલિમેન્ટ્સ" ના પ્રથમ છ પુસ્તકો સાથે જોડાયેલા) અને "પોરિઝમ્સ" ના ત્રણ પુસ્તકો (ફક્ત એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના પપ્પસ દ્વારા બનાવેલા સારાંશ દ્વારા અમને આપવામાં આવ્યા છે).

યુક્લીડનું મૃત્યુ 283 બીસીમાં થયું હતું.