Tiểu sử • Sự ra đời của Đại số

Chúng ta biết rất ít về cuộc đời của Al-Khwarizmi. Một hậu quả đáng tiếc của việc thiếu kiến ​​thức này dường như là sự cám dỗ để bịa đặt sự thật dựa trên những bằng chứng được chứng minh kém. Cái tên Al-Khwarizmi có thể chỉ ra nguồn gốc của nó từ miền nam Khwarizm ở Trung Á.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī sinh ra ở Khwarezm hoặc Baghdad vào khoảng năm 780 và sống đến khoảng năm 850.

Harun al-Rashid trở thành vị vua thứ năm của triều đại Abbasid vào ngày 14 tháng 9 năm 786, cùng thời điểm al-Khwarizmi được sinh ra. Harun chỉ huy, từ tòa án của mình ở thủ đô Baghdad, đế chế Hồi giáo trải dài từ Địa Trung Hải đến Ấn Độ. Ông đã mang việc học đến triều đình của mình và tìm cách thiết lập các ngành trí tuệ chưa phát triển mạnh trong thế giới Ả Rập vào thời điểm đó. Ông có hai con trai, con cả là al-Amin trong khi con nhỏ là al-Mamun. Harun qua đời vào năm 809 và xảy ra xung đột vũ trang giữa hai anh em.

Al-Mamun thắng trận và al-Amin bị đánh bại và bị giết vào năm 813. Sau đó, al-Mamun trở thành Caliph và chỉ huy đế chế từ Baghdad. Ông tiếp tục sự bảo trợ tri thức do cha mình bắt đầu và thành lập một học viện có tên là Ngôi nhà của Trí tuệ, nơi dịch các tác phẩm khoa học và triết học Hy Lạp. Ông cũng xây dựng một thư viện bản thảo, thư viện đầu tiênthư viện được xây dựng từ thư viện của Alexandria, nơi thu thập các tác phẩm quan trọng của người Byzantine. Ngoài Ngôi nhà của Trí tuệ, al-Mamun đã xây dựng các đài quan sát nơi các nhà thiên văn học Hồi giáo có thể nghiên cứu kiến ​​thức thu được từ các dân tộc trước đó.

Al-Khwarismi và các đồng nghiệp của anh ấy là những cậu học sinh tại Ngôi nhà Trí tuệ ở Baghdad. Nhiệm vụ của họ ở đó bao gồm dịch các bản thảo khoa học tiếng Hy Lạp và họ cũng nghiên cứu đại số, hình học và thiên văn học. Chắc chắn al-Khwarizmi đã làm việc dưới sự bảo vệ của al-Mamun và dành hai văn bản của mình cho Caliph. Đây là chuyên luận của ông về đại số và chuyên luận về thiên văn học. Chuyên luận về đại số của Hisab al-Jabr W'al-Muqabala là tác phẩm nổi tiếng và quan trọng nhất trong tất cả các tác phẩm của al-Khwarizmi. Tiêu đề của văn bản này mang lại cho chúng ta từ đại số, theo nghĩa mà chúng ta sẽ nghiên cứu sau, cuốn sách đầu tiên về đại số.

Mục đích của công việc là al-Khwarizmi dự định dạy " điều gì dễ dàng hơn và hữu ích hơn trong số học, chẳng hạn như những gì đàn ông liên tục yêu cầu trong các trường hợp thừa kế, tính hợp pháp, kiện tụng, xét xử , là trong tất cả các bài bình luận của họ với người khác, hoặc khi cần đo đạc đất đai, nạo vét kênh rạch, tính toán hình học và các vấn đề thuộc nhiều loại và thể loại khác ".

