ജീവചരിത്രം

• മൂലകങ്ങളുടെ പിതാവ്
• പുസ്തകങ്ങൾ
• തത്ത്വങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും
• യൂക്ലിഡിന്റെ ജ്യാമിതി
• മാത്രമല്ല " മൂലകങ്ങൾ"

യൂക്ലിഡ് ജനിച്ചത് ബിസി 323-ലാണ്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതത്തെക്കുറിച്ച് വളരെക്കുറച്ച് വിവരങ്ങൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂ, അവൻ യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉണ്ടായിരുന്നോ എന്ന് ചോദിക്കുന്നവരുമുണ്ട്. എന്നിരുന്നാലും, അദ്ദേഹം ഈജിപ്തിലെ അലക്സാണ്ട്രിയയിൽ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിട്ടാണ് ജീവിച്ചിരുന്നത് എന്നത് തീർത്തും ഉറപ്പാണ്: അദ്ദേഹത്തെ ചിലപ്പോൾ യൂക്ലിഡ് ഓഫ് അലക്സാണ്ട്രിയ എന്ന് വിളിക്കാറുണ്ട്.

മൂലകങ്ങളുടെ പിതാവ്

യൂക്ലിഡ് "മൂലകങ്ങളുടെ" പിതാവായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, ഗണിതത്തിലും ജ്യാമിതിയിലും തുടർന്നുള്ള എല്ലാ പഠനങ്ങൾക്കും തുടക്കമിടാൻ വിധിക്കപ്പെട്ട പതിമൂന്ന് പുസ്തകങ്ങൾ ( സംഗീതം, ഭൂമിശാസ്ത്രം, മെക്കാനിക്സ്, ഒപ്റ്റിക്സ്, ജ്യോതിശാസ്ത്രം എന്നിവയിലും, അതായത് ഗ്രീക്കുകാർ ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രയോഗിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന എല്ലാ മേഖലകളിലും).

പുസ്തകങ്ങൾ

"മൂലകങ്ങളുടെ" ആദ്യ പുസ്തകത്തിൽ, യൂക്ലിഡ് അടിസ്ഥാന ജ്യാമിതീയ വസ്തുക്കളെ (അതായത് തലം, നേർരേഖ, ബിന്ദു, ആംഗിൾ) പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു; അതിനുശേഷം, അദ്ദേഹം സർക്കിളുകളുടെയും ബഹുഭുജങ്ങളുടെയും അടിസ്ഥാന ഗുണങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു, കൂടാതെ പൈതഗോറസിന്റെ സിദ്ധാന്തം വിശദീകരിക്കുന്നു.

പുസ്‌തകം V-ൽ നമ്മൾ അനുപാത സിദ്ധാന്തത്തെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നത്, അതേസമയം ആറാം പുസ്തകത്തിൽ ഈ സിദ്ധാന്തം ബഹുഭുജങ്ങൾക്ക് ബാധകമാണ്.

പുസ്‌തകങ്ങൾ VII, VIII, IX എന്നിവ തികഞ്ഞ സംഖ്യകൾ, അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ, ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം തുടങ്ങിയ ആശയങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു.ഗണിതത്തിന്റെ കാര്യങ്ങൾ, പുസ്തകം X അളവറ്റ അളവുകളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു. അവസാനമായി, XI, XII, XIII എന്നീ പുസ്തകങ്ങൾ ഖര ജ്യാമിതിയെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നു, പിരമിഡുകൾ, ഗോളങ്ങൾ, സിലിണ്ടറുകൾ, കോണുകൾ, ടെട്രാഹെഡ്ര, ഒക്ടാഹെഡ്ര, ക്യൂബ്സ്, ഡോഡെകാഹെഡ്ര, ഐക്കോസഹെദ്ര എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു.

തത്ത്വങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും

"മൂലകങ്ങൾ" അക്കാലത്തെ ഗണിതശാസ്ത്ര പരിജ്ഞാനത്തിന്റെ സംഗ്രഹമല്ല, മറിച്ച് പ്രാഥമിക ഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു തരം ആമുഖ മാനുവൽ: ബീജഗണിതം, സിന്തറ്റിക് ജ്യാമിതി ( സർക്കിളുകൾ, പ്ലെയിനുകൾ, ലൈനുകൾ, പോയിന്റുകൾ, ഗോളങ്ങൾ), ഗണിതശാസ്ത്രം (സംഖ്യകളുടെ സിദ്ധാന്തം).

"മൂലകങ്ങളിൽ" 465 സിദ്ധാന്തങ്ങൾ (അല്ലെങ്കിൽ നിർദ്ദേശങ്ങൾ) പ്രസ്താവിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, അവയ്ക്ക് അനുബന്ധങ്ങളും ലെമ്മകളും ചേർത്തിരിക്കുന്നു (ഇന്ന് യൂക്ലിഡിന്റെ ഒന്നും രണ്ടും സിദ്ധാന്തം എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നവ യഥാർത്ഥത്തിൽ പുസ്തകത്തിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന പ്രൊപ്പോസിഷൻ 8-ൽ നിന്നുള്ള അനുബന്ധങ്ങളാണ്. VI).

