Életrajz - Az algebra születése

Al-Khwarizmi életéről keveset tudunk. Az ismeretek hiányának sajnálatos következménye az a kísértés, hogy megalapozatlan bizonyítékok alapján kitaláljunk tényeket. Az Al-Khwarizmi név arra utalhat, hogy a közép-ázsiai déli Khwarizmból származott.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī 780 körül született Koraszmiában vagy Bagdadban, és körülbelül 850-ig élt.

Harun al-Rasid 786. szeptember 14-én, nagyjából al-Khwarizmi születésével egy időben lett az Abbászida-dinasztia ötödik kalifája. Harun a fővárosban, Bagdadban lévő udvarából uralkodott a Földközi-tengertől Indiáig terjedő iszlám birodalom felett. Udvarába bevitte a kultúrát, és megpróbálta meghonosítani azokat a szellemi tudományágakat, amelyek nem virágoztak az országban.Két fia volt, az idősebbik al-Amin, míg a fiatalabbik al-Mamun. 809-ben Harun meghalt, és a két testvér között fegyveres konfliktus alakult ki.

Al-Mamun megnyerte a csatát, al-Amin pedig 813-ban vereséget szenvedett és meghalt. Ezt követően al-Mamun lett a kalifa, és Bagdadból irányította a birodalmat. Folytatta az apja által megkezdett tudáspártolást, és a Bölcsesség Háza néven akadémiát alapított, ahol görög tudományos és filozófiai műveket fordítottak le. Kéziratos könyvtárat is építtetett, az első könyvtárat a világon.építtetni az alexandriai, amely a bizánciak fontos műveit gyűjtötte össze. A Bölcsesség Háza mellett al-Mamun csillagvizsgáló állomásokat is építtetett, ahol a muszlim csillagászok tanulmányozhatták a korábbi népektől szerzett ismereteket.

Al-Khwarizmi és társai a bagdadi Bölcsesség Házában voltak tudósok. Ott többek között görög tudományos kéziratok fordításával foglalkoztak, emellett algebrát, geometriát és csillagászatot is tanulmányoztak. Minden bizonnyal al-Khwarizmi al-Mamun védelme alatt dolgozott, és két szövegét a kalifának ajánlotta. Ezek az algebráról és a csillagászatról szóló értekezései voltak.Az algebráról szóló értekezés, a Hisab al-Jabr W'al-Muqabala al-Khwarizmi összes műve közül a leghíresebb és legfontosabb. Az algebra szót adó szöveg címe, amelyet később vizsgálni fogunk, az algebra első könyve.

A mű célja az volt, hogy al-Khwarizmi szándéka szerint tanítani " ami a legegyszerűbb és leghasznosabb a számtanban, mint amire az embereknek állandóan szükségük van örökösödési, törvényességi, peres, peres ügyekben, minden mással kapcsolatos megjegyzésükben, vagy ahol földmérésekre, csatornák kotrására, geometriai számításokra és más, különféle típusú és fajtájú ügyekre van szükség. ".

Valójában csak a könyv első része tárgyalja azt, amit ma algebraként ismerünk. Fontos azonban megérteni, hogy a könyvet nagyon gyakorlatiasnak ítélték, és hogy az algebrát az iszlám birodalomban akkoriban a mindennapi élet részét képező valós problémák megoldására vezették be. A könyv elején al-Khwarizmi leírja a természetes számokat.olyan kifejezésekkel, amelyek szinte mulatságosak számunkra, akik annyira ismerjük a rendszert, de fontos megérteni az absztrakció és a tudás új mélységét: " Amikor megnézem, hogy az emberek mit akarnak kiszámítani, azt tapasztalom, hogy az mindig egy szám. Azt is megfigyeltem, hogy minden szám egységekből áll, és hogy minden szám egységekre osztható. Továbbá azt tapasztaltam, hogy minden szám, amely egytől tízig kifejezhető, egy egységgel meghaladja az előzőt: akkor a tízeseket megduplázzuk vagy megháromszorozzuk, mint az előző egységeket: így jutunk el a húszhoz, harminchoz,százig: aztán a százas számot megduplázzák és megháromszorozzák ugyanúgy, mint az egységeket és a tízeseket, egészen ezerig; így a számozás szélső határáig. ".

A természetes számok bemutatása után al-Khwarizmi bemutatja könyve első részének fő témáját, az egyenletek megoldását. Egyenletei lineárisak vagy kvadratikusak, és egységekből, gyökökből és négyzetekből állnak. Például al-Khwarizmi számára az egység egy szám volt, a gyök x, a négyzet pedig x^2. Azonban, bár a jelöléstalgebrai ismerős, hogy segítse az olvasót a fogalmak megértésében, al-Khwarizmi matematikája teljes egészében szavakból áll, szimbólumok használata nélkül.

