Biografia - Narodziny algebry

Niewiele wiemy o życiu Al-Khwarizmi'ego. Niefortunnym skutkiem tego braku wiedzy wydaje się być pokusa wymyślania faktów na podstawie niepotwierdzonych dowodów. Imię Al-Khwarizmi może wskazywać na jego pochodzenie z południowego Khwarizmu w Azji Środkowej.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī urodził się w Corasmia lub Bagdadzie około 780 roku i żył do około 850 roku.

Harun al-Raszid został piątym kalifem dynastii Abbasydów 14 września 786 r., mniej więcej w tym samym czasie, w którym urodził się al-Khwarizmi. Harun rządził ze swojego dworu w stolicy Bagdadzie imperium islamskim rozciągającym się od Morza Śródziemnego po Indie. Wprowadził kulturę na swój dwór i próbował ustanowić dyscypliny intelektualne, które nie kwitły w państwie Abbasydów.Miał dwóch synów, starszego al-Amina i młodszego al-Mamuna. Harun zmarł w 809 r. i doszło do konfliktu zbrojnego między dwoma braćmi.

Al-Mamun wygrał bitwę, a al-Amin został pokonany i zabity w 813 r. Następnie al-Mamun został kalifem i dowodził imperium z Bagdadu. Kontynuował patronat nad wiedzą zapoczątkowany przez jego ojca i założył akademię zwaną Domem Mądrości, gdzie tłumaczono greckie dzieła naukowe i filozoficzne. Zbudował również bibliotekę manuskryptów, pierwszą bibliotekę w Bagdadzie.Oprócz Domu Mądrości, al-Mamun kazał zbudować obserwatoria, w których muzułmańscy astronomowie mogli studiować wiedzę zdobytą od wcześniejszych ludów.

Al-Khwarismi i jego koledzy byli uczonymi w Domu Mądrości w Bagdadzie. Do ich obowiązków należało tłumaczenie greckich manuskryptów naukowych, a także studiowanie algebry, geometrii i astronomii. Z pewnością al-Khwarizmi pracował pod opieką al-Mamuna i zadedykował kalifowi dwa ze swoich tekstów. Były to jego traktat o algebrze i traktat o astronomii.Traktat o algebrze Hisab al-Jabr W'al-Muqabala był najsłynniejszym i najważniejszym ze wszystkich dzieł al-Khwarizmiego. Tytuł tego tekstu, który daje nam słowo algebra, jest, w sensie, który zbadamy później, pierwszą książką o algebrze.

Celem dzieła było to, że al-Khwarizmi zamierzał uczyć " To, co jest najłatwiejsze i najbardziej użyteczne w arytmetyce, takie jak to, czego ludzie stale potrzebują w sprawach spadkowych, legalności, procesach sądowych, procesach, jest we wszystkich ich komentarzach z innymi lub tam, gdzie wymagane są pomiary gruntów, pogłębianie kanałów, obliczenia geometryczne i inne sprawy różnego rodzaju i typów ".

W rzeczywistości tylko pierwsza część książki jest dyskusją na temat tego, co dziś uznalibyśmy za algebrę. Ważne jest jednak, aby zrozumieć, że książka została oceniona jako bardzo praktyczna i że algebra została wprowadzona w celu rozwiązywania rzeczywistych problemów, które były częścią codziennego życia w imperium islamskim w tamtym czasie. Na początku książki al-Khwarizmi opisuje liczby naturalnew terminach, które są niemal zabawne dla nas, którzy są tak dobrze zaznajomieni z systemem, ale ważne jest, aby zrozumieć nową głębię abstrakcji i wiedzy: " Kiedy patrzę na to, co ludzie chcą obliczyć, odkrywam, że zawsze jest to liczba. Zauważyłem również, że każda liczba składa się z jednostek i że każdą liczbę można podzielić na jednostki. Co więcej, odkryłem, że każda liczba, którą można wyrazić od jednego do dziesięciu, przewyższa poprzednią o jedną jednostkę: następnie dziesiątki są podwajane lub potrajane, tak jak jednostki były wcześniej: w ten sposób otrzymujemy dwadzieścia, trzydzieści,do stu: następnie sto jest podwajane i potrajane w taki sam sposób jak jednostki i dziesiątki, aż do tysiąca; tak aż do skrajnej granicy numeracji ".

Po wprowadzeniu liczb naturalnych, al-Khwarizmi wprowadza główny temat tej pierwszej części swojej książki, czyli rozwiązywanie równań. Jego równania są liniowe lub kwadratowe i składają się z jednostek, pierwiastków i kwadratów. Na przykład, dla al-Khwarizmiego jednostką była liczba, pierwiastkiem x, a kwadratem x^2. Jednakże, chociaż będziemy używać zapisualgebraiczne znane, aby pomóc czytelnikom zrozumieć pojęcia, matematyka al-Khwarizmi składa się wyłącznie ze słów bez użycia symboli.

