Elämäkerta - Algebran synty

Al-Khwarizmin elämästä tiedetään vain vähän. Tiedonpuutteen valitettava seuraus näyttää olevan kiusaus keksiä tosiasioita perustelemattomien todisteiden pohjalta. Nimi Al-Khwarizmi saattaa viitata siihen, että hän oli kotoisin Keski-Aasian eteläisestä Khwarizmista.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī syntyi Korasmiassa tai Bagdadissa noin vuonna 780 ja eli noin vuoteen 850 asti.

Harun al-Rashidista tuli abbasididynastian viides kalifi 14. syyskuuta 786, samoihin aikoihin kuin al-Khwarizmi syntyi. Harun hallitsi pääkaupungissa Bagdadissa sijaitsevasta hovistaan käsin islamilaista valtakuntaa, joka ulottui Välimereltä Intiaan. Hän toi kulttuurin hoviinsa ja yritti vakiinnuttaa älyllisiä tieteenaloja, jotka eivät olleet kukoistaneetHänellä oli kaksi poikaa, joista vanhempi oli al-Amin ja nuorempi al-Mamun. Harun kuoli vuonna 809, ja veljesten välille syntyi aseellinen konflikti.

Al-Mamun voitti taistelun, ja al-Amin kukistui ja kuoli vuonna 813. Tämän jälkeen al-Mamunista tuli kalifi ja hän johti valtakuntaa Bagdadista käsin. Hän jatkoi isänsä aloittamaa tiedon tukemista ja perusti Viisauden taloksi kutsutun akatemian, johon käännettiin kreikkalaisia tieteellisiä ja filosofisia teoksia. Hän rakennutti myös käsikirjastokirjaston, joka oli ensimmäinen kirjasto koko maailmassa.rakennetaan Aleksandriaan, jonne kerättiin Bysantin tärkeitä teoksia. Viisauden talon lisäksi al-Mamun rakennutti observatorioita, joissa muslimien tähtitieteilijät saattoivat tutkia aiemmilta kansoilta saatua tietoa.

Al-Khwarismi ja hänen kollegansa olivat oppineita Bagdadissa sijaitsevassa Viisauden talossa. Heidän tehtäviinsä siellä kuului kreikkalaisten tieteellisten käsikirjoitusten kääntäminen, ja he opiskelivat myös algebraa, geometriaa ja tähtitiedettä. Varmasti al-Khwarizmi työskenteli al-Mamunin suojeluksessa, ja hän omisti kaksi tekstiään kalifille. Nämä olivat hänen tutkielmansa algebrasta ja toinen tähtitieteestä.algebraa käsittelevä tutkielma Hisab al-Jabr W'al-Muqabala oli al-Khwarizmin kaikista teoksista kuuluisin ja tärkein. Tämän tekstin otsikko, josta saamme sanan algebra, on, jossain mielessä, jota tutkimme myöhemmin, ensimmäinen algebraa käsittelevä kirja.

Teoksen tarkoituksena oli, että al-Khwarizmi aikoi opettaa " mikä on helpointa ja hyödyllisintä aritmetiikassa, kuten mitä ihmiset jatkuvasti tarvitsevat perintöasioissa, laillisuusasioissa, oikeudenkäynneissä, oikeudenkäynneissä, oikeudenkäynneissä, on kaikissa niiden kommenteissa toisen kanssa, tai kun tarvitaan maanmittauksia, kanaalien ruoppausta, geometrisia laskelmia ja muita monenlaisia ja erityyppisiä asioita. ".

Itse asiassa vain kirjan ensimmäinen osa käsittelee sitä, mitä nykyään kutsuisimme algebraksi. On kuitenkin tärkeää ymmärtää, että kirja arvioitiin hyvin käytännölliseksi ja että algebra otettiin käyttöön ratkaisemaan todellisia ongelmia, jotka olivat osa islamilaisen imperiumin jokapäiväistä elämää tuohon aikaan. Kirjan alussa al-Khwarizmi kuvaa luonnolliset luvut.termein, jotka ovat lähes huvittavia meille, jotka tunnemme järjestelmän niin hyvin, mutta on tärkeää ymmärtää uusi abstraktion ja tiedon syvyys: " Kun katson, mitä ihmiset haluavat laskea, huomaan, että se on aina luku. Olen myös havainnut, että jokainen luku koostuu yksiköistä ja että jokainen luku voidaan jakaa yksiköihin. Lisäksi olen havainnut, että jokainen luku, joka voidaan ilmaista yhdestä kymmeneen, ylittää edellisen luvun yhdellä yksiköllä: sitten kymmenet kaksinkertaistetaan tai kolminkertaistetaan, kuten yksiköt olivat ennenkin: näin saadaan kaksikymmentä, kolmekymmentä,sataan asti; sitten sata kaksinkertaistetaan ja kolminkertaistetaan samalla tavalla kuin yksiköt ja kymmenet, aina tuhanteen asti; näin ollen numeroinnin äärirajaan asti. ".

Esiteltyään luonnolliset luvut al-Khwarizmi esittelee tämän kirjan ensimmäisen osan pääteeman, yhtälöiden ratkaisemisen. Hänen yhtälönsä ovat lineaarisia tai kvadraattisia ja koostuvat yksiköistä, juurista ja neliöistä. Esimerkiksi al-Khwarizmille yksikkö oli luku, juuri oli x ja neliö oli x^2. Vaikka käytämme kuitenkin merkintääalgebrallinen tuttu auttaa lukijoita ymmärtämään käsitteitä, al-Khwarizmin matematiikka koostuu kokonaan sanoista ilman symboleja.