Geometriai bizonyításai viták tárgyát képezik a szakértők körében. A kérdés, amelyre úgy tűnik, nincs könnyű válasz, az, hogy ismerte-e al-Khwarismi Euklidész Elemeit. Tudjuk, hogy ismerhette volna, talán jobb lenne azt mondani, hogy kellett volna. al-Rashid uralkodása idején, amikor al-Khwarismi még fiatal volt, al-Hajjaj lefordította Euklidész Elemeit arabra, és al-Hajjaj volt az egyik legjelentősebb fordítója.al-khwarizmi kollégáinak a Bölcsesség Házában.

Egyértelműnek tekinthető, hogy akár tanulmányozta al-Khwarizmi Euklidész művét, akár nem, más geometriai művek mindenképpen hatással voltak rá.

Al-Khwarizmi a Hisab al-Jabr W'al-Muqabala című művében folytatja a geometria tanulmányozását azzal, hogy megvizsgálja, hogyan terjednek ki az aritmetika törvényei az algebrai érveinek aritmetikájára. Megmutatja például, hogyan lehet egy (a +bx) (c+ dx) típusú kifejezést megszorozni, bár ismét hangsúlyoznunk kell, hogy al-Khwarizmi csak szavakat használ kifejezései leírására, szimbólumokat nem.

Al-Khwarizmi tekinthető a korszak legnagyobb matematikusának, és ha figyelembe vesszük az őt körülvevő körülményeket, akkor minden idők egyik legnagyobb matematikusának.

Írt egy értekezést az arab-indiai számokról is. Az arab szöveg elveszett, de egy latin fordítás, Algoritmi de numero Indorum angolul al-Khwarizmi az indiai számolási művészetről címből ered az algoritmus szó. Sajnos a latin fordításról ismert, hogy nagyon eltér az eredeti szövegtől (amelynek még a címe isismeretlen). A mű leírja a számok indiai értékrendszerét, amelynek alapja az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. A 0 első használata az alaphelyzetek jelölésében valószínűleg ennek a műnek köszönhető. A számtani számítások módszereit is megadja, és ismert, hogy az eredeti arab szövegben volt egy módszer a négyzetgyök megtalálására, bár az elveszett a könyvben.Latin változat. 7 12. századi latin nyelvű értekezést vitattak meg, amelyek ezen az elveszett arab számtani értekezésen alapulnak.

Al-Khwarizmi másik fontos műve a csillagászatról szóló Sindhind Zij. A mű indiai csillagászati műveken alapul. Az indiai szöveg, amelyre az értekezését alapozta, egy olyan szöveg, amelyet 770 körül a bagdadi udvarból vitt magával ajándékba egy indiai politikai missziótól. A műnek két változata is létezik, amelyet arabul írt, de mindkettő elveszett. AA X. században al-Majriti kritikai átdolgozást készített a rövidebb változatról, amelyet Abelard fordított latinra. A hosszabb változatnak is van egy latin változata, és mindkét latin nyelvű mű fennmaradt. Az al-Khwarizmi által tárgyalt fő témák a következők: naptárak; a Nap, a Hold és a bolygók valódi helyzetének kiszámítása; szinusz- és érintőleges táblázatok;gömbcsillagászat; asztrológiai táblázatok parallaxis- és napfogyatkozás-számítások; a Hold láthatósága.

Bár csillagászati munkája az indiaiak csillagászati munkáján alapult, és a táblázatai elkészítéséhez használt értékek közül sok az indiai csillagászoktól származik, Ptolemaiosz munkája is hatással volt rá.

Fontos földrajzi művet írt, amely 2402 helység szélességi és hosszúsági fokát adja meg egy világtérkép alapjául. A Ptolemaiosz földrajzán alapuló műben szélességi és hosszúsági fokok, városok, hegyek, tengerek, szigetek, földrajzi régiók és folyók szerepelnek. A kézirat olyan térképeket tartalmaz, amelyek összességében pontosabbak, mint Ptolemaioszé. Különösen az derül ki belőle, hogy aholtöbb helyi ismeret állt rendelkezésre, például az iszlám térségéről, Afrikáról, a Távol-Keletről, akkor munkája lényegesen pontosabb, mint Ptolemaioszé, de Európa tekintetében al-Khwarizmi, úgy tűnik, Ptolemaiosz adatait használta.

Számos kisebb művet írt al-Khwarizmi olyan témákban, mint az asztrolábium, amelyről két művet írt, és a zsidó naptár. Politikatörténetet is írt, amely fontos személyek horoszkópjait tartalmazza.

Mohammad Khan perzsa sahot idézve: Minden idők legnagyobb matematikusainak listáján találjuk al-Khwarizmi-t. Ő írta a legrégebbi műveket az aritmetikáról és az algebráról. Ezek voltak a matematikai tudás fő forrásai évszázadokon át keletről nyugatra. Az aritmetikai munka kezdetben az indiai számokat hozta be Európába, amint azt az algoritmus neve is érzékelteti; az algebráról szóló munka pedig a nevét adtaa matematikának ez a fontos ága az európai világban ".