Jego dowody geometryczne są przedmiotem dyskusji wśród ekspertów. Pytanie, które wydaje się nie mieć łatwej odpowiedzi, dotyczy tego, czy al-Khwarismi znał Elementy Euklidesa. Wiemy, że mógł je znać, a może lepiej powiedzieć, że powinien. Za panowania al-Raszida, kiedy al-Khwarizmi był jeszcze młody, al-Hadżadż przetłumaczył Elementy Euklidesa na język arabski, a al-Hadżadż był jednym z nich.kolegów al-khwarizmi w Domu Mądrości.

Uważa się za oczywiste, że niezależnie od tego, czy al-Khwarizmi studiował prace Euklidesa, czy też nie, był pod wpływem innych dzieł geometrycznych.

Al-Khwarizmi kontynuuje swoje studium geometrii w Hisab al-Jabr W'al-Muqabala, badając, w jaki sposób prawa arytmetyki rozciągają się na arytmetykę dla jego argumentów algebraicznych. Na przykład pokazuje, jak pomnożyć wyrażenie typu (a + bx) (c + dx), chociaż ponownie musimy podkreślić fakt, że al-Khwarizmi używa tylko słów do opisania swoich wyrażeń i żadnych symboli.

Al-Khwarizmi może być uważany za największego matematyka tego okresu, a jeśli wziąć pod uwagę okoliczności, które go otaczały, za jednego z największych wszechczasów.

Napisał również traktat o liczbach arabsko-indyjskich. Tekst arabski zaginął, ale łacińskie tłumaczenie, Algoritmi de numero Indorum w języku angielskim al-Khwarizmi on the Indian art of calculation daje początek słowu algorithm od nazwy tytułu. Niestety, łacińskie tłumaczenie jest znane jako bardzo różniące się od oryginalnego tekstu (którego nawet tytuł jest inny).Praca opisuje indyjski system wartości liczbowych oparty na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Pierwsze użycie 0 w podstawowym zapisie pozycji było prawdopodobnie spowodowane tą pracą. Podane są metody obliczeń arytmetycznych, a metoda znajdowania pierwiastków kwadratowych jest znana z oryginalnego tekstu arabskiego, chociaż została utracona w tekście.Omówiono 7 XII-wiecznych łacińskich traktatów opartych na tym zaginionym arabskim traktacie o arytmetyce.

Innym ważnym dziełem al-Khwarizmi było jego dzieło na temat astronomii Sindhind Zij. Dzieło to opiera się na indyjskich dziełach astronomicznych. Indyjski tekst, na którym oparł swój traktat, to ten, który zabrał z dworu w Bagdadzie około 770 r. jako prezent od indyjskiej misji politycznej. Istnieją dwie wersje tego dzieła, które napisał po arabsku, ale obie zaginęły. WW X wieku al-Majriti dokonał krytycznej rewizji krótszej wersji, która została przetłumaczona na łacinę przez Abelarda. Istnieje również łacińska wersja dłuższej wersji i oba te łacińskie dzieła przetrwały. Główne tematy poruszane przez al-Khwarizmi to kalendarze; obliczanie prawdziwej pozycji słońca, księżyca i planet; tablice sinusów i tangensów;astronomia sferyczna; tablice astrologiczne, obliczenia paralaksy i zaćmienia; widoczność Księżyca.

Chociaż jego praca astronomiczna opierała się na pracy Indian, a wiele wartości, których użył do skonstruowania swoich tabel, pochodziło od indyjskich astronomów, był on również pod wpływem pracy Ptolemeusza.

Napisał ważne dzieło z zakresu geografii, które podaje szerokości i długości geograficzne 2402 miejscowości jako podstawę mapy świata. Dzieło, które opiera się na Geografii Ptolemeusza, pokazuje szerokości i długości geograficzne, miasta, góry, morza, wyspy, regiony geograficzne i rzeki. Rękopis zawiera mapy, które są ogólnie dokładniejsze niż mapy Ptolemeusza.w regionach islamu, Afryki, Dalekiego Wschodu, jego praca jest znacznie dokładniejsza niż Ptolemeusza, ale w odniesieniu do Europy al-Khwarizmi wydaje się korzystać z danych Ptolemeusza.

Al-Khwarizmi napisał wiele pomniejszych prac na takie tematy jak astrolabium, na temat którego napisał dwie prace, oraz kalendarz żydowski. Napisał także historię polityczną zawierającą horoskopy ważnych osób.

Cytując szacha Persji Mohammada Khana: Na liście największych matematyków wszechczasów znajduje się al-Khwarizmi. Skomponował on najstarsze dzieła z zakresu arytmetyki i algebry. Były one głównymi źródłami wiedzy matematycznej przez stulecia ze wschodu na zachód. Dzieło z zakresu arytmetyki na początku wprowadziło liczby indyjskie do Europy, jak uświadamia nam nazwa algorytm; a dzieło z zakresu algebry dało nazwęta ważna gałąź matematyki w świecie europejskim ".