Biografija

• Oče elementov
• Knjige
• Načela in trditve
• Evklidova geometrija
• Ne le "Elementi

Evklid se je domnevno rodil leta 323 pr. n. št. O njegovem življenju je zelo malo podatkov in nekateri celo dvomijo, da je zares obstajal. Dokaj gotovo pa je, da je živel v Aleksandriji in se ukvarjal z matematiko: včasih ga imenujejo Evklid Aleksandrijski .

Oče elementov

Euclid velja za očeta "Elementov", trinajstih knjig, ki so postale izhodišče za vse poznejše študije na področju aritmetike in geometrije (pa tudi glasbe, geografije, mehanike, optike in astronomije, tj. na vseh področjih, na katerih so Grki poskušali uporabiti matematiko).

Knjige

V prvi knjigi Elementov Evklid predstavi temeljne geometrijske objekte (tj. ravnino, premico, točko in kot); nato obravnava temeljne lastnosti krogov in mnogokotnikov ter navaja Pitagorov izrek .

V. knjiga obravnava teorijo proporcev, v VI. knjigi pa je ta teorija uporabljena za mnogokotnike.

Knjige VII, VIII in IX obravnavajo pojme popolnih števil, praštevil, največjega skupnega delitelja in druge aritmetične zadeve, medtem ko se knjiga X osredotoča na nesorazmerne količine. Knjige XI, XII in XIII obravnavajo geometrijo trdnih teles in se ukvarjajo s piramidami, kroglami, valji, stožci, tetraedri, oktaedri, kockami, dodekaedri in ikozaedri.

Načela in trditve

Elementi niso povzetek takratnega matematičnega znanja, temveč nekakšen uvodni priročnik, ki zajema celotno osnovno matematiko: algebro, sintetično geometrijo (krogov, ravnin, premic, točk in krogel) in aritmetiko (teorijo števil).

V "Elementih" je navedenih in dokazanih 465 trditev (ali predlogov), ki so jim dodane korolarije in leme (trditvi, ki sta danes znani kot Evklidova prva in druga trditev, sta pravzaprav korolariji iz predloga 8 v VI. knjigi).

Evklidova geometrija

Evklidska geometrija temelji na petih postulatih: peti postulat, znan tudi kot postulat vzporednosti, razlikuje evklidsko geometrijo od vseh drugih geometrij, znanih kot neevklidske geometrije.

Zdi se, da je egiptovski kralj Ptolemaj prosil Evklida, naj ga nauči geometrije, in ker se je ustrašil količine papirusnih zvitkov, ki bi jih moral preučiti, je poskušal najti preprostejše alternative: legenda o kraljevi poti je kasneje postala pravi izziv za matematike, ki so iskali poenostavitve.

Po drugi legendi naj bi nekega dne Euclid bi srečal mladeniča, ki bi ga prosil za pouk geometrije: takoj po tem, ko bi se naučil prvi stavek za konstrukcijo enakostraničnega trikotnika iz stranice, bi učitelja vprašal, kakšna je prednost tega učenja. Evklid bi nato učencu naročil, naj mu izroči nekaj kovancev, nato pa bi ga odrinil in pokazal, kakomatematika je takrat veljala za popolnoma nepovezano z resničnostjo praktičnih stvari.

Ne le "Elementi

Evklid je za časa svojega življenja napisal še več drugih del. Ta obravnavajo optiko, stožčaste odseke, druge teme iz geometrije, astronomije, glasbe in statike. Mnoga od njih so se izgubila, vendar so tista, ki so se ohranila (zlasti "Katoktrika", ki govori o ogledalih, in "Optika", ki govori o vidu), imela zelo pomemben vpliv na matematiko, tako naza Arabce kot v času renesanse.

Druga dela so "Harmonični uvod" (traktat o glasbi), "Površinska mesta" (izgubljeno), "Del kanona" (še en traktat o glasbi), "Konice" (prav tako izgubljeno), "Fenomeni" (opis nebesne sfere), "Podatki" (povezani s prvimi šestimi knjigami "Elementov") in tri knjige "Porizmov" (do nas so prišle le prekpovzetek Pappo iz Aleksandrije).

Evklid je umrl leta 283 pred našim štetjem.