Biografi - Algebrans födelse

Vi vet inte mycket om Al-Khwarizmis liv. En olycklig effekt av denna brist på kunskap verkar vara frestelsen att hitta på fakta utifrån ogrundade bevis. Namnet Al-Khwarizmi kan tyda på att han härstammade från södra Khwarizm i Centralasien.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī föddes i Corasmia eller Bagdad omkring år 780 och levde till omkring år 850.

Harun al-Rashid blev den femte kalifen i den abbasidiska dynastin den 14 september 786, ungefär samtidigt som al-Khwarizmi föddes. Från sitt hov i huvudstaden Bagdad styrde Harun över det islamiska imperiet som sträckte sig från Medelhavet till Indien. Han förde in kultur i sitt hov och försökte etablera intellektuella discipliner som inte blomstrade i det islamiska riket.Han hade två söner, den äldre hette al-Amin och den yngre al-Mamun. Harun dog år 809 och det uppstod en väpnad konflikt mellan de två bröderna.

Al-Mamun vann slaget och al-Amin besegrades och dödades år 813. Efter detta blev al-Mamun kalif och styrde imperiet från Bagdad. Han fortsatte det kunskapsfrämjande arbete som hans far inlett och grundade en akademi kallad Visdomens hus där grekiska vetenskapliga och filosofiska verk översattes. Han lät också bygga ett manuskriptbibliotek, det första bibliotek sombyggdes av Alexandrias hus, som samlade viktiga verk från bysantinerna. Förutom Visdomens hus lät al-Mamun bygga observatorier där muslimska astronomer kunde studera den kunskap som förvärvats från tidigare folk.

Al-Khwarismi och hans kollegor var forskare vid Visdomens hus i Bagdad. Deras uppgifter där omfattade översättning av grekiska vetenskapliga manuskript och de studerade även algebra, geometri och astronomi. Al-Khwarizmi arbetade säkerligen under beskydd av al-Mamun och tillägnade kalifen två av sina texter. Dessa var hans avhandling om algebra och den om astronomi.Avhandling om algebra Hisab al-Jabr W'al-Muqabala var det mest kända och viktigaste av al-Khwarizmis alla verk. Titeln på denna text som ger oss ordet algebra är, i en mening som vi kommer att undersöka senare, den första boken om algebra.

Syftet med arbetet var att al-Khwarizmi avsåg att lära ut " Det som är enklast och mest användbart inom aritmetiken, såsom det som människor ständigt behöver i fall av arv, laglighet, rättegångar, prövningar, är i alla sina kommentarer med en annan, eller där landmätningar, muddring av kanaler, geometriska beräkningar och andra frågor av olika slag och typer krävs. ".

Faktum är att endast den första delen av boken är en diskussion om vad vi idag skulle kalla algebra. Det är dock viktigt att förstå att boken bedömdes vara mycket praktisk och att algebra introducerades för att lösa verkliga problem som var en del av vardagslivet i det islamiska imperiet vid den tiden. I början av boken beskriver al-Khwarizmi de naturliga taleni termer som nästan är roliga för oss som är så bekanta med systemet, men det är viktigt att förstå det nya djupet av abstraktion och kunskap: " När jag tittar på vad människor vill beräkna finner jag att det alltid är ett tal. Jag har också observerat att varje tal består av enheter, och att varje tal kan delas upp i enheter. Dessutom har jag funnit att varje tal som kan uttryckas från ett till tio överträffar det föregående med en enhet: sedan fördubblas eller tredubblas tiotalen som enheterna var tidigare: så kommer vi fram till tjugo, trettio,upp till hundra: sedan fördubblas och tredubblas hundratalet på samma sätt som enheterna och tiotalen, upp till tusen; så upp till den yttersta gränsen för numrering ".

Efter att ha introducerat de naturliga talen introducerar al-Khwarizmi huvudämnet i denna första del av sin bok, lösning av ekvationer. Hans ekvationer är linjära eller kvadratiska och består av enheter, rötter och kvadrater. För al-Khwarizmi var till exempel en enhet ett tal, en rot var x och en kvadrat var x^2. Men även om vi kommer att använda notationenAl-Khwarizmis matematik består helt och hållet av ord, utan användning av symboler, för att hjälpa läsarna att förstå begreppen.