Thực ra chỉ có phần đầu của cuốn sách là thảo luận về chúng ta ngày naychúng ta sẽ nhận ra là đại số. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải hiểu rằng cuốn sách được đánh giá là rất thực tế và đại số được giới thiệu để giải các bài toán thực tế vốn là một phần của cuộc sống hàng ngày ở đế chế Hồi giáo thời kỳ đó. Ở phần đầu của cuốn sách, al-Khwarizmi mô tả các số tự nhiên theo thuật ngữ gần như gây cười cho chúng ta, những người đã quá quen thuộc với hệ thống, nhưng điều quan trọng là phải hiểu được chiều sâu trừu tượng và kiến ​​thức mới: " Khi tôi xem xét những gì mọi người muốn tính toán, tôi thấy rằng nó luôn là một con số. Tôi cũng đã quan sát thấy rằng mọi số đều được tạo thành từ các đơn vị và mọi số đều có thể được chia thành các đơn vị. Hơn nữa, tôi nhận thấy rằng mọi số có thể được biểu thị từ một đến mười, vượt qua một đơn vị trước đó: sau đó hàng chục được nhân đôi hoặc nhân ba như hàng đơn vị trước đó: do đó chúng ta đến hai mươi, ba mươi, đến một trăm: sau đó hàng trăm được nhân đôi và nhân ba theo cách tương tự như hàng đơn vị và hàng chục, lên đến hàng nghìn ; như vậy đến giới hạn đánh số cực đại ".

Sau khi giới thiệu các số tự nhiên, al-Khwarizmi giới thiệu chủ đề chính của phần đầu tiên này trong cuốn sách của ông, giải phương trình. Các phương trình của nó là tuyến tính hoặc bậc hai và bao gồm các đơn vị, căn và bình phương. Ví dụ: đối với al-Khwarizmi, đơn vị là một số, căn là x và hình vuông là x^2.Tuy nhiên, mặc dù chúng tôi sẽ sử dụng ký hiệu đại số quen thuộc trong bài viết này để giúp người đọc hiểu các khái niệm, toán học của al-Khwarizmi hoàn toàn được tạo ra từ các từ mà không sử dụng các ký hiệu.

Chứng minh hình học của ông là chủ đề thảo luận của các chuyên gia. Câu hỏi dường như không có câu trả lời dễ dàng là liệu al-Khwarismi có biết Cơ sở của Euclid hay không. Chúng tôi biết rằng anh ấy có thể đã biết họ, có lẽ tốt hơn nên nói rằng anh ấy nên biết. Trong triều đại của al-Rashid, khi al-Khwarizmi vẫn còn là một chàng trai trẻ, al-Hajjaj đã dịch Các yếu tố của Euclid sang tiếng Ả Rập, và al-Hajjaj là một trong những đồng nghiệp của al-khwarizmi trong Ngôi nhà của Trí tuệ.

Người ta cho rằng rõ ràng là dù al-Khwarizmi có nghiên cứu công trình của Euclid hay không thì ông vẫn bị ảnh hưởng bởi các công trình hình học khác.

Al-khwarizmi tiếp tục nghiên cứu về hình học trong Hisab al-Jabr W'al-Muqabala bằng cách xem xét cách các định luật số học mở rộng thành một số học cho các môn học đại số của mình. Ví dụ, anh ấy chỉ ra cách nhân một biểu thức như (a + bx) (c + dx) mặc dù một lần nữa chúng ta phải nhấn mạnh thực tế rằng al-Khwarizmi chỉ sử dụng các từ để mô tả các biểu thức của mình và không có ký hiệu.

Al-Khwarizmi có thể được coi là nhà toán học vĩ đại nhất trong thời kỳ đó, và nếu xét đến hoàn cảnh xung quanh ông, thì đó là một trong những nhà toán học vĩ đại nhấtlần.

