ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ

• ಅಂಶಗಳ ತಂದೆ
• ಪುಸ್ತಕಗಳು
• ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು
• ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ರೇಖಾಗಣಿತ
• ಮಾತ್ರವಲ್ಲ " ಅಂಶಗಳು"

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಪ್ರಾಯಶಃ 323 BC ಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರ ಜೀವನದ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಮಾಹಿತಿ ಇದೆ, ಮತ್ತು ಅವರು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಎಂದು ಪ್ರಶ್ನಿಸುವವರೂ ಇದ್ದಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರು ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಜ್ಞರಾಗಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂಬುದು ಖಚಿತವಾಗಿದೆ: ಅವರನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಆಫ್ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಶಗಳ ಪಿತಾಮಹ

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅನ್ನು "ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ನ ಪಿತಾಮಹ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಹದಿಮೂರು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ನಂತರದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ ( ಆದರೆ ಸಂಗೀತ, ಭೌಗೋಳಿಕತೆ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ ಗ್ರೀಕರು ಗಣಿತವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ).

ಪುಸ್ತಕಗಳು

"ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ನ ಮೊದಲ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ ಸಮತಲ, ನೇರ ರೇಖೆ, ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಕೋನ) ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತಾನೆ; ಅದರ ನಂತರ, ಅವನು ವೃತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಪುಸ್ತಕ V ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಅನುಪಾತಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಪುಸ್ತಕ VI ರಲ್ಲಿ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪುಸ್ತಕಗಳು VII, VIII ಮತ್ತು IX ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಜಕ ಮತ್ತು ಇತರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆಅಂಕಗಣಿತದ ವಿಷಯಗಳು, ಆದರೆ ಪುಸ್ತಕ X ಅಳೆಯಲಾಗದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, XI, XII ಮತ್ತು XIII ಪುಸ್ತಕಗಳು ಘನ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ, ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳು, ಗೋಳಗಳು, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ಗಳು, ಕೋನ್‌ಗಳು, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾ, ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾ, ಘನಗಳು, ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರಾ ಮತ್ತು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರಾಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತವೆ.

ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು

"ಅಂಶಗಳು" ಆ ಕಾಲದ ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನದ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಪರಿಚಯಾತ್ಮಕ ಕೈಪಿಡಿ: ಬೀಜಗಣಿತ, ಸಂಶ್ಲೇಷಿತ ರೇಖಾಗಣಿತ ( ವಲಯಗಳು, ವಿಮಾನಗಳು, ರೇಖೆಗಳು, ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಗೋಳಗಳು) ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತ (ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ).

"ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ 465 ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳು) ಹೇಳಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇವುಗಳಿಗೆ ಅನುಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಲೆಮ್ಮಾಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಇಂದು ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವವುಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರತಿಪಾದನೆ 8 ರಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. VI).

ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಜ್ಯಾಮಿತಿ

ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತವು ಐದು ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ: ಐದನೆಯದು, ಸಮಾನಾಂತರತೆಯ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ರಾಜ ಪ್ಟೋಲೆಮಿ ತನಗೆ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಸಲು ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನನ್ನು ಕೇಳಿಕೊಂಡನಂತೆ ಮತ್ತು ಅವನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದ್ದ ಪ್ಯಾಪಿರಸ್ ಸ್ಕ್ರಾಲ್‌ಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಭಯಗೊಂಡ ಅವನು ಸರಳವಾದ ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದನು: ದಿ ಲೆಜೆಂಡ್ ಆಫ್ ವಯಾ ರೆಜಿಯಾ ಆಗುತ್ತದೆ, ರಲ್ಲಿನಂತರ, ಸರಳೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ನಿಜವಾದ ಸವಾಲು.

ಇನ್ನೊಂದು ದಂತಕಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ದಿನ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಒಬ್ಬ ಯುವಕನನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾನೆ, ಅವನು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಿದ್ದನು: ಅವನು, ಸಮಬಾಹು ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೊದಲ ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನು ಕಲಿತ ತಕ್ಷಣವೇ ಬದಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ತ್ರಿಕೋನ, ಇದೆಲ್ಲವನ್ನು ಕಲಿಯುವುದರಿಂದ ಏನು ಪ್ರಯೋಜನ ಎಂದು ಅವರು ಮೇಷ್ಟ್ರನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಿದ್ದರು. ಯೂಕ್ಲಿಡ್, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಕೆಲವು ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು ಹಸ್ತಾಂತರಿಸಿದನು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವನನ್ನು ಹೊರಹಾಕಿದನು, ಗಣಿತವು ಹೇಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ - ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ - ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಷಯಗಳ ವಾಸ್ತವತೆಗೆ.

"ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಮಾತ್ರವಲ್ಲ

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಇತರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆದರು. ಇವು ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ, ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳು, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಇತರ ವಿಷಯಗಳು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಗೀತ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಯೀಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಕಳೆದುಹೋಗಿವೆ, ಆದರೆ ಉಳಿದಿರುವವುಗಳು (ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವ "ಕ್ಯಾಟೋಪ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್" ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವ "ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ") ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿದೆ, ಅರಬ್ಬರಿಗೆ ನವೋದಯ ಕಾಲಕ್ಕಿಂತ.

ಇತರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ, "ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಪರಿಚಯ" (ಸಂಗೀತದ ಕುರಿತಾದ ಒಂದು ಗ್ರಂಥ), "ಮೇಲ್ಮೈ ಸ್ಥಳಗಳು" (ಈಗ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ), "ಕ್ಯಾನನ್ ವಿಭಾಗ" (ಸಂಗೀತದ ಇನ್ನೊಂದು ಗ್ರಂಥ), "ಕಾನಿಕ್ಸ್" (ಸಹ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ), "ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು" (ಆಕಾಶ ಗೋಳದ ವಿವರಣೆ), "ಡೇಟಾ"("ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ನ ಮೊದಲ ಆರು ಪುಸ್ತಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದೆ) ಮತ್ತು "ಪೋರಿಸಮ್ಸ್" ನ ಮೂರು ಪುಸ್ತಕಗಳು (ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಪಪ್ಪಸ್ ಮಾಡಿದ ಸಾರಾಂಶದ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ನಮಗೆ ಹಸ್ತಾಂತರಿಸಲಾಗಿದೆ).

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ 283 BC ಯಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು.