Elämäkerta

• Elementtien isä
• Kirjat
• Periaatteet ja teoreemat
• Eukleideen geometria
• Ei ainoastaan "Elements

Eukleideus syntyi oletettavasti vuonna 323 eKr. Hänen elämästään on hyvin vähän tietoa, ja jotkut epäilevät jopa, että hän todella oli olemassa. Melko varmaa kuitenkin on, että hän asui Aleksandriassa ja toimi matemaatikkona: häneen viitataan toisinaan nimellä Eukleideus. Eukleides Aleksandrialainen .

Elementtien isä

Euclid pidetään "Alkuaineiden" isänä, kolmentoista kirjan, joista tuli kaikkien myöhempien aritmeettisten ja geometristen opintojen lähtökohta (mutta myös musiikin, maantieteen, mekaniikan, optiikan ja tähtitieteen, toisin sanoen kaikkien niiden alojen, joilla kreikkalaiset yrittivät soveltaa matematiikkaa).

Kirjat

"Elementtien" ensimmäisessä kirjassa Eukleides esittelee geometriset peruskappaleet (eli tason, viivan, pisteen ja kulman); sen jälkeen hän käsittelee ympyrän ja monikulmion perusominaisuuksia ja toteaa myös, että Pythagoraan lause .

Kirjassa V käsitellään mittasuhteiden teoriaa, ja kirjassa VI tätä teoriaa sovelletaan monikulmioihin.

Kirjat VII, VIII ja IX käsittelevät täydellisten lukujen, alkulukujen, suurimman yhteisen jakajan ja muiden aritmeettisten asioiden käsitteitä, kun taas kirjassa X keskitytään vertailukelvottomiin määriin. Kirjat XI, XII ja XIII käsittelevät kiinteää geometriaa, ja niissä tutkitaan pyramideja, palloja, sylintereitä, kartioita, tetraedrejä, oktaedrejä, kuutioita, dodekaedrejä ja ikosaedrejä.

Periaatteet ja teoreemat

Elementit" ei ole tiivistelmä tuon ajan matemaattisesta tietämyksestä, vaan eräänlainen johdantokirja, joka kattaa koko matematiikan alkeisosaamisen: algebran, synteettisen geometrian (ympyrät, tasot, suorat, pisteet ja pallot) ja aritmetiikan (lukuteoria).

"Elementeissä" esitetään ja todistetaan 465 teoreemaa (tai lausetta), joihin lisätään johtopäätöksiä ja lemmaattisia päätelmiä (nykyisin Eukleideen ensimmäisenä ja toisena teoreemana tunnetut lauseet ovat itse asiassa johtopäätöksiä kirjan VI lauseesta 8).

Eukleideen geometria

Euklidinen geometria perustuu viiteen postulaattiin: viides postulaatti, joka tunnetaan myös rinnakkaisuuden postulaattina, erottaa euklidisen geometrian kaikista muista geometrioista, joita kutsutaan ei-euklidisiksi geometrioiksi.

Näyttää siltä, että Egyptin kuningas Ptolemaios pyysi Eukleideusta opettamaan hänelle geometriaa ja että hän, pelästyneenä papyruskääröjen määrästä, jota hänen olisi pitänyt tutkia, yritti löytää yksinkertaisempia vaihtoehtoja: legendasta kuninkaallisesta tiestä tuli myöhemmin todellinen haaste yksinkertaistamista etsiville matemaatikoille.

Toisen legendan mukaan eräänä päivänä Euclid hän tapasi nuoren miehen, joka pyysi häneltä geometrian oppitunteja: hän kysyi opettajalta heti sen jälkeen, kun hän oli oppinut ensimmäisen lauseen tasasivuisen kolmion rakentamisesta sivusta, mitä hyötyä tämän oppimisesta oli. Eukleideus käski sitten oppilaan luovuttaa joitakin kolikoita ja potkaisi hänet sitten ulos osoittaen, mitenMatematiikkaa pidettiin - tuolloin - täysin irrallisena käytännön asioiden todellisuudesta.

Ei ainoastaan "Elements

Eukleideus kirjoitti elinaikanaan useita muita teoksia, jotka käsittelevät optiikkaa, kartioleikkauksia, muita geometrian aiheita, tähtitiedettä, musiikkia ja staattista järjestelmää. Monet niistä ovat kadonneet, mutta ne, jotka ovat säilyneet (erityisesti "Catoctrica", joka käsittelee peilejä, ja "Optics", joka käsittelee näkemistä), ovat vaikuttaneet erittäin merkittävästi matematiikkaan, sekäkuin renessanssin aikana.

Muita teoksia ovat 'Harmonic Introduction' (musiikkia käsittelevä tutkielma), 'Superficial Places' (kadonnut), 'Section of the Canon' (toinen musiikkia käsittelevä tutkielma), 'Conics' (myös kadonnut), 'Phenomena' (kuvaus taivaankappaleista), 'Data' (liittyy 'Elements' kuuteen ensimmäiseen kirjaan) ja 'Porisms' kolme kirjaa (säilynyt meille vain 'Elements' -kirjan kautta).Pappo Aleksandrian tiivistelmä).

Eukleides kuoli vuonna 283 eaa.