Өмірбаяны

• Элементтердің атасы
• Кітаптар
• Принциптер мен теоремалар
• Евклид геометриясы
• Тек қана емес " Элементтер»

Евклид біздің дәуірімізге дейінгі 323 жылы дүниеге келген. Оның өмірі туралы мәлімет өте аз, тіпті оның шынымен бар ма деген сауалға да жауап беретіндер бар. Дегенмен, оның Мысырдағы Александрияда математик ретінде өмір сүргені анық: оны кейде Евклид Александрия деп те атайды.

Элементтердің әкесі

Евклид «Элементтердің» әкесі болып саналады, он үш кітап арифметика мен геометриядағы барлық кейінгі зерттеулердің бастапқы нүктесі болуға арналған. сонымен қатар музыкада, географияда, механикада, оптикада және астрономияда, яғни гректер математиканы қолдануға тырысатын барлық салаларда).

Кітаптар

«Элементтердің» бірінші кітабында Евклид іргелі геометриялық объектілерді (яғни жазықтық, түзу, нүкте және бұрыш) таныстырады; содан кейін ол шеңберлер мен көпбұрыштардың негізгі қасиеттерімен айналысады, сонымен қатар Пифагор теоремасын айтады.

V кітапта пропорциялар теориясы туралы айтсақ, VI кітапта бұл теория көпбұрыштарға қолданылады.

VII, VIII және IX кітаптарда тамаша сандар, жай сандар, ең үлкен ортақ бөлгіш және т.б.арифметика мәселелері, ал X кітабы өлшеусіз шамаларға назар аударады. Соңында, XI, XII және XIII кітаптар пирамидаларды, шарларды, цилиндрлерді, конустарды, тетраэдрлерді, октаэдрлерді, текшелерді, додекаэдрлерді және икосаэдрлерді зерттеумен айналысатын қатты геометрия туралы айтады.

Принциптер мен теоремалар

«Элементтер» сол кездегі математикалық білімнің қысқаша мазмұны емес, алгебра, синтетикалық геометрия сияқты барлық қарапайым математикаға қатысты кіріспе құралының бір түрі болып табылады. шеңберлер, жазықтықтар, түзулер, нүктелер мен шарлар) және арифметика (сандар теориясы).

«Элементтерде» 465 теоремалар (немесе ұсыныстар) айтылған және дәлелденген, оларға қорытындылар мен леммалар қосылады (бүгінгі күні Евклидтің бірінші және екінші теоремасы ретінде белгілі болғандар шын мәнінде Кітапта қамтылған 8-ші ұсыныстың салдары болып табылады. VI).

Евклид геометриясы

Евклид геометриясы бес постулатқа негізделген: бесіншісі параллелизм постулаты деп те аталады, Евклид геометриясын дәл евклидтік емес деп аталатын барлық басқа геометриялардан ажыратады.

Мысыр патшасы Птолемей Евклидке геометрияны үйретуді өтінген сияқты және папирус шиыршықтарының көптігінен қорқып, қарапайым баламаларды табуға тырысқан: via regia аңызы. айналады, ішіндежеңілдетуді іздейтін математиктер үшін нағыз қиыншылық болды.

Басқа аңыз бойынша, бір күні Евклид одан геометрия сабағын сұрайтын жас жігітті кездестіреді: ол тең қабырғаны салудың алғашқы ұсынысын біліп алғаннан кейін бірден үшбұрыштың бүйірінен бастап, ол шеберден мұның бәрін үйренудің артықшылығы неде деп сұрайтын. Сол кезде Евклид студентке монеталарды берді, содан кейін оны қуып жіберді, бұл математиканың сол кездегі практикалық нәрселердің шындығына мүлдем бөтен болып саналғанын көрсетті.

«Элементтер» ғана емес

Евклид өз өмірінде тағы бірнеше шығармалар жазды. Бұл оптика, конустық қималар, геометрия, астрономия, музыка және статиканың басқа пәндері туралы айтады. Олардың көпшілігі жоғалды, бірақ аман қалғандары (және бәрінен бұрын айна туралы айтатын «Катоптриктер» және көру туралы айтатын «Оптика») арабтар үшін де математикаға өте маңызды әсер етті. Қайта өрлеу дәуіріне қарағанда.

Басқа шығармалардың қатарында «Гармоникалық кіріспе» (музыка туралы трактат), «Үсті жерлер» (қазір жоғалған), «Канон бөлімі» (музыка туралы басқа трактат), «Коникалықтар» (сонымен бірге жоғалған), «Құбылыстар» (аспан сферасының сипаттамасы), «Деректер»(«Элементтердің» алғашқы алты кітабымен байланысты) және «Поризмдердің» үш кітабы (бізге тек Александриялық Паппус жасаған түйіндеме арқылы берілді).

Евклид б.з.б 283 жылы қайтыс болды.