بائیوگرافی

• فادر آف دی ایلیمنٹس
• کتابیں
• اصول اور نظریات
• یوکلڈ کی جیومیٹری
• نہ صرف " عناصر"

یوکلڈ غالباً 323 قبل مسیح میں پیدا ہوا تھا۔ اس کی زندگی کے بارے میں بہت کم معلومات ہیں، اور یہاں تک کہ وہ لوگ بھی ہیں جو یہ سوال کرتے ہیں کہ آیا وہ واقعی موجود تھا۔ تاہم، یہ کافی حد تک یقینی ہے کہ وہ مصر کے اسکندریہ میں ایک ریاضی دان کے طور پر رہتا تھا: اسے کبھی کبھی اسکندریہ کا یوکلڈ کہا جاتا ہے۔

عناصر کا باپ

یوکلیڈ کو "عناصر" کا باپ سمجھا جاتا ہے، تیرہ کتابیں ریاضی اور جیومیٹری کے بعد کے تمام مطالعات کے لیے نقطہ آغاز بننے کے لیے مقدر ہیں۔ بلکہ موسیقی، جغرافیہ، میکانکس، آپٹکس اور فلکیات میں بھی، یعنی ان تمام شعبوں میں جن میں یونانی ریاضی کو لاگو کرنے کی کوشش کریں گے)۔

کتابیں

"عناصر" کی پہلی کتاب میں، یوکلڈ نے بنیادی ہندسی اشیاء (یعنی طیارہ، سیدھی لکیر، نقطہ اور زاویہ) کا تعارف کرایا ہے۔ جس کے بعد، وہ حلقوں اور کثیر الاضلاع کی بنیادی خصوصیات سے نمٹتا ہے، پیتھاگورس کے تھیوریم کو بھی بیان کرتا ہے۔

کتاب V میں ہم تناسب کے نظریہ کے بارے میں بات کرتے ہیں، جبکہ کتاب VI میں یہ نظریہ کثیر الاضلاع پر لاگو ہوتا ہے۔

6ریاضی کے معاملات، جبکہ کتاب X بے حد مقداروں پر توجہ مرکوز کرتی ہے۔ آخر میں، کتابیں XI، XII اور XIII ٹھوس جیومیٹری کی بات کرتی ہیں، اہرام، کرہ، سلنڈر، شنک، ٹیٹراہیڈرا، اوکٹہیڈرا، کیوبز، ڈوڈیکاہڈرا اور آئیکو شیڈرا کے مطالعہ سے متعلق ہیں۔

اصول اور نظریات

"عناصر" اس وقت کے ریاضی کے علم کا خلاصہ نہیں بناتے ہیں، بلکہ پوری ابتدائی ریاضی سے متعلق ایک قسم کا تعارفی کتابچہ: الجبرا، مصنوعی جیومیٹری ( دائروں، طیاروں، لکیروں، نقطوں اور دائروں کا) اور ریاضی (عددوں کا نظریہ)۔

"عناصر" میں 465 تھیوریز (یا تجویزیں) بیان کیے گئے اور ثابت کیے گئے ہیں، جن میں اقتباسات اور لیموں کو شامل کیا گیا ہے (جو آج کل یوکلڈ کے پہلے اور دوسرے تھیوریم کے نام سے جانا جاتا ہے، دراصل کتاب میں موجود تجویز 8 کے نتائج ہیں۔ VI)۔

یوکلیڈ کی جیومیٹری

یوکلیڈین جیومیٹری پانچ تقاضوں پر مبنی ہے: پانچواں، جسے متوازی کی تقلید کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، اقلیڈی جیومیٹری کو دیگر تمام جیومیٹریوں سے ممتاز کرتا ہے، جو بالکل غیر یوکلیڈین کے نام سے جانا جاتا ہے۔

ایسا لگتا ہے کہ مصر کے بادشاہ بطلیموس نے یوکلڈ کو جیومیٹری سکھانے کے لیے کہا تھا، اور یہ کہ، پیپائرس کے طوماروں کی مقدار سے خوفزدہ ہو کر، اس نے آسان متبادل تلاش کرنے کی کوشش کی: دی لیجنڈ آف via regia میں، بن جائے گااس کے بعد، سادگی کی تلاش میں ریاضی دانوں کے لیے ایک حقیقی چیلنج۔

ایک اور لیجنڈ کے مطابق، ایک دن یوکلیڈ کی ملاقات ایک نوجوان سے ہوئی جس نے اس سے جیومیٹری کے اسباق کے بارے میں پوچھا: اس نے فوراً بعد ایک مساوی تعمیر کی پہلی تجویز سیکھ لی۔ مثلث سائیڈ سے شروع ہو کر استاد سے پوچھتا کہ یہ سب سیکھنے کا کیا فائدہ؟ یوکلڈ، اس وقت، طالب علم نے مبینہ طور پر کچھ سکے حوالے کیے اور پھر اسے باہر نکال دیا، یہ ظاہر کرتے ہوئے کہ کس طرح ریاضی کو مکمل طور پر غیر معمولی سمجھا جاتا تھا - اس وقت - عملی چیزوں کی حقیقت کے لیے۔

نہ صرف "عناصر"

یوکلیڈ نے اپنی زندگی میں کئی اور کام بھی لکھے۔ یہ آپٹکس، کونک سیکشنز، جیومیٹری کے دیگر مضامین، فلکیات، موسیقی اور سٹیٹکس کے بارے میں بات کرتے ہیں۔ ان میں سے بہت سے کھو چکے ہیں، لیکن جو بچ گئے ہیں (اور سب سے بڑھ کر "کیٹوٹرکس"، جو آئینے کی بات کرتے ہیں، اور "آپٹکس"، جو بصارت کی بات کرتے ہیں) نے ریاضی پر بہت اہم اثر ڈالا ہے، دونوں عربوں کے لیے۔ نشاۃ ثانیہ کے دوران کے مقابلے میں۔

دوسرے کاموں میں، "ہارمونک تعارف" (موسیقی پر ایک مقالہ)، "سپرفیشل مقامات" (اب کھو گئے)، "کینن کا سیکشن" (موسیقی پر ایک اور مقالہ)، "کونکس" (بھی کھو گیا)، "مظاہر" (آسمانی کرہ کی تفصیل)، "ڈیٹا"("عناصر" کی پہلی چھ کتابوں کے ساتھ منسلک) اور "پورزم" کی تین کتابیں (صرف اسکندریہ کے پاپس کی طرف سے بنائے گئے خلاصے کے ذریعے ہمارے حوالے کی گئیں)۔

بھی دیکھو: برونو ویسپا کی سوانح حیات

یوکلیڈ کا انتقال 283 قبل مسیح میں ہوا۔

بھی دیکھو: سینٹ لوقا کی سوانح عمری: تاریخ، زندگی اور مبشر رسول کی عبادت