Tarjimai holi • Algebra fanining tug'ilishi

Al-Xorazmiy hayoti haqida kam ma'lumotga egamiz. Ushbu bilim etishmasligining baxtsiz ta'siri, noto'g'ri isbotlangan dalillar asosida faktlarni to'qish vasvasasi bo'lib ko'rinadi. Al-Xorazmiy nomi uning Markaziy Osiyodagi janubiy Xorazmiydan kelib chiqqanligini ko'rsatishi mumkin.

Abu Ja'far Muhammad ibn Muso Xorazmiy taxminan 780 yilda Xorazm yoki Bag'dodda tug'ilgan va taxminan 850 yilgacha yashagan.

Xorun ar-Rashid 786-yilning 14-sentabrida, taxminan al-Xorazmiy tug‘ilishi bilan bir vaqtda Abbosiylar sulolasining beshinchi xalifasi bo‘ldi. Horun poytaxt Bag'doddagi saroyidan O'rta er dengizidan Hindistongacha cho'zilgan Islom imperiyasini boshqargan. U o'z saroyiga ilm olib keldi va o'sha paytda arab dunyosida gullab-yashnamagan intellektual fanlarni o'rnatishga harakat qildi. Ikki o'g'li bor edi, kattasi al-Amin, kichigi al-Mamun edi. Horun 809 yilda vafot etdi va ikki aka-uka o'rtasida qurolli to'qnashuv bo'ldi.

Al-Ma'mun jangda g'alaba qozondi va al-Amin 813 yilda mag'lubiyatga uchradi va o'ldiriladi. Shundan so'ng al-Ma'mun xalifa bo'ldi va Bag'doddan imperiyaga qo'mondonlik qildi. U otasi boshlagan bilim homiyligini davom ettirdi va "Donishmandlar uyi" deb nomlangan akademiyaga asos soldi, u erda yunon ilmiy va falsafiy asarlari tarjima qilindi. U birinchi bo'lib qo'lyozmalar kutubxonasini qurdiVizantiyaliklarning muhim asarlarini jamlagan Iskandariya kutubxonasidan quriladi. Al-Ma’mun “Donishmandlar uyi”dan tashqari musulmon astronomlari oldingi xalqlardan olingan bilimlarni o‘rganishi mumkin bo‘lgan rasadxonalar qurdi.

Al-Xorismiy va uning hamkasblari Bag'doddagi "Hikmatlar uyi"ning maktab o'quvchilari edi. Ularning vazifalari yunoncha ilmiy qo'lyozmalarni tarjima qilish bilan birga algebra, geometriya va astronomiyani ham o'rganishgan. Albatta, al-Xorazmiy al-Ma’mun himoyasida ishlagan va o‘zining ikkita matnini xalifaga bag‘ishlagan. Bular uning algebra va astronomiya haqidagi risolalari edi. Hisob al-Jabr Val-Muqobalaning algebraga oid risolasi al-Xorazmiyning eng mashhuri va eng muhimi edi. Bizga algebra so'zini beradigan ushbu matnning nomi, qaysidir ma'noda, biz keyinroq tekshiramiz, algebra bo'yicha birinchi kitobdir.

Ishning maqsadi al-Xorazmiyning " arifmetikada nima osonroq va foydaliroq ekanligini, masalan, meros, qonuniylik, da'vo, sud jarayonlarida erkaklar doimo talab qiladigan narsalarni o'rgatishni maqsad qilgan edi. ularning barcha sharhlarida boshqasi bilan yoki yer o'lchovlari, kanallarni chuqurlashtirish, geometrik hisob-kitoblar va boshqa har xil turdagi va boshqa masalalar kerak bo'lganda ".

Aslida kitobning faqat birinchi qismi bugungi kunimizni muhokama qiladialgebra deb tan olamiz. Ammo shuni tushunish kerakki, kitob juda amaliy deb topilgan va algebra o'sha davr Islom imperiyasida kundalik hayotning bir qismi bo'lgan hayotiy muammolarni hal qilish uchun kiritilgan. Kitobning boshida al-Xorazmiy tabiiy sonlarni tizim bilan juda yaxshi tanish bo'lgan biz uchun deyarli qiziqarli bo'lgan atamalar bilan tavsiflaydi, ammo mavhumlik va bilimning yangi chuqurligini tushunish muhimdir: " Men o'ylaganimda odamlar nimani hisoblamoqchi bo'lsa, men bu har doim bir raqam ekanligini topdim.Men har bir raqam birliklardan tashkil topganligini va har bir raqam birliklarga bo'linishini ham kuzatdim.Bundan tashqari, men har bir raqamdan ifodalanishi mumkin bo'lgan sonni topdim. birdan o'nga, bir birlikning oldingisidan oshib ketadi: keyin o'nliklar oldingi birliklar kabi ikki yoki uch marta ko'paytiriladi: shunday qilib yigirma, o'ttiz, yuzgacha yetib kelamiz: keyin yuz xuddi shunday tarzda ikki va uch marta ortadi. birliklar va o'nliklar, minggacha; shuning uchun ekstremal raqamlash chegarasigacha ".

Natural sonlar bilan tanishib chiqib, al-Xorazmiy o'z kitobining ushbu birinchi bo'limining asosiy mavzusi bo'lgan tenglamalarni yechish bilan tanishtiradi. Uning tenglamalari chiziqli yoki kvadratik bo'lib, birliklar, ildizlar va kvadratlardan iborat. Masalan, al-Xorazmiy uchun birlik son, ildiz x, kvadrat esa x^2 edi.Biroq, biz ushbu maqolada o'quvchilarga tushunchalarni tushunishga yordam berish uchun tanish algebraik yozuvdan foydalansak ham, al-Xorazmiy matematikasi belgilardan foydalanmasdan butunlay so'zlardan iborat.

