Biografija • Rođenje algebre

Mi malo znamo o Al-Khwarizmijevom životu. Čini se da je nesretan efekat ovog nedostatka znanja iskušenje da se izmišljaju činjenice na osnovu loše potkrepljenih dokaza. Ime Al-Khwarizmi može ukazivati ​​na njegovo porijeklo iz južnog Khwarizma u centralnoj Aziji.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī rođen je u Khwarezmu ili Bagdadu oko 780. godine i živio je do oko 850. godine.

Harun al-Rašid je postao peti kalifa iz dinastije Abasida 14. septembra 786. godine, otprilike u isto vrijeme kada je rođen al-Khwarizmi. Harun je sa svog dvora u glavnom gradu Bagdadu komandovao islamskim carstvom koje se protezalo od Mediterana do Indije. Donio je učenje na svoj dvor i nastojao uspostaviti intelektualne discipline koje u to vrijeme nisu cvjetale u arapskom svijetu. Imao je dva sina, najstariji je bio al-Amin dok je mlađi bio al-Mamun. Harun je umro 809. godine i došlo je do oružanog sukoba između dva brata.

Al-Mamun je pobijedio u bitci i al-Amin je poražen i ubijen 813. Nakon toga, al-Mamun je postao kalif i zapovijedao carstvom iz Bagdada. Nastavio je pokroviteljstvo znanja koje je započeo njegov otac i osnovao akademiju pod nazivom Kuća mudrosti gdje su prevođena grčka naučna i filozofska djela. Sagradio je i biblioteku rukopisa, prvubiblioteka koja će biti izgrađena od one iz Aleksandrije, koja je sakupila značajna dela Bizanta. Pored Kuće mudrosti, al-Mamun je izgradio opservatorije gdje su muslimanski astronomi mogli proučavati znanje stečeno od ranijih naroda.

Al-Khwarismi i njegove kolege bili su školarci u Kući mudrosti u Bagdadu. Njihove dužnosti tamo su uključivale prevođenje grčkih naučnih rukopisa, a studirali su i algebru, geometriju i astronomiju. Al-Khwarizmi je sigurno radio pod al-Mamunovom zaštitom i posvetio je dva svoja teksta kalifu. To su bili njegov traktat o algebri i njegov traktat o astronomiji. Rasprava Hisaba al-Jabra W'al-Muqabale o algebri bila je najpoznatije i najvažnije od svih al-Khwarizmijevih djela. Naslov ovog teksta koji nam daje riječ algebra je, u smislu koji ćemo kasnije istražiti, prva knjiga o algebri.

Svrha rada je bila da al-Khwarizmi namjerava naučiti " ono što je lakše i korisnije u aritmetici, kao što je ono što ljudi stalno zahtijevaju u slučajevima nasljeđivanja, zakonitosti, tužbi, suđenja, je u svim njihovim komentarima s drugim, ili gdje su potrebna mjerenja zemljišta, jaružanje kanala, geometrijski proračuni i druga pitanja raznih vrsta i vrsta ".

Zapravo, samo prvi dio knjige je rasprava o tome šta smo danasprepoznali bismo kao algebru. Međutim, važno je shvatiti da je knjiga ocijenjena kao vrlo praktična i da je algebra uvedena za rješavanje stvarnih životnih problema koji su bili dio svakodnevnog života u islamskom carstvu tog perioda. Na početku knjige al-Khwarizmi opisuje prirodne brojeve terminima koji su gotovo zabavni nama koji smo toliko upoznati sa sistemom, ali je važno razumjeti novu dubinu apstrakcije i znanja: " Kada razmislim Ono što ljudi žele izračunati, smatram da je to uvijek broj. Također sam primijetio da je svaki broj sastavljen od jedinica i da se svaki broj može podijeliti na jedinice. Nadalje, otkrio sam da je svaki broj koji se može izraziti iz jedan do deset, nadmašuje prethodnu u jednoj jedinici: tada se desetice udvostruče ili utrostruče kao i ranije jedinice: tako dolazimo do dvadeset, trideset, do sto: tada se sto udvostruči i utrostruči na isti način kao jedinice i desetice, do hiljadu; dakle do krajnje granice brojanja ".

Nakon što je uveo prirodne brojeve, al-Khwarizmi uvodi glavnu temu ovog prvog dijela svoje knjige, rješenje jednačina. Njegove jednadžbe su linearne ili kvadratne i sastavljene su od jedinica, korijena i kvadrata. Na primjer, za al-Khwarizmija jedinica je bio broj, korijen je bio x, a kvadrat je bio x^2.Međutim, iako ćemo u ovom članku koristiti poznatu algebarsku notaciju kako bismo pomogli čitateljima da razumiju koncepte, al-Khwarizmijeva matematika je u potpunosti sastavljena od riječi bez upotrebe simbola.

