Biografio • La Naskiĝo de Algebro

Ni scias malmulte pri la vivo de Al-Khwarizmi. Bedaŭrinda efiko de ĉi tiu manko de scio ŝajnas esti la tento fabriki faktojn sur nebone pruvita indico. La nomo Al-Khwarizmi povas indiki sian originon de suda Khwarizm en Mezazio.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī naskiĝis en Ĥwarezm aŭ Bagdado en ĉirkaŭ 780 kaj vivis ĝis ĉirkaŭ 850.

Harun al-Raŝid iĝis la kvina kalifo de la Abasida dinastio la 14-an de septembro 786, ĉirkaŭ la sama tempo kiam naskiĝis al-Ĥwarizmi. Harun komandis, de sia kortego en la ĉefurbo Bagdado, la islaman imperion kiu etendiĝis de Mediteraneo ĝis Hindio. Li alportis lernadon al sia tribunalo kaj serĉis establi intelektajn disciplinojn kiuj ne prosperis en la araba mondo tiutempe. Li havis du filojn, la plej aĝa estis al-Amin dum la pli juna estis al-Mamun. Harun mortis en 809 kaj ekzistis armita konflikto inter la du fratoj.

Al-Mamun venkis en la batalo kaj al-Amin estis venkita kaj mortigita en 813. Post tio, al-Mamun iĝis kalifo kaj komandis la imperion de Bagdado. Li daŭrigis la patronecon de scio komencita fare de lia patro kaj fondis akademion nomitan la Domo de Saĝeco kie grekaj sciencaj kaj filozofiaj verkoj estis tradukitaj. Li ankaŭ konstruis bibliotekon de manuskriptoj, la unuabiblioteko konstruota el tiu de Aleksandrio, kiu kolektis gravajn verkojn de la bizancanoj. Aldone al la Domo de Saĝeco, al-Mamun konstruis observatoriojn kie islamaj astronomoj povis studi la scion akiritan de pli fruaj popoloj.

Al-Ĥwarismi kaj liaj kolegoj estis lernejanoj ĉe la Domo de Saĝeco en Bagdado. Iliaj devoj tie inkludis traduki grekajn sciencajn manuskriptojn kaj ili ankaŭ studis algebron, geometrion kaj astronomion. Certe al-Khwarizmi laboris sub la protekto de al-Mamun kaj dediĉis du el siaj tekstoj al la kalifo. Tiuj estis lia disertaĵo pri algebro kaj lia disertaĵo pri astronomio. La disertaĵo de Hisab al-Jabr W'al-Muqabala pri algebro estis la plej fama kaj grava el ĉiuj verkoj de al-Khwarizmi. La titolo de ĉi tiu teksto, kiu donas al ni la vorton algebro, estas, iusence, kiun ni esploros poste, la unua libro pri algebro.

La celo de la verko estis ke al-Ĥarizmi intencis instrui " kio estas pli facila kaj pli utila en aritmetiko, kiel tio, kion viroj konstante postulas en kazoj de heredo, laŭleĝeco, procesoj, procesoj , estas en ĉiuj iliaj komentaĵoj kun alia, aŭ kie termezuradoj, dragado de kanaloj, geometriaj kalkuloj kaj aliaj aferoj de diversaj specoj kaj specoj estas postulataj ".

Efektive nur la unua parto de la libro estas diskuto pri tio, kio ni estas hodiaŭni rekonus kiel algebron. Tamen estas grave kompreni ke la libro estis taksita kiel tre praktika kaj ke algebro estis lanĉita por solvi realvivajn problemojn kiuj estis parto de ĉiutaga vivo en la islama imperio de tiu periodo. Komence de la libro al-Ĥwarizmi priskribas la naturajn nombrojn en terminoj preskaŭ amuzaj por ni, kiuj tiom konas la sistemon, sed gravas kompreni la novan profundon de abstraktado kaj scio: " Kiam mi konsideras; kion homoj volas kalkuli, mi trovas, ke i estas iam nombro.Mi anka observis, ke iu nombro estas kunmetita de unuoj, kaj ke iu nombro povas esti dividita en unuojn.Plue mi trovis, ke iu nombro, kiu povas esti esprimita el; unu ĝis dek, superas la antaŭan de unu unuo: tiam la dekoj estas duobligitaj aŭ trioblataj kiel la unuoj antaŭe: tiel oni alvenas al dudek, tridek, ĝis cent: tiam la cent estas duobligita kaj trioblata same kiel la unuoj kaj dekoj, ĝis la milo ; do ĝis la ekstrema numera limo ".

Enkondukinte la naturajn nombrojn, al-Ĥarizmi enkondukas la ĉefan temon de ĉi tiu unua sekcio de sia libro, la solvo de ekvacioj. Ĝiaj ekvacioj estas liniaj aŭ kvadrataj kaj estas kunmetitaj de unuoj, radikoj kaj kvadratoj. Ekzemple, por al-Ĥarizmi unuo estis nombro, radiko estis x, kaj kvadrato estis x^2.Tamen, kvankam ni uzos la konatan algebran notacion en ĉi tiu artikolo por helpi legantojn kompreni la konceptojn, la matematiko de al-Khwarizmi estas farita tute el vortoj sen la uzo de simboloj.

