Биография

• Отец стихий
• Книги
• Принципы и теоремы
• Геометрия Евклида
• Не только "Элементы

Евклид родился предположительно в 323 году до н.э. О его жизни сохранилось очень мало сведений, и есть даже те, кто сомневается, что он действительно существовал. Однако совершенно точно известно, что он жил в Александрии и занимался математикой: его иногда называют Евклид Александрийский .

Отец стихий

Euclid считается отцом "Элементов", тринадцати книг, которым суждено было стать отправной точкой для всех последующих исследований в области арифметики и геометрии (а также музыки, географии, механики, оптики и астрономии, то есть во всех тех областях, в которых греки пытались применить математику).

Книги

В первой книге "Элементов" Евклид представляет основные геометрические объекты (плоскость, прямую, точку и угол); затем он обсуждает основные свойства окружностей и многоугольников, также заявляя, что теорема Пифагора .

В книге V обсуждается теория пропорций, а в книге VI эта теория применяется к многоугольникам.

Книги VII, VIII и IX посвящены понятиям совершенных чисел, простых чисел, максимального общего делителя и другим вопросам арифметики, а книга X посвящена несоизмеримым величинам. Наконец, книги XI, XII и XIII посвящены твердой геометрии, в них рассматриваются пирамиды, сферы, цилиндры, конусы, тетраэдры, октаэдры, кубы, додекаэдры и икосаэдры.

Принципы и теоремы

Элементы" - это не краткое изложение математических знаний того времени, а своего рода вводное пособие, охватывающее всю элементарную математику: алгебру, синтетическую геометрию (кругов, плоскостей, линий, точек и сфер) и арифметику (теорию чисел).

В "Началах" изложено и доказано 465 теорем (или предложений), к которым добавлены следствия и леммы (то, что сейчас известно как первая и вторая теоремы Евклида, на самом деле являются следствиями из предложения 8 в книге VI).

Геометрия Евклида

Евклидова геометрия основана на пяти постулатах: пятый, известный также как постулат параллельности, отличает евклидову геометрию от всех других геометрий, известных как неевклидовы геометрии.

Кажется, что Птолемей, царь Египта, попросил Евклида научить его геометрии, и тот, испугавшись количества папирусных свитков, которые ему пришлось бы изучать, попытался найти более простые альтернативы: легенда о царской дороге позже станет настоящим вызовом для математиков, ищущих упрощения.

Согласно другой легенде, однажды Euclid Он встретил молодого человека, который попросил у него уроки геометрии: тот, сразу после того, как выучил первое предложение о построении равностороннего треугольника из сторон, спросил учителя, в чем преимущество обучения этому. Евклид заставил ученика отдать несколько монет, а затем выгнал его, демонстрируя, какматематика считалась в то время совершенно не связанной с реальностью практических вещей.

Не только "Элементы

При жизни Евклид написал еще несколько работ, посвященных оптике, коническим сечениям, другим вопросам геометрии, астрономии, музыки и статики. Многие из них были утеряны, но те, что сохранились (особенно "Катоктрика", где говорится о зеркалах, и "Оптика", где говорится о зрении), оказали очень важное влияние на математику, какдля арабов, чем в эпоху Возрождения.

Среди других работ - "Гармоническое введение" (трактат о музыке), "Поверхностные места" (утрачены), "Раздел канона" (еще один трактат о музыке), "Коники" (также утрачены), "Явления" (описание небесной сферы), "Данные" (связаны с первыми шестью книгами "Элементов") и три книги "Поризмов" (дошли до нас только черезрезюме Паппо Александрийского).

Евклид умер в 283 году до н.э.