Hänen geometriset todistuksensa ovat asiantuntijoiden keskuudessa keskustelun aiheena. Kysymys, johon ei näytä olevan helppoa vastausta, on se, tunsiko al-Khwarismi Eukleideen elementit. Tiedämme, että hän olisi voinut tuntea ne, ehkä on parempi sanoa, että hänen olisi pitänyt tuntea. Al-Rashidin aikana, kun al-Khwarizmi oli vielä nuori, al-Hajjaj käänsi Eukleideen elementit arabiaksi, ja al-Hajjaj oli yksi niistä.al-khwarizmin kollegoista Viisauden talossa.

Pidetään selvänä, että riippumatta siitä, opiskeliko al-Khwarizmi Eukleideen työtä vai ei, muut geometriset teokset vaikuttivat häneen.

Al-khwarizmi jatkaa geometrian tutkimista Hisab al-Jabr W'al-Muqabalassa tarkastelemalla, miten aritmetiikan lait ulottuvat hänen algebrallisiin argumentteihinsa liittyvään aritmetiikkaan. Hän näyttää esimerkiksi, miten kerrotaan ilmaus, joka on tyyppiä (a +bx) (c+ dx), vaikka jälleen kerran on korostettava sitä, että al-Khwarizmi käyttää ilmaisujensa kuvaamiseen vain sanoja eikä mitään symboleja.

Al-Khwarizmia voidaan pitää tuon ajanjakson suurimpana matemaatikkona, ja jos häntä ympäröivät olosuhteet otetaan huomioon, yhtenä kaikkien aikojen suurimmista.

Hän kirjoitti myös tutkielman arabialais-intialaisista luvuista. Arabialainen teksti on kadonnut, mutta latinankielinen käännös Algoritmi de numero Indorum suomeksi al-Khwarizmi intialaisesta laskutaidosta antaa otsikon nimestä sanan algoritmi. Valitettavasti latinankielisen käännöksen tiedetään poikkeavan hyvin paljon alkuperäisestä tekstistä (jonka otsikkokin ontuntematon). Teoksessa kuvataan intialainen lukuarvojen arvojärjestelmä, joka perustuu lukuihin 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. 0:n ensimmäinen käyttö perusasentojen merkintätavoissa johtui luultavasti tästä teoksesta. Aritmeettiset laskutavat esitetään, ja neliöjuurten löytämismenetelmän tiedetään olleen alkuperäisessä arabiankielisessä tekstissä, joskin se katosi vuonnaLatinankielinen versio. Keskusteltiin 7:stä 1200-luvun latinankielisestä tutkielmasta, jotka perustuivat tähän kadonneeseen arabialaiseen aritmeettiseen tutkielmaan.

Toinen al-Khwarizmin tärkeä teos oli hänen tähtitiedettä käsittelevä teoksensa Sindhind Zij. Teos perustuu intialaisiin tähtitieteellisiin teoksiin. Intialainen teksti, johon hän perusti traktaattinsa, on teksti, jonka hän oli ottanut Bagdadin hovista noin vuonna 770 lahjaksi intialaiselta poliittiselta lähetystöltä. Teoksesta on olemassa kaksi arabiankielistä versiota, mutta molemmat ovat kadonneet. TeoksessaKymmenennellä vuosisadalla al-Majriti teki kriittisen tarkistuksen lyhyemmästä versiosta, jonka Abelard käänsi latinaksi. Myös pidemmästä versiosta on olemassa latinankielinen versio, ja molemmat latinankieliset teokset ovat säilyneet. Tärkeimmät al-Khwarizmin käsittelemät aiheet ovat kalenterit, auringon, kuun ja planeettojen todellisen sijainnin laskeminen sekä sini- ja tangenttitaulukot;pallotähtitiede; astrologiset taulukot, parallaksi- ja pimennyslaskelmat; kuun näkyvyys.

Vaikka hänen tähtitieteellinen työnsä perustui intiaanien työhön, ja monet hänen taulukoidensa rakentamiseen käyttämänsä arvot olivat peräisin intialaisilta tähtitieteilijöiltä, hän sai vaikutteita myös Ptolemaioksen työstä.

Hän kirjoitti tärkeän maantiedettä käsittelevän teoksen, jossa esitetään 2402 paikkakunnan leveys- ja pituusasteet maailmankartan pohjaksi. Ptolemaioksen maantietoon perustuvassa teoksessa esitetään leveys- ja pituusasteet, kaupungit, vuoret, meret, saaret, maantieteelliset alueet ja joet. Käsikirjoituksessa on karttoja, jotka ovat kaiken kaikkiaan tarkempia kuin Ptolemaioksen kartat. Etenkin siellä, missäoli saatavilla enemmän paikallistietoa, kuten islamin alue, Afrikka ja Kaukoitä, hänen työnsä on huomattavasti tarkempaa kuin Ptolemaioksen, mutta Euroopan osalta al-Khwarizmi näyttää käyttäneen Ptolemaioksen tietoja.

Al-Khwarizmi kirjoitti useita vähäisempiä teoksia esimerkiksi astrolabista, josta hän kirjoitti kaksi teosta, ja juutalaisesta kalenterista. Hän kirjoitti myös poliittista historiaa, joka sisälsi tärkeiden henkilöiden horoskooppeja.

Persian shaahia Mohammad Khania lainaten: Kaikkien aikojen suurimpien matemaatikkojen luettelossa on al-Khwarizmi. Hän laati vanhimmat teokset aritmetiikasta ja algebrasta. Ne olivat tärkeimmät matemaattisen tiedon lähteet vuosisatojen ajan idästä länteen. Aritmetiikkaa käsittelevä teos toi alussa intialaiset luvut Eurooppaan, kuten nimialgoritmi antaa ymmärtää; ja algebraa käsittelevä teos antoi nimensätämä tärkeä matematiikan ala Euroopan maailmassa ".