Biografía

• Padre de los elementos
• Libros
• Principios y teoremas
• La geometría de Euclides
• No sólo "Elementos

Euclides nació presumiblemente en el año 323 a.C. Hay muy poca información sobre su vida, e incluso hay quien duda de que existiera realmente. Sin embargo, es bastante seguro que vivió en Alejandría y que ejerció como matemático: a veces se hace referencia a él como Euclides de Alejandría .

Padre de los elementos

Euclides es considerado el padre de los "Elementos", trece libros destinados a convertirse en el punto de partida de todos los estudios posteriores en los campos de la aritmética y la geometría (pero también en música, geografía, mecánica, óptica y astronomía, es decir, en todos aquellos campos en los que los griegos intentaron aplicar las matemáticas).

Libros

En el primer libro de los "Elementos", Euclides introduce los objetos geométricos fundamentales (es decir, el plano, la recta, el punto y el ángulo); a continuación, trata las propiedades fundamentales de los círculos y los polígonos, afirmando también el teorema de Pitágoras .

El Libro V trata de la teoría de las proporciones, mientras que en el Libro VI esta teoría se aplica a los polígonos.

Los libros VII, VIII y IX abordan los conceptos de número perfecto, número primo, máximo común divisor y otras cuestiones de aritmética, mientras que el libro X se centra en las cantidades inconmensurables. Por último, los libros XI, XII y XIII tratan de la geometría sólida, abordando el estudio de pirámides, esferas, cilindros, conos, tetraedros, octaedros, cubos, dodecaedros e icosaedros.

Principios y teoremas

Los "Elementos" no son un resumen de los conocimientos matemáticos de la época, sino una especie de manual introductorio que abarca toda la matemática elemental: álgebra, geometría sintética (de círculos, planos, rectas, puntos y esferas) y aritmética (la teoría de los números).

En los "Elementos" se enuncian y demuestran 465 teoremas (o proposiciones), a los que se añaden corolarios y lemas (lo que hoy se conoce como primer y segundo teoremas de Euclides son en realidad corolarios de la proposición 8 del libro VI).

La geometría de Euclides

La geometría euclidiana se basa en cinco postulados: el quinto, también conocido como postulado del paralelismo, diferencia la geometría euclidiana de todas las demás geometrías, conocidas como geometrías no euclidianas.

Parece ser que Ptolomeo, rey de Egipto, pidió a Euclides que le enseñara geometría y que, asustado por la cantidad de rollos de papiro que tendría que estudiar, trató de encontrar alternativas más sencillas: la leyenda del camino real se convertiría más tarde en todo un reto para los matemáticos en busca de la simplificación.

Según otra leyenda, un día Euclides se encontraba con un joven que le pedía clases de geometría: éste, inmediatamente después de aprender la primera proposición para la construcción de un triángulo equilátero a partir del lado, preguntaba al profesor cuál era la ventaja de aprender esto. Euclides hacía entonces que el alumno le entregara unas monedas y luego lo echaba, demostrándole cómo laLas matemáticas se consideraban totalmente ajenas -en aquella época- a la realidad de las cosas prácticas.

No sólo "Elementos

Euclides escribió varias obras más a lo largo de su vida, que tratan de óptica, secciones cónicas, otros temas de geometría, astronomía, música y estática. Muchas de ellas se han perdido, pero las que se han conservado (especialmente la "Catoctrica", que habla de los espejos, y la "Óptica", que habla de la visión) han ejercido una influencia muy importante en las matemáticas, tantopara los árabes que durante el Renacimiento.

Otras obras son la "Introducción armónica" (un tratado sobre música), los "Lugares superficiales" (perdidos), la "Sección del canon" (otro tratado sobre música), las "Cónicas" (también perdidas), los "Fenómenos" (una descripción de la esfera celeste), los "Datos" (relacionados con los seis primeros libros de los "Elementos") y los tres libros de los "Porismos" (que sólo nos han llegado a través de losresumen de Pappo de Alejandría).

Euclides murió en el 283 a.C.