Biografia

• Ojciec żywiołów
• Książki
• Zasady i twierdzenia
• Geometria Euklidesa
• Nie tylko "Elements

Euklides urodził się prawdopodobnie w 323 r. p.n.e. Istnieje bardzo niewiele informacji na temat jego życia, a są nawet tacy, którzy wątpią, czy naprawdę istniał. Jest jednak dość pewne, że mieszkał w Aleksandrii i praktykował jako matematyk: czasami jest określany jako Euklides z Aleksandrii .

Ojciec żywiołów

Euklides jest uważany za ojca "Elementów", trzynastu ksiąg, które miały stać się punktem wyjścia dla wszystkich późniejszych badań w dziedzinie arytmetyki i geometrii (ale także w muzyce, geografii, mechanice, optyce i astronomii, tj. we wszystkich dziedzinach, w których Grecy próbowali zastosować matematykę).

Książki

W pierwszej księdze "Elementów" Euklides wprowadza podstawowe obiekty geometryczne (tj. płaszczyznę, prostą, punkt i kąt); następnie omawia podstawowe własności okręgów i wielokątów, stwierdzając również, że Twierdzenie Pitagorasa .

Księga V omawia teorię proporcji, podczas gdy w Księdze VI teoria ta jest stosowana do wielokątów.

Księgi VII, VIII i IX zajmują się pojęciami liczb doskonałych, liczb pierwszych, maksymalnego wspólnego dzielnika i innymi zagadnieniami arytmetycznymi, podczas gdy Księga X koncentruje się na wielkościach niewymiernych. Wreszcie, Księgi XI, XII i XIII zajmują się geometrią brył, zajmując się badaniem piramid, kul, cylindrów, stożków, czworościanów foremnych, ośmiościanów foremnych, sześcianów, dwunastościanów foremnych i dwudziestościanów foremnych.

Zasady i twierdzenia

"Elementy" nie są podsumowaniem ówczesnej wiedzy matematycznej, ale rodzajem podręcznika wprowadzającego obejmującego całą matematykę elementarną: algebrę, geometrię syntetyczną (okręgów, płaszczyzn, linii, punktów i sfer) oraz arytmetykę (teorię liczb).

W "Elementach" podano i udowodniono 465 twierdzeń (lub twierdzeń), do których dodano związki i lematy (to, co obecnie znane jest jako pierwsze i drugie twierdzenie Euklidesa, jest w rzeczywistości związkiem z twierdzeniem 8 w Księdze VI).

Geometria Euklidesa

Geometria euklidesowa opiera się na pięciu postulatach: piąty, znany również jako postulat równoległości, odróżnia geometrię euklidesową od wszystkich innych geometrii, znanych jako geometrie nieeuklidesowe.

Wydaje się, że Ptolemeusz, król Egiptu, poprosił Euklidesa o nauczenie go geometrii, a ten, przerażony ilością zwojów papirusu, które musiałby przestudiować, próbował znaleźć prostsze alternatywy: legenda o królewskiej drodze stała się później prawdziwym wyzwaniem dla matematyków poszukujących uproszczeń.

Według innej legendy, pewnego dnia Euklides spotkałby młodego człowieka, który poprosiłby go o lekcje geometrii: natychmiast po zapoznaniu się z pierwszym twierdzeniem o konstrukcji trójkąta równobocznego z boku, zapytałby nauczyciela, jaka jest korzyść z uczenia się tego. Euklides kazałby wtedy uczniowi oddać kilka monet, a następnie wyrzuciłby go, demonstrując, w jaki sposóbmatematyka była uważana za całkowicie niezwiązaną - w tamtym czasie - z rzeczywistością rzeczy praktycznych.

Nie tylko "Elements

Euklides napisał za życia kilka innych dzieł dotyczących optyki, przekrojów stożkowych, innych zagadnień geometrii, astronomii, muzyki i statyki. Wiele z nich zaginęło, ale te, które się zachowały (zwłaszcza "Catoctrica", która mówi o zwierciadłach, i "Optics", która mówi o widzeniu) wywarły bardzo ważny wpływ na matematykę, zarówno na matematykę, jak i na fizykę.dla Arabów niż w okresie renesansu.

Inne dzieła to "Wstęp harmoniczny" (traktat o muzyce), "Miejsca powierzchowne" (zaginione), "Część kanonu" (kolejny traktat o muzyce), "Stożki" (również zaginione), "Zjawiska" (opis sfery niebieskiej), "Dane" (związane z pierwszymi sześcioma księgami "Elementów") i trzy księgi "Porizmów" (przekazane nam jedynie przezpodsumowanie Pappo z Aleksandrii).

Euklides zmarł w 283 r. p.n.e.