Biografiya

• Elementlarning otasi
• Kitoblar
• Prinsiplar va teoremalar
• Evklid geometriyasi
• Nafaqat " Elementlar"

Evklid, taxminlarga ko'ra, miloddan avvalgi 323 yilda tug'ilgan. Uning hayoti haqida juda kam ma'lumot bor, hatto u haqiqatan ham mavjudmi yoki yo'qmi degan savol tug'diradiganlar bor. Biroq, u Misrning Iskandariya shahrida matematik sifatida yashaganligi aniq: uni ba'zan Iskandariyalik Evklid deb ham atashadi.

Elementlarning otasi

Evklid "Elementlar" ning otasi hisoblanadi, o'n uchta kitob arifmetika va geometriya bo'yicha keyingi barcha tadqiqotlar uchun boshlang'ich nuqta bo'lishga mo'ljallangan. balki musiqa, geografiya, mexanika, optika va astronomiyada, ya'ni yunonlar matematikani qo'llashga harakat qiladigan barcha sohalarda).

Kitoblar

"Elementlar"ning birinchi kitobida Evklid asosiy geometrik jismlar (ya'ni tekislik, to'g'ri chiziq, nuqta va burchak) bilan tanishtiradi; shundan so'ng, u aylana va ko'pburchaklarning asosiy xususiyatlari bilan shug'ullanadi, shuningdek, Pifagor teoremasini ta'kidlaydi.

V kitobda biz nisbatlar nazariyasi haqida gapiramiz, VI kitobda esa bu nazariya ko'pburchaklarga nisbatan qo'llaniladi.

VII, VIII va IX kitoblar mukammal sonlar, tub sonlar, eng katta umumiy boʻluvchi va boshqa tushunchalar bilan bogʻliq.arifmetika masalalari, X kitob esa o'lchovsiz miqdorlarga qaratilgan. Nihoyat, XI, XII va XIII kitoblarda piramidalar, sharlar, silindrlar, konuslar, tetraedralar, oktaedralar, kublar, dodekaedralar va ikosahedralarni o'rganish bilan shug'ullanadigan qattiq geometriya haqida gapiriladi.

Printsiplar va teoremalar

"Elementlar" o'sha davrdagi matematik bilimlarning qisqacha mazmunini tashkil etmaydi, balki butun elementar matematika bo'yicha o'ziga xos kirish qo'llanmasi: algebra, sintetik geometriya ( doiralar, tekisliklar, chiziqlar, nuqtalar va sharlar) va arifmetika (sonlar nazariyasi).

"Elementlar"da 465 ta teoremalar (yoki takliflar) bayon qilingan va isbotlangan, ularga xulosalar va lemmalar qo'shiladi (bugungi kunda Evklidning birinchi va ikkinchi teoremasi sifatida tanilganlar, aslida, kitobda keltirilgan 8-taklifning natijasidir. VI).

Evklid geometriyasi

Yevklid geometriyasi beshta postulatga asoslanadi: beshinchisi, parallellik postulati deb ham ataladi, Evklid geometriyasini boshqa barcha geometriyalardan ajratib turadi, aniqrog'i noevklid geometriyasi.

Aftidan, Misr qiroli Ptolemey Evkliddan geometriyani o'rgatishini so'ragan va u o'rganishi kerak bo'lgan ko'p papirus varaqlaridan qo'rqib, oddiyroq alternativalarni topishga harakat qilgan: via regia afsonasi. bo'ladi, ichidaBu soddalashtirishni qidirayotgan matematiklar uchun haqiqiy qiyinchilik.

Boshqa bir rivoyatga ko'ra, bir kuni Evklid undan geometriya saboqlarini so'ragan yigitni uchratgan bo'lardi: u teng tomonni qurish bo'yicha birinchi taklifni o'rgangandan so'ng darhol. uchburchakni yon tomondan boshlab, ustadan bularning barchasini o'rganishning afzalligi nima ekanligini so'rar edi. O'sha paytda Evklid, go'yo talabaga bir nechta tangalarni topshirgan va keyin uni haydab yuborgan va matematika o'sha paytda - amaliy narsalarning haqiqatiga qanday qilib mutlaqo begona deb hisoblanganini ko'rsatgan.

Faqat "Elementlar" emas

Evklid o'z hayotida yana bir qancha asarlar yozgan. Bular optika, konus kesimlari, geometriya, astronomiya, musiqa va statikaning boshqa mavzulari haqida gapiradi. Ularning ko'plari yo'qolgan, ammo saqlanib qolganlari (va birinchi navbatda, ko'zgu haqida gapiradigan "Katoptriklar" va ko'rish haqida gapiradigan "Optika") matematikaga juda muhim ta'sir ko'rsatdi. Uyg'onish davriga qaraganda arablar.

Boshqa asarlar qatorida "Garmonik muqaddima" (musiqiy risola), "Yuzaki joylar" (hozirda yo'qolgan), "Kanon bo'limi" (boshqa musiqiy risola), "Konuklar" (shuningdek) yo'qolgan), "Hodisalar" (osmon sferasi tavsifi), "Ma'lumotlar"("Elementlar" ning dastlabki oltita kitobi bilan bog'langan) va "Porizmalar" ning uchta kitobi (bizga faqat Aleksandriya Pappus tomonidan tuzilgan xulosa orqali berilgan).

Evklid miloddan avvalgi 283 yilda vafot etgan.