Biografie • Die geboorte van algebra

Ons weet min van Al-Khwarizmi se lewe. 'n Ongelukkige effek van hierdie gebrek aan kennis blyk die versoeking te wees om feite op swak gestaafde bewyse te fabriseer. Die naam Al-Khwarizmi kan sy oorsprong uit die suide van Khwarizm in Sentraal-Asië aandui.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī is in ongeveer 780 in Khwarezm of Bagdad gebore en het tot ongeveer 850 geleef.

Harun al-Rashid het op 14 September 786 die vyfde kalief van die Abbasid-dinastie geword, ongeveer dieselfde tyd as wat al-Khwarizmi gebore is. Harun het vanaf sy hof in die hoofstad Bagdad die Islamitiese ryk wat van die Middellandse See tot Indië gestrek het, beveel. Hy het geleerdheid na sy hof gebring en probeer om intellektuele dissiplines te vestig wat nie destyds in die Arabiese wêreld gefloreer het nie. Hy het twee seuns gehad, die oudste was al-Amin terwyl die jongste al-Mamun was. Harun is in 809 dood en daar was gewapende konflik tussen die twee broers.

Al-Mamun het die geveg gewen en al-Amin is verslaan en gedood in 813. Hierna het al-Mamun kalief geword en die ryk vanuit Bagdad beveel. Hy het die beskerming van kennis voortgesit wat deur sy vader begin is en 'n akademie genaamd die Huis van Wysheid gestig waar Griekse wetenskaplike en filosofiese werke vertaal is. Hy het ook 'n biblioteek van manuskripte gebou, die eerstebiblioteek gebou moet word uit dié van Alexandrië, wat belangrike werke van die Bisantyne versamel het. Benewens die Huis van Wysheid, het al-Mamun sterrewagte gebou waar Moslem-sterrekundiges die kennis wat van vroeëre mense opgedoen is, kon bestudeer.

Al-Khwarismi en sy kollegas was skoolseuns by die Huis van Wysheid in Bagdad. Hulle pligte daar het die vertaling van Griekse wetenskaplike manuskripte ingesluit en hulle het ook algebra, meetkunde en sterrekunde bestudeer. Al-Khwarizmi het beslis onder al-Mamun se beskerming gewerk en twee van sy tekste aan die kalief opgedra. Dit was sy verhandeling oor algebra en sy verhandeling oor sterrekunde. Hisab al-Jabr W'al-Muqabala se verhandeling oor algebra was die bekendste en belangrikste van al al-Khwarizmi se werke. Die titel van hierdie teks wat vir ons die woord algebra gee, is, in 'n sin wat ons later sal ondersoek, die eerste boek oor algebra.

Die doel van die werk was dat al-Khwarizmi bedoel het om te leer " wat makliker en bruikbaarder is in rekenkunde, soos wat mans voortdurend vereis in gevalle van erfenis, wettigheid, regsgedinge, verhore, is in al hulle kommentare met 'n ander, of waar landmetings, baggerwerk van kanale, meetkundige berekeninge en ander sake van verskillende soorte en soorte vereis word ".

Eintlik is net die eerste deel van die boek 'n bespreking van wat ons vandag isons sou herken as algebra. Dit is egter belangrik om te verstaan ​​dat die boek as baie prakties beoordeel is en dat algebra ingestel is om werklike probleme op te los wat deel was van die alledaagse lewe in die Islamitiese ryk van daardie tydperk. Aan die begin van die boek beskryf al-Khwarizmi die natuurlike getalle in terme wat amper amusant is vir ons wat so vertroud is met die stelsel, maar dit is belangrik om die nuwe diepte van abstraksie en kennis te verstaan: " Wanneer ek oorweeg wat mense wil bereken, vind ek dat dit altyd 'n getal is. Ek het ook opgemerk dat elke getal uit eenhede saamgestel is, en dat elke getal in eenhede verdeel kan word. Verder het ek gevind dat elke getal wat uitgedruk kan word uit een tot tien, oortref die vorige een van een eenheid: dan word die tiene verdubbel of verdriedubbel soos die eenhede voorheen was: dus kom ons by twintig, dertig, tot honderd: dan word die honderd verdubbel en verdriedubbel op dieselfde manier as die eenhede en tiene, tot by die duisend ; dus tot by die uiterste nommergrens ".

Nadat die natuurlike getalle bekendgestel is, stel al-Khwarizmi die hoofonderwerp van hierdie eerste afdeling van sy boek bekend, die oplossing van vergelykings. Sy vergelykings is lineêr of kwadraties en is saamgestel uit eenhede, wortels en vierkante. Byvoorbeeld, vir al-Khwarizmi was 'n eenheid 'n getal, 'n wortel was x, en 'n vierkant was x^2.Alhoewel ons egter die bekende algebraïese notasie in hierdie artikel sal gebruik om lesers te help om die konsepte te verstaan, bestaan ​​al-Khwarizmi se wiskunde geheel en al uit woorde sonder die gebruik van simbole.

