Životopis - Zrod algebry

O živote Al-Chvarizmího vieme len málo. Nešťastným dôsledkom tohto nedostatku vedomostí sa zdá byť pokušenie vymýšľať si fakty na základe nepodložených dôkazov. Meno Al-Chvarizmí by mohlo naznačovať jeho pôvod z južného Chvarizmu v Strednej Ázii.

Abú Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī sa narodil v Korasmíi alebo Bagdade okolo roku 780 a žil približne do roku 850.

Harún al-Rašíd sa stal piatym kalifom abbásovskej dynastie 14. septembra 786, teda približne v rovnakom čase, ako sa narodil al-Chvarizmi. Harún vládol zo svojho dvora v hlavnom meste Bagdade islamskej ríši, ktorá sa rozprestierala od Stredozemného mora až po Indiu. Na svoj dvor priniesol kultúru a snažil sa zaviesť intelektuálne disciplíny, ktoré sa vMal dvoch synov, starší bol al-Amin, mladší al-Mamun. Harún zomrel v roku 809 a medzi oboma bratmi došlo k ozbrojenému konfliktu.

Al-Mamún v bitke zvíťazil a al-Amin bol porazený a zabitý v roku 813. Po tejto bitke sa al-Mamún stal kalifom a riadil ríšu z Bagdadu. Pokračoval v podpore vedomostí, ktorú začal jeho otec, a založil akadémiu s názvom Dom múdrosti, kde sa prekladali grécke vedecké a filozofické diela.byť postavený ten v Alexandrii, ktorý zhromažďoval dôležité diela Byzantíncov. Okrem Domu múdrosti dal al-Mamún postaviť aj observatóriá, kde mohli moslimskí astronómovia študovať poznatky získané od predchádzajúcich národov.

Al-Chvarizmi a jeho kolegovia boli učencami v Dome múdrosti v Bagdade. K ich povinnostiam tam patrilo prekladanie gréckych vedeckých rukopisov a študovali aj algebru, geometriu a astronómiu. al-Chvarizmi určite pracoval pod ochranou al-Mamúna a kalifovi venoval dva zo svojich textov. Išlo o jeho traktát o algebre a traktát o astronómii.pojednanie o algebre Hisab al-Džabr W'al-Muqabala bolo najznámejším a najdôležitejším zo všetkých al-Chwarizmiho diel. Názov tohto textu, ktorý nám dáva slovo algebra, je v istom zmysle, ktorý budeme skúmať neskôr, prvou knihou o algebre.

Cieľom diela bolo, že al-Khwarizmi chcel učiť " čo je v aritmetike najjednoduchšie a najužitočnejšie, napríklad to, čo ľudia neustále potrebujú v prípadoch dedičstva, zákonnosti, súdnych sporov, procesov, je vo všetkých ich komentároch s iným, alebo tam, kde sa vyžaduje meranie pozemkov, bagrovanie kanálov, geometrické výpočty a iné záležitosti rôzneho druhu a typu ".

V skutočnosti len prvá časť knihy je diskusiou o tom, čo by sme dnes považovali za algebru. Je však dôležité pochopiť, že kniha bola hodnotená ako veľmi praktická a že algebra bola zavedená na riešenie reálnych problémov, ktoré boli súčasťou každodenného života v islamskej ríši v tom čase. Na začiatku knihy al-Chwarizmi opisuje prirodzené číslav termínoch, ktoré sú pre nás, ktorí systém poznáme, takmer zábavné, ale je dôležité pochopiť novú hĺbku abstrakcie a poznania: " Keď sa pozriem na to, čo chcú ľudia vypočítať, zistím, že je to vždy číslo. Tiež som si všimol, že každé číslo sa skladá z jednotiek a že každé číslo sa dá rozdeliť na jednotky. Okrem toho som zistil, že každé číslo, ktoré sa dá vyjadriť od jednej do desať, prevyšuje predchádzajúce o jednu jednotku: potom sa desiatky zdvojnásobia alebo strojnásobia, ako boli jednotky predtým: tak prídeme k dvadsiatim, tridsiatim,až do stovky: potom sa stovka zdvojnásobí a strojnásobí rovnakým spôsobom ako jednotky a desiatky až do tisícky, teda až do krajnej hranice číslovania ".

Po predstavení prirodzených čísel al-Chvarizmi uvádza hlavnú tému tejto prvej časti svojej knihy, riešenie rovníc. Jeho rovnice sú lineárne alebo kvadratické a skladajú sa z jednotiek, koreňov a štvorcov. Napríklad pre al-Chvarizmiho bola jednotka číslo, koreň x a štvorec x^2. Avšak, hoci budeme používať zápisalgebraické známe, aby pomohli čitateľom pochopiť pojmy, al-Khwarizmiho matematika sa skladá výhradne zo slov bez použitia symbolov.

