バイオグラフィー

• エレメンツの父
• 書籍
• 原理と定理
• ユークリッドの幾何学
• エレメンツ』だけではない

ユークリッドは紀元前323年に生まれたと推定されている。 彼の生涯に関する情報はほとんどなく、本当に存在したのかどうか疑う人さえいる。 しかし、彼がアレクサンドリアに住み、数学者として実践していたことはかなり確かである。 アレクサンドリアのユークリッド .

エレメンツの父

ユークリッド この13冊の書物は、その後の算術と幾何学の分野（音楽、地理、力学、光学、天文学など、ギリシア人が数学を応用しようとしたあらゆる分野）におけるすべての研究の出発点となる運命にあった。

書籍

エレメンツ』の第1巻で、ユークリッドは基本的な幾何学的対象（平面、直線、点、角度）を紹介し、次に円と多角形の基本的な性質を論じ、さらに次のように述べている。 さんへいほうのていり .

第V巻ではプロポーションの理論が、第VI巻ではこの理論が多角形に応用されている。

第VII巻、第VIII巻、第IX巻は完全数、素数、最大公約数、その他の算術の概念を扱い、第X巻は不可算量に焦点を当てる。 最後に、第XI巻、第XII巻、第XIII巻は立体幾何学を扱い、ピラミッド、球、円柱、円錐、四面体、八面体、立方体、十二面体、二十面体の研究に取り組む。

原理と定理

エレメンツ』は当時の数学知識の要約ではなく、代数学、合成幾何学（円、平面、直線、点、球の）、算術（数の理論）という初等数学全体を網羅した入門書のようなものである。

エレメンツ』では、465の定理（または命題）が述べられ、証明され、それに補題とレンマが加えられている（現在、ユークリッドの第一定理と第二定理として知られているものは、実際には第6巻の命題8からの補題である）。

ユークリッドの幾何学

ユークリッド幾何学は5つの仮定に基づいている。5つ目は平行線の仮定としても知られ、ユークリッド幾何学を非ユークリッド幾何学として知られる他の幾何学と区別している。

エジプト王プトレマイオスはユークリッドに幾何学の教えを請い、パピルスの巻物の多さに恐れをなして、より単純な代替案を見つけようとしたようだ。王道の伝説は、後に単純化を求める数学者にとって真の挑戦となる。

別の伝説によると、ある日 ユークリッド ユークリッドは、幾何学の教えを請う若者に会うと、正三角形を辺から作るための最初の命題を学んだ直後に、これを学ぶ利点は何かと教師に質問した。 ユークリッドはその後、生徒に小銭を渡させてから追い出し、その小銭がどのようなものかを示した。当時、数学は現実的なこととはまったく無関係だと考えられていた。

エレメンツ』だけではない

ユークリッドは生前、光学、円錐断面、その他の幾何学、天文学、音楽、静力学を扱ったいくつかの著作を残している。 その多くは失われてしまったが、保存されているもの（特に鏡について書かれた「カトクトリカ」と視覚について書かれた「光学」）は、数学に非常に重要な影響を与えた。ルネサンス期よりもアラブ人にとっては。

その他、「和声序説」（音楽論）、「表面的な場所」（失われている）、「カノンの節」（これも音楽論）、「円錐」（これも失われている）、「現象」（天球の記述）、「データ」（「エレメンツ」の最初の6冊に関連している）、「ポーリズム」の3冊（「エレメンツ」によってのみ私たちに伝えられた）などがある。アレクサンドリアのパッポによる要約）。

ユークリッドは紀元前283年に亡くなった。