Sy meetkundige bewyse is 'n onderwerp van bespreking onder kundiges. Die vraag, wat blykbaar nie 'n maklike antwoord het nie, is of al-Khwarismi Euclid se elemente geken het. Ons weet dat hy hulle kon geken het, miskien is dit beter om te sê hy moes. In al-Rashid se bewind, terwyl al-Khwarizmi nog 'n jong man was, het al-Hajjaj Euclid se Elemente in Arabies vertaal, en al-Hajjaj was een van al-khwarizmi se kollegas in die Huis van Wysheid.

Daar word gedink dat dit duidelik is dat al-Khwarizmi die werk van Euclid bestudeer het of nie, hy is nietemin deur ander meetkundige werke beïnvloed.

Al-khwarizmi gaan voort met sy studie van meetkunde in die Hisab al-Jabr W'al-Muqabala deur te ondersoek hoe die wette van rekenkunde strek tot 'n rekenkunde vir sy algebraïese vakke. Hy wys byvoorbeeld hoe om 'n uitdrukking soos (a + bx) (c + dx) te vermenigvuldig, alhoewel ons weer die feit moet beklemtoon dat al-Khwarizmi slegs woorde gebruik om sy uitdrukkings te beskryf en geen simbole nie.

Al-Khwarizmi kan as die grootste wiskundige van daardie tydperk beskou word, en as die omstandighede rondom hom in ag geneem word, een van die grootste van almaltye.

Hy het ook 'n verhandeling oor Arabies-Indiese syfers geskryf. Die Arabiese teks is verlore, maar 'n Latynse vertaling, Algorithmi de numero Indorum in Engels al-Khwarizmi oor die Indiese kuns van berekening gee aanleiding tot die woord algoritme wat van die titelnaam afgelei is. Ongelukkig is dit bekend dat die Latynse vertaling baie verskil van die oorspronklike teks (waarvan selfs die titel onbekend is). Die werk beskryf die Indiese waardestelsel van getalle gebaseer op 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Die eerste gebruik van 0 in die fundamentele notasie van posisies was waarskynlik te danke aan hierdie werk. Metodes vir die berekening van rekenkunde word gegee, en 'n metode om vierkantswortels te vind is bekend dat dit in die oorspronklike Arabiese teks was, hoewel dit verlore is in die Latynse weergawe. 7 Latynse verhandelings uit die 12de eeu gebaseer op hierdie verlore Arabiese verhandeling oor rekenkunde is bespreek.

Nog 'n belangrike werk van al-Khwarizmi was sy werk oor sterrekunde Sindhind Zij. Die werk is gebaseer op Indiese sterrekundige werke. Die Indiese teks waarop hy sy verhandeling gebaseer het, is een wat hy omstreeks 770 van die hof in Bagdad geneem het as 'n geskenk van 'n Indiese politieke sending. Daar is twee weergawes van hierdie werk wat hy in Arabies geskryf het, maar albei is verlore. In die 10de eeu het al-Majriti 'n kritiese hersiening van diekorter weergawe en dit is deur Abelard in Latyn vertaal. Daar is ook 'n Latynse weergawe van die langer weergawe en albei hierdie Latynse werke het oorleef. Die hoofonderwerpe wat deur al-Khwarizmi gedek word, is kalenders; die berekening van die ware posisie van die son, maan en planete, tabelle van sinus en raaklyne; sferiese sterrekunde; die astrologiese tabelle die berekeninge van die parallaks en die verduistering; die sigbaarheid van die maan.

Alhoewel sy astronomiese werk op dié van die Indiërs gebaseer is en baie van die waardes waarmee hy sy tabelle saamgestel het, van Indiese sterrekundiges kom, is hy ook deur die werk van Ptolemeus beïnvloed.

Hy het 'n belangrike werk oor geografie geskryf wat die breedte- en lengtegrade van 2402 liggings as die basis van 'n wêreldkaart gee. Die werk, wat op Ptolemeus se Geografie gebaseer is, toon breedte- en lengtegrade, stede, berge, seë, eilande, geografiese streke en riviere. Die manuskrip sluit kaarte in wat oor die algemeen meer akkuraat is as Ptolemeus s'n. Dit is veral duidelik dat waar meer plaaslike kennis beskikbaar was, soos die streek van Islam, Afrika, die Verre Ooste, sy werk aansienlik meer akkuraat is as Ptolemeus s'n, maar wat Europa betref, blyk dit dat al-Khwarizmi Ptolemeus se data gebruik het.

'n Aantal kleiner werke is deur al-Khwarizmi geskryfoor onderwerpe soos die astrolabium, waaroor hy twee werke geskryf het, en op die Joodse kalender. Hy het ook politieke geskiedenis geskryf wat horoskope van belangrike mense bevat.

Met die Sjah van Persië Mohammad Khan aan: " In die lys van die grootste wiskundiges van alle tye vind ons al-Khwarizmi. Hy het die oudste werke oor rekenkunde en algebra gekomponeer. Dit was die hoofbronne van wiskundige kennis vir eeue om van oos na wes te kom. Die werk van rekenkunde het aanvanklik die Indiese syfers aan Europa bekendgestel, soos die naamalgoritme ons laat verstaan; en die werk oor algebra het die naam gegee aan hierdie belangrike tak van wiskunde in die Europese wêreld ".