Njegovi geometrijski dokazi tema su rasprave među stručnjacima. Pitanje, na koje izgleda da nema lak odgovor, jeste da li je al-Khwarismi poznavao Euklidove elemente. Znamo da ih je mogao poznavati, možda je bolje reći da je trebao. U vrijeme al-Rašidove vladavine, dok je al-Khwarizmi još bio mlad čovjek, al-Hajjaj je preveo Euklidove elemente na arapski, a al-Hajjaj je bio jedan od al-khwarizmijevih kolega u Kući mudrosti.

Smatra se da je jasno da je al-Khwarizmi proučavao ili ne proučavao Euklidovo djelo, ipak je bio pod utjecajem drugih geometrijskih djela.

Al-khwarizmi nastavlja svoje proučavanje geometrije u Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ispitujući kako se zakoni aritmetike protežu na aritmetiku za njegove algebarske predmete. Na primjer, on pokazuje kako se pomnoži izraz kao što je (a + bx) (c + dx) iako opet moramo naglasiti činjenicu da al-Khwarizmi koristi samo riječi da opiše svoje izraze, a ne simbole.

Al-Khwarizmi bi se mogao smatrati najvećim matematičarem tog perioda, a ako se uzmu u obzir okolnosti oko njega, jednim od najvećih od svihputa.

Napisao je i raspravu o arapsko-indijskim brojevima. Arapski tekst je izgubljen, ali latinski prijevod, Algorithmi de numero Indorum na engleskom al-Khwarizmi o indijskoj umjetnosti računanja dovodi do riječi algoritam izvedene iz naziva naslova. Nažalost, poznato je da se latinski prijevod jako razlikuje od originalnog teksta (čiji je čak ni naslov nepoznat). Rad opisuje indijski sistem vrijednosti brojeva zasnovan na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Prva upotreba 0 u osnovnoj notaciji pozicija vjerovatno je posljedica ovog rada. Date su metode za izračunavanje aritmetike, a poznato je da je metoda za pronalaženje kvadratnih korijena bila u originalnom arapskom tekstu, iako je izgubljena u latinskoj verziji. Razmatrano je 7 latinskih rasprava iz 12. stoljeća zasnovanih na ovoj izgubljenoj arapskoj raspravi o aritmetici.

Još jedno važno djelo al-Khwarizmija bio je njegov rad na astronomiji Sindhind Zij. Rad je zasnovan na indijskim astronomskim radovima. Indijski tekst na kojem je zasnovao svoju raspravu je onaj koji je uzeo sa dvora u Bagdadu oko 770. godine kao poklon jedne indijske političke misije. Postoje dvije verzije ovog djela koje je napisao na arapskom jeziku, ali su obje izgubljene. U 10. stoljeću al-Majriti je izvršio kritičku revizijukraću verziju i ovo je na latinski preveo Abelard. Postoji i latinska verzija duže verzije i oba ova latinska djela su preživjela. Glavne teme koje obrađuje al-Khwarizmi su kalendari; izračunavanje pravog položaja sunca, mjeseca i planeta, tablice sinusa i tangenta; sferna astronomija; astrološke tabele proračuni paralakse i pomračenja; vidljivost mjeseca.

Iako se njegov astronomski rad zasniva na indijskom radu i mnoge vrijednosti s kojima je konstruirao svoje tablice potiču od indijskih astronoma, na njega je utjecao i rad Ptolomeja.

Napisao je važno djelo o geografiji koje daje geografske širine i dužine 2402 lokacije kao osnovu za kartu svijeta. Rad, koji se zasniva na Ptolomejevoj geografiji, prikazuje geografske širine i dužine, gradove, planine, mora, ostrva, geografske regije i rijeke. Rukopis uključuje karte koje su općenito tačnije od Ptolemejevih. Posebno je jasno da je tamo gdje je bilo dostupno više lokalnog znanja, kao što je regija islama, Afrika, Daleki istok, tada je njegov rad znatno precizniji od Ptolemejevog, ali što se tiče Evrope, al-Khwarizmi je izgleda koristio Ptolemejeve podatke.

Izvestan broj manjih djela napisao je al-Khwarizmio temama kao što su astrolab, o kojem je napisao dva djela, i o jevrejskom kalendaru. Pisao je i političku istoriju koja sadrži horoskope važnih ljudi.

Citirajući perzijskog šaha Mohammada Khana: " Na listi najvećih matematičara svih vremena nalazimo al-Khwarizmija. On je sastavio najstarija djela o aritmetici i algebri. To je bio glavni izvor matematičko znanje vekovima koji dolaze od istoka ka zapadu. Rad aritmetike je najpre uveo indijske brojeve u Evropu, kako nas algoritam naziva navodi, a rad na algebri dao je ime ovoj važnoj grani matematike u evropskom svetu ".