യൂക്ലിഡിന്റെ ജ്യാമിതി

യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി അഞ്ച് പോസ്റ്റുലേറ്റുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്: അഞ്ചാമത്തേത്, പാരലലിസത്തിന്റെ പോസ്റ്റുലേറ്റ് എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു, യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതിയെ മറ്റെല്ലാ ജ്യാമിതികളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമാക്കുന്നു, കൃത്യമായി നോൺ-യൂക്ലിഡിയൻ എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു.

ഈജിപ്തിലെ രാജാവായ ടോളമി, തന്നെ ജ്യാമിതി പഠിപ്പിക്കാൻ യൂക്ലിഡിനോട് ആവശ്യപ്പെട്ടതായി തോന്നുന്നു, കൂടാതെ താൻ പഠിക്കേണ്ട പാപ്പിറസ് റോളുകളുടെ അളവ് കണ്ട് ഭയന്ന അദ്ദേഹം ലളിതമായ ബദലുകൾ കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിച്ചു: ദി ലെജൻഡ് ഓഫ് വയാ റീജിയ ആകും, ഇൻതുടർന്ന്, ലളിതമാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഒരു യഥാർത്ഥ വെല്ലുവിളി.

മറ്റൊരു ഐതിഹ്യമനുസരിച്ച്, ഒരു ദിവസം യൂക്ലിഡ് ഒരു യുവാവിനെ കണ്ടുമുട്ടുമായിരുന്നു, അവനോട് ജ്യാമിതി പാഠങ്ങൾ ചോദിക്കുമായിരുന്നു: അവൻ, ഒരു സമഭുജത്തിന്റെ നിർമ്മാണത്തിനുള്ള ആദ്യ നിർദ്ദേശം പഠിച്ച ഉടൻ തന്നെ. വശത്ത് നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്ന ത്രികോണം, ഇതെല്ലാം പഠിച്ചതിന്റെ പ്രയോജനം എന്താണെന്ന് അദ്ദേഹം മാസ്റ്ററോട് ചോദിക്കും. യൂക്ലിഡ്, ആ സമയത്ത്, വിദ്യാർത്ഥിക്ക് ചില നാണയങ്ങൾ കൈമാറുകയും തുടർന്ന് അവനെ പുറത്താക്കുകയും ചെയ്തു, ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രായോഗിക കാര്യങ്ങളുടെ യാഥാർത്ഥ്യത്തിലേക്ക് - അക്കാലത്ത് - എങ്ങനെ തികച്ചും അപരിചിതമായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരുന്നുവെന്ന് തെളിയിക്കുന്നു.

"ഘടകങ്ങൾ" മാത്രമല്ല

യൂക്ലിഡ് സ്വന്തം ജീവിതത്തിൽ മറ്റ് നിരവധി കൃതികൾ എഴുതി. ഒപ്റ്റിക്സ്, കോണിക വിഭാഗങ്ങൾ, ജ്യാമിതിയിലെ മറ്റ് വിഷയങ്ങൾ, ജ്യോതിശാസ്ത്രം, സംഗീതം, സ്റ്റാറ്റിക്സ് എന്നിവയെക്കുറിച്ച് ഇവ സംസാരിക്കുന്നു. അവയിൽ പലതും നഷ്‌ടപ്പെട്ടു, പക്ഷേ അതിജീവിച്ചവ (എല്ലാത്തിനുമുപരിയായി കണ്ണാടികളെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്ന "കാറ്റോപ്‌ട്രിക്‌സ്", കാഴ്ചയെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്ന "ഒപ്‌റ്റിക്‌സ്") അറബികൾക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട സ്വാധീനം ചെലുത്തിയിട്ടുണ്ട്. നവോത്ഥാന കാലത്തെക്കാൾ.

മറ്റ് കൃതികളിൽ, "ഹാർമോണിക് ആമുഖം" (സംഗീതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ഗ്രന്ഥം), "ഉപരിതല സ്ഥലങ്ങൾ" (ഇപ്പോൾ നഷ്ടപ്പെട്ടു), "കാനോനിന്റെ വിഭാഗം" (സംഗീതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള മറ്റൊരു ഗ്രന്ഥം), "കോണിക്സ്" (നഷ്ടപ്പെട്ടു), "പ്രതിഭാസങ്ങൾ" (ആകാശ ഗോളത്തിന്റെ വിവരണം), "ഡാറ്റ"("മൂലകങ്ങളുടെ" ആദ്യ ആറ് പുസ്തകങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു) "പോറിസങ്ങളുടെ" മൂന്ന് പുസ്തകങ്ങളും (അലക്സാണ്ട്രിയയിലെ പപ്പൂസ് നടത്തിയ സംഗ്രഹത്തിലൂടെ മാത്രം ഞങ്ങൾക്ക് കൈമാറി).

ബിസി 283-ൽ യൂക്ലിഡ് മരിച്ചു.