Životopis

• Otec živlů
• Knihy
• Principy a teorie
• Euklidova geometrie
• Nejen "prvky

Euklides se pravděpodobně narodil v roce 323 př. n. l. O jeho životě je velmi málo informací a jsou i tací, kteří pochybují o tom, že skutečně existoval. Je však poměrně jisté, že žil v Alexandrii a věnoval se matematice: někdy je označován jako Euklides Alexandrijský .

Otec živlů

Euclid je považován za otce "Elementů", třinácti knih, které se staly výchozím bodem pro všechna pozdější studia v oblasti aritmetiky a geometrie (ale také hudby, zeměpisu, mechaniky, optiky a astronomie, tedy ve všech oblastech, v nichž se Řekové snažili uplatnit matematiku).

Knihy

V první knize "Elementů" Euklides představuje základní geometrické objekty (tj. rovinu, přímku, bod a úhel); dále pojednává o základních vlastnostech kruhů a mnohoúhelníků a uvádí, že Pythagorova věta .

V. kniha pojednává o teorii proporcí, zatímco v VI. knize je tato teorie aplikována na mnohoúhelníky.

Knihy VII, VIII a IX se zabývají pojmy dokonalých čísel, prvočísel, maximálního společného dělitele a dalšími aritmetickými otázkami, zatímco kniha X se zaměřuje na nesouměřitelné veličiny. Knihy XI, XII a XIII se zabývají geometrií těles, a to studiem pyramid, koulí, válců, kuželů, čtyřstěnů, osmistěnů, krychlí, dvanáctistěnů a dvacetistěnů.

Principy a teorie

"Elementy" nejsou souhrnem tehdejších matematických znalostí, ale jakousi úvodní příručkou zahrnující celou elementární matematiku: algebru, syntetickou geometrii (kružnice, roviny, přímky, body a koule) a aritmetiku (teorii čísel).

V "Elementech" je uvedeno a dokázáno 465 vět (neboli propozic), k nimž jsou přidány důsledky a lemmata (to, co je dnes známo jako Euklidova první a druhá věta, jsou ve skutečnosti důsledky z věty 8 v šesté knize).

Euklidova geometrie

Euklidovská geometrie je založena na pěti postulátech: pátý postulát, známý také jako postulát rovnoběžnosti, odlišuje euklidovskou geometrii od všech ostatních geometrií, známých jako neeuklidovské geometrie.

Zdá se, že egyptský král Ptolemaios požádal Euklida, aby ho naučil geometrii, a protože se zalekl množství papyrových svitků, které by musel prostudovat, pokusil se najít jednodušší alternativy: legenda o královské cestě se později stala skutečnou výzvou pro matematiky, kteří hledali zjednodušení.

Podle jiné legendy se jednoho dne Euclid potkával mladíka, který ho žádal o lekce geometrie: hned po naučení první věty pro konstrukci rovnostranného trojúhelníku ze strany se učitele zeptal, jaká je výhoda se to naučit. euklides pak nechal žáka odevzdat několik mincí a pak ho vyhodil, čímž mu demonstroval, jak sematematika byla v té době považována za zcela nesouvisející s praktickou realitou.

Nejen "prvky

Euklides napsal během svého života několik dalších děl, která se zabývají optikou, kuželosečkami, dalšími tématy z geometrie, astronomie, hudby a statiky. Mnohá z nich se ztratila, ale ta, která se dochovala (zejména "Catoctrica", která pojednává o zrcadlech, a "Optika", která pojednává o vidění), měla velmi významný vliv na matematiku, a to jak na jejípro Araby než v době renesance.

K dalším dílům patří "Harmonický úvod" (pojednání o hudbě), "Povrchní místa" (ztraceno), "Oddíl kánonu" (další pojednání o hudbě), "Kuželosečky" (rovněž ztraceno), "Fenomény" (popis nebeské sféry), "Data" (spojená s prvními šesti knihami "Elementů") a tři knihy "Porismů" (předané nám až prostřednictvímshrnutí od Pappa Alexandrijského).

Euklides zemřel v roce 283 př. n. l.