전기

• 원소의 아버지
• 책
• 원리와 정리
• 유클리드의 기하학
• 뿐만 아니라 " 요소"

Euclid는 아마도 BC 323년에 태어났습니다. 그의 삶에 대한 정보는 거의 없으며 그가 실제로 존재했는지 의문을 제기하는 사람들도 있습니다. 그러나 그가 수학자로서 이집트의 알렉산드리아에서 살았다는 것은 상당히 확실합니다. 그는 때때로 알렉산드리아의 유클리드 라고 불립니다.

원소의 아버지

유클리드 는 산술 및 기하학에 대한 모든 후속 연구의 출발점이 될 13권의 책인 "원소"의 아버지로 간주됩니다( 뿐만 아니라 음악, 지리학, 역학, 광학 및 천문학, 즉 그리스인들이 수학을 적용하려고 시도하는 모든 분야에서).

The books

"Elements"의 첫 번째 책에서 Euclid는 기본적인 기하학적 객체(예: 평면, 직선, 점 및 각도)를 소개합니다. 그 다음에는 피타고라스 의 정리를 설명하면서 원과 다각형의 근본적인 성질을 다룬다.

제 5권에서는 비율 이론에 대해 이야기하고 제 6권에서는 이 이론을 폴리곤에 적용합니다.

권 VII, VIII 및 IX는 완전수, 소수, 최대 공약수 및 기타 개념을 다룹니다.산술의 문제인 반면 Book X는 헤아릴 수 없는 양에 초점을 맞춥니다. 마지막으로 11권, 12권, 13권은 피라미드, 구, 원기둥, 원뿔, 사면체, 팔면체, 정육면체, 12면체 및 20면체에 대한 연구를 다루는 입체 기하학에 대해 설명합니다.

원리와 정리

'원소'는 당시의 수학적 지식을 요약한 것이 아니라 대수학, 합성기하학( 원, 평면, 선, 점 및 구) 및 산술(숫자 이론).

"원소"에는 465개의 정리(또는 명제)가 명시되고 증명되며 여기에 추론과 보조 정리가 추가됩니다(오늘날 유클리드의 첫 번째 및 두 번째 정리로 알려진 것은 실제로 책에 포함된 명제 8의 추론입니다. VI).

유클리드 기하학

유클리드 기하학은 다섯 가지 공준을 기반으로 합니다. 다섯 번째 공준은 병렬 공준이라고도 하며 유클리드 기하학을 정확하게 비유클리드라고 알려진 다른 모든 기하학과 구별합니다.

이집트의 왕 프톨레마이오스는 유클리드에게 기하학을 가르쳐 달라고 부탁했고, 공부해야 할 파피루스 두루마리의 양에 겁이 나서 더 간단한 대안을 찾으려고 노력했던 것 같습니다. 왕가의 전설 될 것입니다단순화를 추구하는 수학자에게는 진정한 도전이었습니다.

또 다른 전설에 따르면 어느 날 유클리드 는 그에게 기하학 수업을 요청했을 청년을 만났을 것입니다. 측면에서 시작하는 삼각형, 그는 마스터에게이 모든 것을 배우는 이점이 무엇인지 물었습니다. 그 시점에서 유클리드는 그 학생에게 동전 몇 개를 건네준 다음 그를 쫓아내어 당시 수학이 실용적인 현실과 완전히 무관한 것으로 간주되었음을 보여주었습니다.

"원소"뿐만 아니라

유클리드는 자신의 삶에서 다른 여러 작품을 썼습니다. 이들은 광학, 원뿔 단면, 기하학, 천문학, 음악 및 정역학의 기타 주제에 대해 이야기합니다. 그들 중 많은 수가 사라졌지만 살아남은 것(그리고 무엇보다도 거울에 대해 말하는 "Catoptrics"와 비전에 대해 말하는 "Optics")은 아랍인 모두에게 수학에 매우 중요한 영향을 미쳤습니다. 르네상스 시대보다

다른 작품으로는 "Harmonic Introduction"(음악에 관한 논문), "표면적 장소"(지금은 없어짐), "Canon의 섹션"(또 다른 음악에 관한 논문), "Conics"가 있습니다. (또한 손실됨), "현상"(천구에 대한 설명), "데이터"(원소론의 처음 여섯 권과 연결됨) 그리고 포리즘의 세 권의 책(알렉산드리아의 파푸스가 만든 요약본을 통해서만 우리에게 전해짐).

유클리드는 기원전 283년에 사망했습니다.