Uning geometrik dalillari ekspertlar orasida muhokama qilinadigan mavzudir. Javobi oson bo‘lmagandek ko‘ringan savol, al-Xorismiy Evklid elementlarini bilarmikan? Biz bilamizki, u ularni bilishi mumkin edi, ehtimol u bilishi kerak deb aytish yaxshidir. Ar-Rashid davrida, al-Xorazmiy hali yoshligida, al-Hajjoj Evklidning “Elementlar” asarini arab tiliga tarjima qilgan va al-Hajjoj al-Xorazmiyning “Hikmatlar uyi”dagi hamkasblaridan biri edi.

Al-Xorazmiy Evklid asarini o'rganganmi yoki yo'qmi, shunga qaramay, unga boshqa geometrik asarlar ta'sir qilganligi aniq.

Al-Xorazmiy "Hisab al-jabr val-muqobala"da geometriyani o'rganishni davom ettirib, o'zining algebraik mavzulari uchun arifmetika qonunlarining arifmetikaga ta'sirini o'rganadi. Misol uchun, u (a + bx) (c + dx) kabi ifodani qanday ko'paytirishni ko'rsatadi, lekin yana bir bor ta'kidlashimiz kerakki, al-Xorazmiy o'z iboralarini tasvirlash uchun faqat so'zlardan foydalanadi va hech qanday belgi yo'q.

Al-Xorazmiyni o'sha davrning eng buyuk matematigi deb hisoblash mumkin edi va agar u bilan bog'liq sharoitlarni hisobga olsak, eng buyuklaridan birimarta.

Arab-hind raqamlari haqida risola ham yozgan. Arabcha matn yo'qolgan, biroq lotincha tarjimasi Algorithmi de numero Indorum inglizcha al-Xorazmiy hind hisoblash san'ati bo'yicha nom nomidan olingan algoritm so'zini keltirib chiqaradi. Afsuski, lotin tiliga tarjimasi asl matndan juda farq qilishi ma'lum (uning nomi ham noma'lum). Ishda 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 ga asoslangan hind raqamlari qiymat tizimi tasvirlangan. Pozitsiyalarning asosiy yozuvida 0 dan birinchi marta qoʻllanilishi, ehtimol, shu ish tufayli boʻlgan. Arifmetikani hisoblash usullari keltirilgan va kvadrat ildizlarni topish usuli lotincha versiyada yo'qolgan bo'lsa-da, asl arab matnida bo'lgani ma'lum. Arifmetikaga oid bu yoʻqolgan arab risolasi asosida XII asrga oid 7 ta lotin risolalari muhokama qilingan.

Al-Xorazmiyning yana bir muhim asari Sindhind Zij astronomiyaga oid asaridir. Asar hind astronomik asarlar asosida yaratilgan. U o'z risolasiga asos bo'lgan hind matni u 770-yillarda Bag'dod saroyidan Hindiston siyosiy missiyasidan sovg'a sifatida olgan matndir. Bu asarning arab tilida yozgan ikki nusxasi bor, lekin ikkalasi ham yo‘qolgan. 10-asrda al-Majritiy uni tanqidiy qayta ko'rib chiqdiqisqaroq versiyasi va bu Abelard tomonidan lotin tiliga tarjima qilingan. Uzunroq versiyaning lotincha versiyasi ham mavjud va bu ikkala lotin asari ham saqlanib qolgan. Al-Xorazmiy yoritadigan asosiy mavzular kalendarlar; quyosh, oy va sayyoralarning haqiqiy holatini, sinuslar va tangenslar jadvallarini hisoblash; sferik astronomiya; astrolojik jadvallar parallaks va tutilishning hisob-kitoblarini; oyning ko'rinishi.

Uning astronomik ishi hindlarning ishiga asoslangan bo'lsa-da va u o'z jadvallarini tuzgan ko'plab qadriyatlar hind astronomlaridan olingan bo'lsa-da, unga Ptolemey ishi ham ta'sir qilgan.

U geografiyaga oid muhim asar yozgan, unda 2402 ta joyning kenglik va uzunliklari dunyo xaritasining asosi sifatida berilgan. Ptolemeyning “Geografiya” asari asosida yaratilgan asarda kenglik va uzunliklar, shaharlar, tog‘lar, dengizlar, orollar, geografik rayonlar va daryolar ko‘rsatilgan. Qo'lyozma Ptolemeynikiga qaraganda aniqroq xaritalarni o'z ichiga oladi. Xususan, Islom, Afrika, Uzoq Sharq kabi mahalliy bilimlar ko'proq bo'lgan joylarda uning ishi Ptolemeynikiga qaraganda ancha aniqroq ekanligi aniq, ammo Yevropaga kelsak al-Xorazmiy Ptolemey ma'lumotlaridan foydalangan ko'rinadi.

Bir qator kichik asarlar al-Xorazmiy tomonidan yozilganu ikkita asar yozgan astrolaba va yahudiy taqvimi kabi mavzularda. Shuningdek, u muhim odamlarning munajjimlar bashoratini o'z ichiga olgan siyosiy tarixni yozgan.

Fors shohi Muhammadxondan iqtibos keltirish: " Barcha zamonlarning eng buyuk matematiklari ro'yxatida al-Xorazmiyni topamiz. U arifmetika va algebra bo'yicha eng qadimgi asarlarni yaratgan. Bu asosiy manbalar edi. asrlar davomida sharqdan g'arbgacha bo'lgan matematik bilimlar.Arifmetika ishi dastlab hind raqamlarini Yevropaga olib keldi, chunki algoritm nomi bizga tushunarli bo'ladi va algebra bo'yicha ish Yevropa dunyosida matematikaning bu muhim bo'limiga nom berdi. ".