زندگینامه

• پدر عناصر
• کتاب
• اصول و قضایا
• هندسه اقلیدس
• نه تنها " عناصر"

اقلیدس احتمالاً در سال 323 قبل از میلاد متولد شد. اطلاعات بسیار کمی در مورد زندگی او وجود دارد و حتی کسانی هستند که در مورد اینکه آیا او واقعا وجود داشته است یا خیر. با این حال، کاملاً مسلم است که او در اسکندریه مصر به عنوان یک ریاضیدان زندگی می کرد: او گاهی اوقات به عنوان اقلیدس اسکندریه نامیده می شود.

پدر عناصر

اقلیدس به عنوان پدر "عنصر" در نظر گرفته می شود، سیزده کتابی که قرار است نقطه آغازی برای همه مطالعات بعدی در حساب و هندسه باشد. بلکه در موسیقی، جغرافیا، مکانیک، اپتیک و نجوم، یعنی در تمام حوزه هایی که یونانیان سعی خواهند کرد ریاضیات را در آنها به کار گیرند).

کتابها

در کتاب اول "عناصر" اقلیدس اجسام هندسی اساسی (یعنی صفحه، خط مستقیم، نقطه و زاویه) را معرفی می کند. پس از آن، او با ویژگی‌های اساسی دایره‌ها و چندضلعی‌ها سر و کار دارد و قضیه فیثاغورث را نیز بیان می‌کند.

در کتاب پنجم ما در مورد تئوری نسبت ها صحبت می کنیم، در حالی که در کتاب ششم این نظریه برای چندضلعی ها اعمال می شود.

کتاب های VII، VIII و IX به مفاهیم اعداد کامل، اعداد اول، بزرگترین مقسوم علیه مشترک و موارد دیگر می پردازند.مسائل حسابی است، در حالی که کتاب X بر کمیت های غیر قابل اندازه گیری تمرکز دارد. در نهایت، کتاب‌های XI، XII و XIII از هندسه جامد صحبت می‌کنند که به مطالعه اهرام، کره‌ها، استوانه‌ها، مخروط‌ها، چهار وجهی‌ها، هشت‌وجهی‌ها، مکعب‌ها، دوازده وجهی و ایکوساهدرها می‌پردازد.

اصول و قضایا

"عناصر" خلاصه ای از دانش ریاضی آن زمان نیستند، بلکه نوعی کتابچه راهنمای مقدماتی در مورد کل ریاضیات ابتدایی هستند: جبر، هندسه ترکیبی ( دایره، صفحه، خطوط، نقاط و کره) و حساب (نظریه اعداد).

در "عناصر" 465 قضیه (یا گزاره) بیان و اثبات شده است که به آنها پیامدها و لمها اضافه می شود (آنهایی که امروزه به عنوان قضیه اول و دوم اقلیدس شناخته می شوند در واقع نتیجه گزاره 8 موجود در کتاب هستند. VI).

هندسه اقلیدسی

هندسه اقلیدسی بر پنج اصل استوار است: فرض پنجم که به عنوان اصل توازی نیز شناخته می شود، هندسه اقلیدسی را از سایر هندسه ها متمایز می کند که دقیقاً به نام غیر اقلیدسی شناخته می شوند.

به نظر می رسد که بطلمیوس، پادشاه مصر، از اقلیدس خواست تا به او هندسه بیاموزد، و او که از تعداد طومارهای پاپیروسی که باید مطالعه کند، ترسیده بود، سعی کرد جایگزین های ساده تری بیابد: افسانه via regia. تبدیل می شد، درپس از آن، یک چالش واقعی برای ریاضیدانانی که به دنبال ساده سازی هستند.

طبق افسانه ای دیگر، روزی اقلیدس مرد جوانی را ملاقات می کرد که از او درس هندسه می خواست: او بلافاصله پس از آموختن اولین گزاره برای ساختن یک متساوی الاضلاع مثلثی که از پهلو شروع می‌شد، از استاد می‌پرسید مزیت یادگیری این همه چیست؟ اقلیدس، در آن زمان، ظاهراً دانش آموز را چند سکه تحویل داد و سپس او را بیرون کرد، و نشان داد که چگونه ریاضیات - در آن زمان - کاملاً بیگانه به واقعیت چیزهای عملی تلقی می شد.

نه تنها "عناصر"

اقلیدس چندین اثر دیگر را در زندگی خود نوشت. اینها در مورد اپتیک، مقاطع مخروطی، سایر موضوعات هندسه، نجوم، موسیقی و استاتیک صحبت می کنند. بسیاری از آنها گم شده اند، اما آنهایی که زنده مانده اند (و مهمتر از همه "Catoptrics" که از آینه صحبت می کند، و "Optics" که از بینایی صحبت می کند) تأثیر بسیار مهمی بر ریاضیات، هم برای اعراب، گذاشته اند. نسبت به دوران رنسانس

از جمله آثار دیگر، "مقدمه هارمونیک" (رساله ای در مورد موسیقی)، "مکان های سطحی" (اکنون گم شده)، "بخش قانون" (رساله دیگری در مورد موسیقی)، "مخروطی ها" (همچنین گم شده)، "پدیده" (توصیفی از کره آسمانی)، "داده"(مرتبط با شش کتاب اول "عناصر") و سه کتاب "پوریسم" (که فقط از طریق خلاصه ای که پاپوس اسکندریه به دست ما رسیده است).

اقلیدس در سال 283 قبل از میلاد درگذشت.