Біографія

• Батько стихій
• Книги
• Принципи та теореми
• Геометрія Евкліда
• Не тільки "Елементи".

Евклід, імовірно, народився в 323 році до н.е. Про його життя є дуже мало інформації, і є навіть ті, хто сумнівається в тому, що він дійсно існував. Однак досить точно відомо, що він жив в Олександрії і практикував як математик: його іноді згадують як Евклід Александрійський .

Батько стихій

Евклід вважається батьком "Начал", тринадцяти книг, яким судилося стати відправною точкою для всіх наступних досліджень у галузі арифметики та геометрії (а також музики, географії, механіки, оптики та астрономії, тобто в усіх тих галузях, де греки намагалися застосувати математику).

Книги

У першій книзі "Начал" Евклід вводить фундаментальні геометричні об'єкти (тобто площину, пряму, точку і кут); потім він обговорює фундаментальні властивості кіл і многокутників, також стверджуючи теорема Піфагора .

У книзі V розглядається теорія пропорцій, а в книзі VI ця теорія застосовується до многокутників.

Книги VII, VIII і IX присвячені поняттям досконалих чисел, простих чисел, максимального спільного дільника та іншим питанням арифметики, тоді як книга X зосереджується на несумірних величинах. Нарешті, книги XI, XII і XIII присвячені геометрії тіл, вивченню пірамід, сфер, циліндрів, конусів, тетраедрів, октаедрів, кубів, додекаедрів та ікосаедрів.

Принципи та теореми

"Початки" - це не узагальнення математичних знань того часу, а своєрідний вступний посібник, що охоплює всю елементарну математику: алгебру, синтетичну геометрію (кіл, площин, ліній, точок і сфер) та арифметику (теорію чисел).

В "Началах" сформульовано і доведено 465 теорем (або пропозицій), до яких додано наслідки і леми (те, що зараз відоме як перша і друга теореми Евкліда, насправді є наслідками з пропозиції 8 в книзі VI).

Геометрія Евкліда

Евклідова геометрія базується на п'яти постулатах: п'ятий, також відомий як постулат паралельності, відрізняє евклідову геометрію від усіх інших геометрій, відомих як неевклідові геометрії.

Схоже, що Птолемей, цар Єгипту, попросив Евкліда навчити його геометрії, і той, злякавшись кількості папірусних сувоїв, які йому доведеться вивчати, спробував знайти простіші альтернативи: легенда про царську дорогу згодом стане справжнім викликом для математиків у пошуках спрощення.

За іншою легендою, одного разу Евклід він зустрічав юнака, який просив його про уроки геометрії: відразу після вивчення першого правила побудови рівностороннього трикутника зі сторони він запитував учителя, яка користь від вивчення цього правила. Потім Евклід просив учня дати йому кілька монет, а потім виганяв його, демонструючи, як це робиться.математика вважалася абсолютно не пов'язаною - на той час - з реальністю практичних речей.

Не тільки "Елементи".

За життя Евклід написав ще кілька праць, присвячених оптиці, конічним перерізам, іншим темам геометрії, астрономії, музиці та статиці. Багато з них втрачено, але ті, що збереглися (особливо "Катокрика", де йдеться про дзеркала, та "Оптика", де йдеться про зір), справили дуже важливий вплив на математику, причому як надля арабів, ніж в епоху Відродження.

Серед інших творів - "Гармонійний вступ" (трактат про музику), "Поверхневі місця" (втрачений), "Розділ канону" (ще один трактат про музику), "Конуси" (також втрачений), "Явища" (опис небесної сфери), "Дані" (пов'язані з першими шістьма книгами "Елементів") і три книги "Поризмів" (дійшли до нас лише черезпідсумок Паппо Олександрійського).

Евклід помер у 283 році до нашої ери.