ბიოგრაფია

• ელემენტების მამა
• წიგნები
• პრინციპები და თეორემები
• ევკლიდეს გეომეტრია
• არა მხოლოდ " ელემენტები“

ევკლიდე სავარაუდოდ დაიბადა ძვ.წ 323 წელს. მისი ცხოვრების შესახებ ძალიან მწირი ინფორმაციაა და არიან ისეთებიც, რომლებიც ეჭვქვეშ აყენებენ, მართლა არსებობდა თუ არა. თუმცა, სავსებით დარწმუნებულია, რომ ის ცხოვრობდა ეგვიპტეში, ალექსანდრიაში, როგორც მათემატიკოსი: მას ზოგჯერ მოიხსენიებენ როგორც ევკლიდე ალექსანდრიელს .

ელემენტების მამა

ევკლიდე ითვლება "ელემენტების" მამად, ცამეტი წიგნი, რომლებიც განზრახული უნდა გახდეს არითმეტიკისა და გეომეტრიის ყველა შემდგომი კვლევის საწყისი წერტილი ( არამედ მუსიკაში, გეოგრაფიაში, მექანიკაში, ოპტიკასა და ასტრონომიაში, ანუ ყველა იმ სფეროში, სადაც ბერძნები შეეცდებიან გამოიყენონ მათემატიკა).

წიგნები

„ელემენტების“ პირველ წიგნში ევკლიდე წარმოგიდგენთ ფუნდამენტურ გეომეტრიულ ობიექტებს (ანუ სიბრტყე, სწორი ხაზი, წერტილი და კუთხე); რის შემდეგაც ის ეხება წრეებისა და მრავალკუთხედების ფუნდამენტურ თვისებებს, ასევე გამოთქვამს პითაგორას თეორემას .

V წიგნში ვსაუბრობთ პროპორციების თეორიაზე, ხოლო VI წიგნში ეს თეორია გამოიყენება მრავალკუთხედებზე.

VII, VIII და IX წიგნები ეხება სრულყოფილი რიცხვების, მარტივი რიცხვების, უდიდესი საერთო გამყოფის და სხვა ცნებებს.არითმეტიკის საკითხებს, ხოლო წიგნი X ყურადღებას ამახვილებს განუზომელ რაოდენობებზე. დაბოლოს, XI, XII და XIII წიგნები საუბრობენ მყარ გეომეტრიაზე, რომელიც ეხება პირამიდების, სფეროების, ცილინდრების, კონუსების, ტეტრაედრების, ოქტაედრების, კუბების, დოდეკაედრების და იკოსაედრების შესწავლას.

პრინციპები და თეორემები

„ელემენტები“ არ წარმოადგენს იმ დროის მათემატიკური ცოდნის შეჯამებას, არამედ ერთგვარ შესავალ სახელმძღვანელოს მთელ ელემენტარულ მათემატიკასთან დაკავშირებით: ალგებრა, სინთეზური გეომეტრია ( წრეების, სიბრტყეების, წრფეების, წერტილებისა და სფეროების) და არითმეტიკის (რიცხვების თეორია).

"ელემენტებში" 465 თეორემა (ან წინადადება) არის ჩამოყალიბებული და დადასტურებული, რომლებსაც ემატება დასკვნა და ლემა (ისინი, რომლებიც დღეს ცნობილია როგორც ევკლიდეს პირველი და მეორე თეორემა, ფაქტობრივად, წიგნში მოცემული წინადადება 8-ის შედეგია. VI).

ევკლიდეს გეომეტრია

ევკლიდეს გეომეტრია ემყარება ხუთ პოსტულატს: მეხუთე, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც პარალელიზმის პოსტულატი, განასხვავებს ევკლიდეს გეომეტრიას ყველა სხვა გეომეტრიისგან, რომელიც ცნობილია ზუსტად როგორც არაევკლიდური.

როგორც ჩანს, ეგვიპტის მეფემ პტოლემემ ევკლიდესს სთხოვა გეომეტრია ესწავლებინა და, შეშინებული პაპირუსის რულონების რაოდენობის გამო, რომელიც უნდა შეესწავლა, ცდილობდა ეპოვა უფრო მარტივი ალტერნატივები: ლეგენდა via regia-ს შესახებ. გახდებოდა, შიმოჰყვა, ნამდვილი გამოწვევა მათემატიკოსებისთვის, რომლებიც ეძებენ გამარტივებას.

სხვა ლეგენდის თანახმად, ერთ დღეს ევკლიდე შეხვდებოდა ახალგაზრდა კაცს, რომელიც მას გეომეტრიის გაკვეთილებს სთხოვდა: მან მაშინვე შეიტყო პირველი წინადადება ტოლგვერდის აგების შესახებ. გვერდიდან დაწყებული სამკუთხედი ოსტატს ეკითხებოდა, რა უპირატესობა ჰქონდა ამ ყველაფრის სწავლას. იმ მომენტში ევკლიდემ, სავარაუდოდ, სტუდენტს გადასცა რამდენიმე მონეტა და შემდეგ გააძევა, რითაც აჩვენა, თუ როგორ ითვლებოდა მათემატიკა სრულიად გარედან - იმ დროს - პრაქტიკული საგნების რეალობისთვის.

არა მხოლოდ "ელემენტები"

ევკლიდმა დაწერა კიდევ რამდენიმე ნაწარმოები საკუთარ ცხოვრებაში. ისინი საუბრობენ ოპტიკაზე, კონუსურ მონაკვეთებზე, გეომეტრიის სხვა საგნებზე, ასტრონომიაზე, მუსიკასა და სტატიკაზე. ბევრი მათგანი დაიკარგა, მაგრამ მათ, ვინც გადარჩა (და უპირველეს ყოვლისა, "კატოპტრიკები", რომელიც საუბრობს სარკეებზე და "ოპტიკა", რომელიც საუბრობს ხედვაზე) ძალიან მნიშვნელოვანი გავლენა მოახდინა მათემატიკაზე, როგორც არაბებისთვის. ვიდრე რენესანსის დროს.

სხვა ნაწარმოებებთან ერთად, "ჰარმონიული შესავალი" (ტრაქტატი მუსიკაზე), "ზედაპირული ადგილები" (ახლა დაკარგული), "კანონის განყოფილება" (სხვა ტრაქტატი მუსიკაზე), "კონუსები" (ასევე დაკარგული), "ფენომენები" (ციური სფეროს აღწერა), "მონაცემები"(დაკავშირებულია "ელემენტების" პირველ ექვს წიგნთან) და "პორიზმების" სამ წიგნთან (ჩვენთვის მხოლოდ პაპუს ალექსანდრიელის მიერ შედგენილი რეზიუმეს მეშვეობით).

ევკლიდე გარდაიცვალა ძვ.წ 283 წელს.