Hans geometriska bevis är ett diskussionsämne bland experter. Frågan, som inte verkar ha något enkelt svar, är om al-Khwarismi kände till Euklides element. Vi vet att han kunde ha känt till dem, kanske är det bättre att säga borde ha. Under al-Rashids regeringstid, medan al-Khwarizmi fortfarande var ung, översatte al-Hajjaj Euklides element till arabiska, och al-Hajjaj var en av deav al-khwarizmis kollegor i Visdomens hus.

Det anses stå klart att oavsett om al-Khwarizmi studerade Euklides verk eller inte, så påverkades han ändå av andra geometriska verk.

Al-Khwarizmi fortsätter sin studie av geometri i Hisab al-Jabr W'al-Muqabala genom att undersöka hur aritmetikens lagar sträcker sig till en aritmetik för hans algebraiska argument. Till exempel visar han hur man multiplicerar ett uttryck av typen (a + bx) (c + dx), men återigen måste vi betona att al-Khwarizmi bara använder ord för att beskriva sina uttryck och inga symboler.

Al-Khwarizmi kan betraktas som den största matematikern under den perioden, och om man tar hänsyn till omständigheterna kring honom, som en av de största genom tiderna.

Han skrev också en avhandling om arabisk-indiska tal. Den arabiska texten har gått förlorad, men en latinsk översättning, Algoritmi de numero Indorum på engelska al-Khwarizmi on the Indian art of calculation ger upphov till ordet algoritm från namnet på titeln. Tyvärr är den latinska översättningen känd för att vara mycket annorlunda än den ursprungliga texten (av vilken även titeln ärVerket beskriver det indiska värdesystemet med tal baserade på 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Den första användningen av 0 i den grundläggande notationen av positioner berodde förmodligen på detta verk. Metoder för aritmetisk beräkning ges, och en metod för att hitta kvadratrötter är känd för att ha funnits i den ursprungliga arabiska texten, även om den förlorades iLatinsk version. 7 latinska avhandlingar från 1100-talet baserade på denna förlorade arabiska avhandling om aritmetik diskuterades.

Ett annat viktigt verk av al-Khwarizmi var hans astronomiska verk Sindhind Zij. Verket bygger på indiska astronomiska verk. Den indiska text som han baserade sin avhandling på var en som han hade tagit från Bagdads hov omkring 770 som en gåva från en indisk politisk mission. Det finns två versioner av detta verk som han skrev på arabiska, men båda har gått förlorade. I denPå 900-talet gjorde al-Majriti en kritisk revision av den kortare versionen och denna översattes till latin av Abelard. Det finns också en latinsk version av den längre versionen och båda dessa latinska verk har bevarats. De viktigaste ämnen som al-Khwarizmi behandlar är kalendrar, beräkning av solens, månens och planeternas verkliga position samt sinus- och tangenttabeller;Sfärisk astronomi; astrologiska tabeller; parallax- och förmörkelseberäkningar; månens synlighet.

Även om hans astronomiska arbete baserades på indianernas och många av de värden han använde för att konstruera sina tabeller kom från indiska astronomer, påverkades han också av Ptolemaios arbete.

Han skrev ett viktigt verk om geografi som ger latitud och longitud för 2402 orter som grund för en världskarta. Verket, som bygger på Ptolemaios geografi, visar latitud och longitud, städer, berg, hav, öar, geografiska regioner och floder. Manuskriptet innehåller kartor som på det hela taget är mer exakta än Ptolemaios. I synnerhet är det tydligt att därmer lokal kunskap fanns tillgänglig, såsom islams region, Afrika, Fjärran Östern då hans arbete är betydligt mer exakt än Ptolemaios, men när det gäller Europa verkar al-Khwarizmi ha använt Ptolemaios uppgifter.

Ett antal mindre verk skrevs av al-Khwarizmi om ämnen som astrolabiet, som han skrev två verk om, och den judiska kalendern. Han skrev också politisk historia som innehöll horoskop för viktiga personer.

Jag citerar shahen av Persien Mohammad Khan: På listan över de största matematikerna genom tiderna hittar vi al-Khwarizmi. Han skrev de äldsta verken om aritmetik och algebra. De var de viktigaste resurserna för matematisk kunskap under århundraden framöver från öst till väst. Arbetet om aritmetik i början införde indiska tal till Europa, vilket namnet algoritm gör oss medvetna om; och arbetet om algebra gav sitt namn tilldenna viktiga gren av matematiken i den europeiska världen ".