Bywgraffiad

• Tad yr Elfennau
• Llyfrau
• Egwyddorion a Theoremau
• Geometreg Euclid
• Nid yn unig " Elfennau"

Mae'n debyg i Euclid gael ei eni yn 323 CC. Ychydig iawn o wybodaeth sydd am ei fywyd, ac mae hyd yn oed y rhai sy'n cwestiynu a oedd yn bodoli mewn gwirionedd. Mae'n weddol sicr, fodd bynnag, ei fod yn byw yn Alexandria yn yr Aifft fel mathemategydd: cyfeirir ato weithiau fel Euclid of Alexandria .

Tad yr Elfennau

Mae Euclid yn cael ei ystyried yn dad yr "Elfennau", tri llyfr ar ddeg sydd i fod yn fan cychwyn ar gyfer pob astudiaeth ddilynol mewn rhifyddeg a geometreg ( ond hefyd mewn cerddoriaeth, daearyddiaeth, mecaneg, opteg a seryddiaeth, hynny yw yn yr holl feysydd hynny y bydd y Groegiaid yn ceisio cymhwyso mathemateg).

Y llyfrau

Yn llyfr cyntaf yr "Elfennau", mae Euclid yn cyflwyno'r gwrthrychau geometregol sylfaenol (hy yr awyren, y llinell syth, y pwynt a'r ongl); ar ôl hynny, mae'n ymdrin â phriodweddau sylfaenol cylchoedd a pholygonau, gan ynganu hefyd theorem Pythagoras .

Yn Llyfr V rydym yn sôn am ddamcaniaeth cyfrannau, tra yn Llyfr VI mae'r ddamcaniaeth hon yn cael ei chymhwyso at bolygonau.

Mae Llyfrau VII, VIII a IX yn ymdrin â chysyniadau rhifau perffaith, rhifau cysefin, rhannydd cyffredin mwyaf ac eraillmaterion rhifyddol, tra bod Llyfr X yn canolbwyntio ar feintiau anfesuradwy. Yn olaf, mae Llyfrau XI, XII a XIII yn sôn am geometreg solet, gan ymdrin ag astudio pyramidau, sfferau, silindrau, conau, tetrahedra, octahedra, ciwbiau, dodecahedra ac icosahedra.

Yr egwyddorion a'r theoremau

Nid yw'r "Elfennau" yn grynodeb o wybodaeth fathemategol yr amser, ond yn hytrach yn fath o lawlyfr rhagarweiniol yn ymwneud â mathemateg elfennol gyfan: algebra, geometreg synthetig ( cylchoedd, planau, llinellau, pwyntiau a sfferau) a rhifyddeg (theori rhifau).

Yn yr "Elfennau" mae 465 o Theoremau (neu Gynigion) yn cael eu datgan a'u profi, ac at yr hwn yr ychwanegir canrifau a lema (mae'r rhai a elwir heddiw yn ddamcaniaeth gyntaf ac ail Theorem Euclid yn ganlyniaethau o Gynnig 8 a geir yn Llyfr VI).

Geometreg Ewclidaidd

Mae geometreg Ewclidaidd yn seiliedig ar bum rhagosodiad: mae'r pumed, a elwir hefyd yn osgo cyfochredd, yn gwahaniaethu geometreg Ewclidaidd oddi wrth bob geometreg arall, a elwir yn union fel anewclidaidd.

Mae'n ymddangos bod Ptolemy, brenin yr Aifft, wedi gofyn i Euclid ddysgu geometreg iddo, ac iddo, wedi'i ddychryn gan faint o roliau papyrws y byddai'n rhaid iddo eu hastudio, geisio dod o hyd i ddewisiadau eraill symlach: chwedl via regia byddai yn dod, ynyn dilyn, her wirioneddol i fathemategwyr sy'n chwilio am symleiddio.

Yn ôl chwedl arall, un diwrnod byddai Euclid wedi cwrdd â dyn ifanc a fyddai wedi gofyn iddo am wersi geometreg: ef, yn syth ar ôl dysgu'r cynnig cyntaf ar gyfer adeiladu hafalochrog triongl gan ddechrau o'r ochr, byddai'n gofyn i'r meistr beth oedd y fantais o ddysgu hyn i gyd. Honnir bod Euclid, ar y pwynt hwnnw, wedi trosglwyddo rhai darnau arian ac yna wedi ei gicio allan, gan ddangos sut yr oedd mathemateg yn cael ei hystyried yn gwbl allanol - ar y pryd - i realiti pethau ymarferol.

Nid yn unig "Elfennau"

Ysgrifennodd Euclid nifer o weithiau eraill yn ei fywyd ei hun. Mae'r rhain yn sôn am opteg, adrannau conig, pynciau eraill geometreg, seryddiaeth, cerddoriaeth a statig. Mae llawer ohonynt wedi'u colli, ond mae'r rhai sydd wedi goroesi (ac yn anad dim y "Catoptrics", sy'n sôn am ddrychau, a'r "Optics", sy'n sôn am weledigaeth) wedi cael dylanwad pwysig iawn ar fathemateg, i'r Arabiaid. nag yn ystod y Dadeni.

Ymysg gweithiau eraill, mae'r "Cyflwyniad Harmonig" (traethawd ar gerddoriaeth), y "Lleoedd Arwynebol" (colledig bellach), "Adran y canon" (traethawd arall ar gerddoriaeth), y "Conics" (ar goll hefyd), y "Phenomena" (disgrifiad o'r sffêr nefol), y "Data"(yn gysylltiedig â chwe llyfr cyntaf yr "Elfennau") a thri llyfr y "Porisms" (a roddwyd i ni yn unig trwy'r crynodeb a wnaed gan Pappus o Alexandria).

Bu farw Euclid yn 283 CC.