Биографија

• Отац елемената
• Књиге
• Принципи и теореме
• Еуклидова геометрија
• Не само " Елементи"

Еуклид је вероватно рођен 323. године пре нове ере. О његовом животу има врло мало података, а има чак и оних који доводе у питање да ли је заиста постојао. Међутим, прилично је извесно да је живео у Александрији у Египту као математичар: понекад га називају Еуклид Александријски .

Отац елемената

Еуклид сматра се оцем „Елемената“, тринаест књига које су предодређене да постану полазна тачка за све наредне студије аритметике и геометрије ( али и у музици, географији, механици, оптици и астрономији, односно у свим оним областима у којима ће Грци покушати да примене математику).

Књиге

У првој књизи "Елемената", Еуклид уводи основне геометријске објекте (тј. раван, права линија, тачка и угао); након чега се бави основним својствима кругова и многоуглова, изговарајући такође Питагорину теорему .

У књизи В говоримо о теорији пропорција, док се у књизи ВИ ова теорија примењује на многоуглове.

Књиге ВИИ, ВИИИ и ИКС баве се појмовима савршених бројева, простих бројева, највећег заједничког делиоца и другихпитања аритметике, док се књига Кс фокусира на немерљиве количине. Најзад, књиге КСИ, КСИИ и КСИИИ говоре о геометрији чврстог тела, бавећи се проучавањем пирамида, сфера, цилиндара, конуса, тетраедара, октаедара, коцке, додекаедара и икосаедра.

Принципи и теореме

„Елементи“ не представљају сажетак математичког знања тог времена, већ неку врсту уводног приручника који се тиче целокупне елементарне математике: алгебре, синтетичке геометрије ( кругова, равни, правих, тачака и сфера) и аритметике (теорија бројева).

У „Елементима“ је наведено и доказано 465 теорема (или тврдњи) којима се додају последице и леме (оне које су данас познате као Еуклидова прва и друга теорема заправо су последице из 8. предлога садржане у књизи ВИ).

Еуклидова геометрија

Еуклидска геометрија се заснива на пет постулата: пети, такође познат као постулат паралелизма, разликује еуклидску геометрију од свих осталих геометрија, познатих управо као нееуклидска.

Изгледа да је Птоломеј, египатски краљ, тражио од Еуклида да га научи геометрији, и да је, уплашен количином папируса које ће морати да проучава, покушао да пронађе једноставније алтернативе: легенду о виа региа би постао, ууследио је прави изазов за математичаре који траже поједностављење.

Према другој легенди, једног дана Еуклид би срео младића који би га замолио за часове геометрије: он је, одмах након што је научио први предлог за конструкцију једнакостраничног троугла почев од стране, питао би мајстора која је предност да све ово научи. Еуклид је, у том тренутку, наводно дао ученику да преда неке новчиће, а затим га избацио, показујући како се математика сматрала потпуно страном - у то време - реалности практичних ствари.

Не само "Елементи"

Еуклид је написао још неколико дела у свом животу. Они говоре о оптици, конусним пресецима, другим предметима геометрије, астрономије, музике и статике. Многи од њих су изгубљени, али они који су преживели (а пре свега „Цатоптрицс”, који говори о огледалима, и „Оптицс”, који говори о визији) су извршили веома значајан утицај на математику, како за Арапе него у време ренесансе.

Између осталих дела, „Хармонични увод“ (расправа о музици), „Површна места“ (сада изгубљена), „Одељак канона“ (друга расправа о музици), „Конике“ (такође изгубљен), "Феномени" (опис небеске сфере), "Подаци"(повезано са првих шест књига „Елемената“) и три књиге „Поризми“ (предатих нам само кроз сажетак који је направио Папус Александријски).

Еуклид је умро 283. пре Христа.