Ông cũng đã viết một chuyên luận về chữ số Ả Rập-Ấn Độ. Văn bản tiếng Ả Rập đã bị mất nhưng một bản dịch tiếng Latinh, Algorithmi de numero Indorum bằng tiếng Anh al-Khwarizmi về nghệ thuật tính toán của người Ấn Độ đã tạo ra từ thuật toán bắt nguồn từ tên tiêu đề. Thật không may, bản dịch tiếng Latinh được biết là rất khác so với văn bản gốc (ngay cả tiêu đề cũng không rõ). Tác phẩm mô tả hệ thống giá trị của Ấn Độ dựa trên các số dựa trên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Việc sử dụng số 0 đầu tiên trong ký hiệu cơ bản của các vị trí có lẽ là do tác phẩm này. Các phương pháp tính toán số học được đưa ra, và một phương pháp tìm căn bậc hai được biết là đã có trong văn bản gốc tiếng Ả Rập, mặc dù nó đã bị mất trong phiên bản tiếng Latinh. 7 chuyên luận bằng tiếng Latinh từ thế kỷ 12 dựa trên chuyên luận về số học bằng tiếng Ả Rập đã bị thất lạc này đã được thảo luận.

Một công trình quan trọng khác của al-Khwarizmi là công trình nghiên cứu về thiên văn học Sindhind Zij của ông. Công trình dựa trên các công trình thiên văn của Ấn Độ. Văn bản Ấn Độ mà ông dựa vào luận thuyết của mình là văn bản mà ông đã lấy từ tòa án Baghdad vào khoảng năm 770 như một món quà từ một phái đoàn chính trị Ấn Độ. Có hai phiên bản của tác phẩm này mà ông đã viết bằng tiếng Ả Rập, nhưng cả hai đều bị thất lạc. Vào thế kỷ thứ 10, al-Majriti đã thực hiện một sửa đổi quan trọng vềphiên bản ngắn hơn và điều này đã được dịch sang tiếng Latinh bởi Abelard. Ngoài ra còn có một phiên bản tiếng Latinh của phiên bản dài hơn và cả hai tác phẩm tiếng Latinh này đều tồn tại. Các chủ đề chính của al-Khwarizmi là lịch; tính toán vị trí thực của mặt trời, mặt trăng và các hành tinh, bảng sin và tiếp tuyến; thiên văn cầu; các bảng chiêm tinh tính toán thị sai và nhật thực; tầm nhìn của mặt trăng.

Mặc dù công trình thiên văn của ông dựa trên công trình của người Ấn Độ và nhiều giá trị mà ông xây dựng bảng của mình đến từ các nhà thiên văn Ấn Độ, ông cũng bị ảnh hưởng bởi công việc của Ptolemy.

Ông đã viết một công trình quan trọng về địa lý, trong đó cung cấp vĩ độ và kinh độ của 2402 vị trí làm cơ sở cho bản đồ thế giới. Công việc dựa trên cuốn sách Địa lý của Ptolemy, cho thấy vĩ độ và kinh độ, thành phố, núi, biển, đảo, khu vực địa lý và sông ngòi. Bản thảo bao gồm các bản đồ nhìn chung chính xác hơn bản đồ của Ptolemy. Đặc biệt, rõ ràng là ở những nơi có nhiều kiến ​​thức địa phương hơn, chẳng hạn như khu vực Hồi giáo, Châu Phi, Viễn Đông thì công việc của ông chính xác hơn đáng kể so với của Ptolemy, nhưng đối với châu Âu, al-Khwarizmi dường như đã sử dụng dữ liệu của Ptolemy.

Một số tác phẩm nhỏ được viết bởi al-Khwarizmivề các chủ đề như thiên văn, trên đó ông đã viết hai tác phẩm và về lịch Do Thái. Ông cũng viết lịch sử chính trị bao gồm lá số tử vi của những người quan trọng.

Trích dẫn lời của Vua Ba Tư Mohammad Khan: " Trong danh sách các nhà toán học vĩ đại nhất mọi thời đại, chúng ta tìm thấy al-Khwarizmi. Ông đã soạn những công trình lâu đời nhất về số học và đại số. Đó là nguồn tư liệu chính của kiến thức toán học trong nhiều thế kỷ tiếp theo từ đông sang tây. Công việc về số học lúc đầu đã giới thiệu các chữ số Ấn Độ đến châu Âu, vì cái tên thuật toán khiến chúng ta hiểu được; và công việc về đại số đã đặt tên cho ngành toán học quan trọng này trong thế giới châu Âu ".