Jeho geometrické dôkazy sú predmetom diskusií medzi odborníkmi. Otázkou, na ktorú zrejme nie je jednoduchá odpoveď, je, či al-Chvarizmi poznal Euklidove Elementy. Vieme, že ich mohol poznať, možno je lepšie povedať, že mal. Za vlády al-Rašída, keď bol al-Chvarizmi ešte mladý, al-Hadžadž preložil Euklidove Elementy do arabčiny a al-Hadžadž bol jednýmal-Chvarizmiho kolegov v Dome múdrosti.

Predpokladá sa, že bez ohľadu na to, či al-Chwarizmi študoval Euklidovo dielo alebo nie, bol ovplyvnený inými geometrickými dielami.

Al-Khwarizmi pokračuje v štúdiu geometrie v Hisab al-Jabr W'al-Muqabala skúmaním toho, ako sa zákony aritmetiky rozširujú na aritmetiku pre jeho algebraické argumenty. Ukazuje napríklad, ako vynásobiť výraz typu (a +bx) (c+ dx), hoci opäť musíme zdôrazniť skutočnosť, že al-Khwarizmi používa na opis svojich výrazov len slová a žiadne symboly.

Al-Chvarizmiho možno považovať za najväčšieho matematika tohto obdobia, a ak vezmeme do úvahy okolnosti, ktoré ho obklopovali, za jedného z najväčších matematikov všetkých čias.

Napísal aj pojednanie o arabsko-indických číslach. Arabský text sa stratil, ale latinský preklad Algoritmi de numero Indorum v angličtine al-Khwarizmi on the Indian art of calculation dáva vzniknúť slovu algoritmus z názvu titulu. Žiaľ, je známe, že latinský preklad sa veľmi líši od pôvodného textu (ktorého aj názov jeneznáme). V diele je opísaná indická sústava hodnôt čísel založená na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Pravdepodobne vďaka tomuto dielu sa v základnom zápise pozícií prvýkrát použila 0. Uvádzajú sa metódy aritmetických výpočtov a je známe, že v pôvodnom arabskom texte sa nachádzala metóda na hľadanie odmocnín, hoci sa stratila vLatinská verzia. 7 latinských traktátov z 12. storočia založených na tomto stratenom arabskom traktáte o aritmetike bolo diskutovaných.

Ďalším významným dielom al-Chvarizmiho bolo jeho dielo o astronómii Sindhind Zij. Dielo vychádza z indických astronomických prác. Indický text, na ktorom založil svoje pojednanie, prevzal z bagdadského dvora okolo roku 770 ako dar od indickej politickej misie. Existujú dve verzie tohto diela, ktoré napísal v arabčine, ale obe sú stratené. vV desiatom storočí al-Majriti urobil kritickú revíziu kratšej verzie, ktorú do latinčiny preložil Abelard. Existuje aj latinská verzia dlhšej verzie a obe tieto latinské diela sa zachovali. Hlavné témy, ktorými sa al-Chvarizmi zaoberá, sú kalendáre; výpočet skutočnej polohy Slnka, Mesiaca a planét; sínusové a tangenciálne tabuľky;sférická astronómia; astrologické tabuľky, výpočty paralaxy a zatmenia; viditeľnosť Mesiaca.

Hoci jeho astronomická práca vychádzala z práce Indov a mnohé hodnoty, ktoré použil na zostavenie svojich tabuliek, pochádzali od indických astronómov, ovplyvnila ho aj práca Ptolemaia.

Napísal významné dielo o geografii, v ktorom uvádza zemepisné šírky a dĺžky 2402 lokalít ako základ pre mapu sveta. V diele, ktoré vychádza z Ptolemaiovej Geografie, sú uvedené zemepisné šírky a dĺžky, mestá, pohoria, moria, ostrovy, zemepisné oblasti a rieky. Rukopis obsahuje mapy, ktoré sú vcelku presnejšie ako Ptolemaiove.viac miestnych poznatkov, ako napríklad oblasť islamu, Afriky, Ďalekého východu, potom je jeho práca podstatne presnejšia ako Ptolemaiova, ale pokiaľ ide o Európu, zdá sa, že al-Chvarizmi použil Ptolemaiove údaje.

Al-Chvarizmi napísal niekoľko menších diel na témy, ako je astroláb, o ktorom napísal dve práce, a židovský kalendár. Napísal aj politické dejiny obsahujúce horoskopy významných ľudí.

Citujem perzského šacha Mohammada Chána: V zozname najväčších matematikov všetkých čias nájdeme al-Chvarizmiho. Zostavil najstaršie diela o aritmetike a algebre. Boli hlavnými zdrojmi matematických poznatkov na ďalšie storočia od východu na západ. Dielo o aritmetike na začiatku zaviedlo do Európy indické čísla, ako si to uvedomujeme podľa názvu algoritmus; a dielo o algebre dalo menototo významné odvetvie matematiky v európskom svete ".