Liaj geometriaj pruvoj estas diskuttemo inter fakuloj. La demando, kiu ne ŝajnas havi facilan respondon, estas ĉu al-Ĥwarismi konis la Elementojn de Eŭklido. Ni scias, ke li povus koni ilin, eble estas pli bone diri, ke li devus. En la regado de al-Rashid, dum al-Khwarizmi daŭre estis juna viro, al-Hajjaj tradukis la Elementojn de Eŭklido en la araban, kaj al-Hajjaj estis unu el la kolegoj de al-khwarizmi en la Domo de Saĝeco.

Oni supozas, ke estas klare, ĉu aŭ ne al-Ĥwarizmi studis la verkon de Eŭklido, li estis tamen influita de aliaj geometriaj verkoj.

Al-khwarizmi daŭrigas sian studon de geometrio en la Hisab al-Jabr W'al-Muqabala ekzamenante kiel la leĝoj de aritmetiko etendiĝas al aritmetiko por liaj algebraj temoj. Ekzemple li montras kiel multobligi esprimon kiel (a + bx) (c + dx) kvankam denove ni devas emfazi la fakton ke al-Ĥarizmi nur uzas vortojn por priskribi siajn esprimojn kaj neniujn simbolojn.

Al-Ĥarizmi povus esti konsiderita la plej granda matematikisto de tiu periodo, kaj se la cirkonstancoj ĉirkaŭ li estas konsiderataj, unu el la plej grandaj el ĉiuj.fojojn.

Li verkis ankaŭ traktaton pri arabaj-indikaj numeraloj. La araba teksto estis perdita sed latina traduko, Algorithmi de numero Indorum en la angla al-Khwarizmi pri la hinda arto de komputado kaŭzas la vorton algoritmon derivitan de la titolnomo. Bedaŭrinde oni scias, ke la latina traduko estas tre malsama ol la originala teksto (pri kiu eĉ la titolo estas nekonata). La verko priskribas la hindan valorsistemon de nombroj bazitaj sur 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. La unua uzo de 0 en la fundamenta notacio de pozicioj estis verŝajne pro tiu laboro. Metodoj por kalkulado de aritmetiko ricevas, kaj metodo por trovado de kvadrataj radikoj povas estinti en la origina araba teksto, kvankam ĝi estas perdita en la latina versio. 7 latinaj traktaĵoj el la 12-a jarcento bazitaj sur tiu perdita araba traktaĵo pri aritmetiko estis diskutitaj.

Alia grava laboro de al-Ĥwarizmi estis lia laboro pri astronomio Sindhind Zij. La laboro estas bazita sur hindaj astronomiaj verkoj. La hinda teksto sur kiu li bazigis sian disertaĵon estas tiu, kiun li prenis de la Bagdada kortego ĉirkaŭ 770 kiel donaco de hinda politika misio. Estas du versioj de ĉi tiu verko, kiun li skribis en la araba, sed ambaŭ estas perditaj. En la 10-a jarcento al-Majriti faris kritikan revizion de lapli mallonga versio kaj tio estis tradukita en la latinan fare de Abelardo. Ekzistas ankaŭ latina versio de la pli longa versio kaj ambaŭ tiuj latinaj verkoj pluvivis. La ĉefaj temoj traktataj de al-Ĥwarizmi estas kalendaroj; la kalkulo de la vera pozicio de la suno, luno kaj planedoj, tabeloj de sinusoj kaj tangentoj; sfera astronomio; la astrologiaj tabeloj la kalkuloj de la paralaje kaj la eklipso; la videbleco de la luno.

Kvankam lia astronomia laboro baziĝas sur tiu de la indianoj kaj multaj el la valoroj per kiuj li konstruis siajn tabelojn venas de hindaj astronomoj, li ankaŭ estis influita de la laboro de Ptolemeo.

Li verkis gravan verkon pri geografio, kiu donas la latitudojn kaj longitudojn de 2402 lokoj kiel bazon de mondmapo. La verko, kiu baziĝas sur la Geografio de Ptolemeo, montras latitudojn kaj longitudojn, urbojn, montojn, marojn, insulojn, geografiajn regionojn kaj riverojn. La manuskripto inkludas mapojn kiuj estas entute pli precizaj ol tiu de Ptolemeo. Aparte estas klare ke kie pli da loka scio estis havebla, kiel ekzemple la regiono de Islamo, Afriko, la Malproksima Oriento tiam lia laboro estas konsiderinde pli preciza ol tiu de Ptolemeo, sed koncerne Eŭropon al-Ĥwarizmi ŝajnas esti uzinta la datumojn de Ptolemeo.

Kelkaj malgrandaj verkoj estis verkitaj de al-Ĥarizmipri temoj kiel la astrolabo, pri kiu li verkis du verkojn, kaj pri la juda kalendaro. Li ankaŭ skribis politikan historion enhavantan horoskopojn de gravaj homoj.

Citante la ŝahon de Persujo Mohammad Khan: " En la listo de la plej grandaj matematikistoj de ĉiuj tempoj ni trovas al-Ĥarizmi. Li verkis la plej malnovajn verkojn pri aritmetiko kaj algebro. Ĝi estis la ĉefaj rimedoj de matematikaj scioj dum jarcentoj venis de oriento al okcidento.La laboro de aritmetiko komence enkondukis la hindajn numeralojn en Eŭropon, kiel la nomo algoritmo igas nin kompreni; kaj la laboro pri algebro donis la nomon al tiu grava branĉo de matematiko en la eŭropa mondo. ".