जीवनी • बीजगणितको जन्म

हामीलाई अल-ख्वारिज्मीको जीवनको बारेमा थोरै थाहा छ। यस ज्ञानको कमीको दुर्भाग्यपूर्ण प्रभाव कमजोर प्रमाणित प्रमाणहरूमा तथ्यहरू निर्माण गर्ने प्रलोभन जस्तो देखिन्छ। अल-ख्वारिज्मी नामले यसको उत्पत्ति मध्य एशियाको दक्षिणी ख्वारिज्मबाट भएको संकेत गर्न सक्छ।

अबू जाफर मुहम्मद इब्न मुसा ख्वारिज्मी ख्वारेज्म वा बगदादमा लगभग 780 मा जन्मेका थिए र लगभग 850 सम्म बाँचे।

हारुन अल-रशीद सेप्टेम्बर 14, 786 मा अब्बासी वंशको पाँचौं खलीफा बने, जुन अल-ख्वारिज्मीको जन्म भएको थियो। हारुनले राजधानी बगदादको आफ्नो दरबारबाट भूमध्यसागरदेखि भारतसम्म फैलिएको इस्लामिक साम्राज्यलाई आदेश दिए। उनले आफ्नो दरबारमा शिक्षा ल्याए र बौद्धिक अनुशासन स्थापित गर्न खोजे जुन त्यतिबेला अरब संसारमा फस्टाउँदैनन्। उनका दुई छोरा थिए, जेठा अल-अमिन थिए र कान्छो अल-मामुन थिए। 809 मा हारुनको मृत्यु भयो र दुई दाजुभाइ बीच सशस्त्र द्वन्द्व भयो।

अल-मामुनले युद्ध जित्यो र अल-अमिन 813 मा पराजित भयो र मारिए। यस पछि, अल-मामुन खलीफा बने र बगदादबाट साम्राज्यको कमाण्ड गरे। उनले आफ्नो बुबाले सुरु गरेको ज्ञानको संरक्षण जारी राखे र हाउस अफ विजडम नामक एकेडेमी स्थापना गरे जहाँ ग्रीक वैज्ञानिक र दार्शनिक कार्यहरू अनुवाद गरिएको थियो। उनले पाण्डुलिपिहरूको पुस्तकालय पनि निर्माण गरे, पहिलोअलेक्जान्ड्रियाबाट बनाइने पुस्तकालय, जसले बाइजान्टिनहरूको महत्त्वपूर्ण कार्यहरू सङ्कलन गरेको थियो। हाउस अफ विजडमको अतिरिक्त, अल-मामुनले वेधशालाहरू निर्माण गरे जहाँ मुस्लिम खगोलविद्हरूले पहिलेका मानिसहरूबाट प्राप्त ज्ञानको अध्ययन गर्न सक्थे।

अल-ख्वारीस्मी र उनका सहकर्मी बगदादको हाउस अफ विजडममा स्कूलका विद्यार्थी थिए। त्यहाँ तिनीहरूको कर्तव्यहरूमा ग्रीक वैज्ञानिक पाण्डुलिपिहरू अनुवाद गर्ने समावेश थियो र तिनीहरूले बीजगणित, ज्यामिति र खगोल विज्ञानको पनि अध्ययन गरे। निश्चित रूपमा अल-ख्वारिज्मीले अल-मामुनको संरक्षणमा काम गरे र आफ्ना दुईवटा पाठहरू खलीफालाई समर्पित गरे। यी उनको बीजगणित र खगोल विज्ञान मा उनको ग्रंथ थियो। हिसाब अल-जबर वाल-मुकाबालाको बीजगणितको ग्रन्थ अल-ख्वारिज्मीको सबै कार्यहरूमध्ये सबैभन्दा प्रसिद्ध र महत्त्वपूर्ण थियो। यस पाठको शीर्षक जसले हामीलाई बीजगणित शब्द दिन्छ, एक अर्थमा हामी पछि अनुसन्धान गर्नेछौं, बीजगणितमा पहिलो पुस्तक।

कार्यको उद्देश्य थियो कि अल-ख्वारिज्मीले " अंकगणितमा के सजिलो र बढी उपयोगी छ, जस्तै उत्तराधिकार, वैधानिकता, मुद्दा, मुद्दा, परीक्षणको मामिलामा पुरुषहरूलाई के चाहिन्छ, सिकाउने उद्देश्य थियो। तिनीहरूको सबै टिप्पणीहरूमा अर्कोसँग, वा जहाँ जमिनको मापन, नहरहरूको ड्रेजिङ, ज्यामितीय गणनाहरू, र विभिन्न प्रकारका र प्रकारका अन्य मामिलाहरू आवश्यक छन् "।

वास्तवमा पुस्तकको पहिलो भाग मात्र हामी आज के छौं भन्ने चर्चा होहामी बीजगणित रूपमा चिन्न सक्छौं। यद्यपि यो बुझ्न महत्त्वपूर्ण छ कि पुस्तकलाई धेरै व्यावहारिक मानिएको थियो र त्यो बीजगणित वास्तविक जीवन समस्याहरू समाधान गर्न पेश गरिएको थियो जुन त्यस अवधिको इस्लामिक साम्राज्यमा दैनिक जीवनको एक हिस्सा थियो। पुस्तकको सुरुमा अल-ख्वारिज्मीले प्राकृतिक सङ्ख्याहरू वर्णन गर्दछ जुन हाम्रो लागि लगभग रमाइलो छ जो प्रणालीसँग परिचित छन्, तर अमूर्तता र ज्ञानको नयाँ गहिराइ बुझ्न महत्त्वपूर्ण छ: " जब म विचार गर्छु मानिसहरूले के गणना गर्न चाहन्छन्, मैले यो सँधै एउटा संख्या हो भनेर फेला पारेको छु। मैले यो पनि देखेको छु कि प्रत्येक संख्या एकाइहरू मिलेर बनेको छ, र प्रत्येक संख्यालाई एकाइहरूमा विभाजन गर्न सकिन्छ। यसबाहेक, मैले प्रत्येक संख्या जसलाई बाट व्यक्त गर्न सकिन्छ भनेर फेला पारेको छु। एक देखि दश, एक एकाइको अघिल्लो एकलाई पार गर्छ: त्यसपछि दसलाई एकाइहरू पहिलेको जस्तै दोब्बर वा तीन गुणा हुन्छ: यसरी हामी बीस, तीस, सय सम्म पुग्छौं: त्यसपछि सय दोब्बर र तीन गुणा हुन्छ जसरी एकाइ र दस हजार सम्म; त्यसैले चरम संख्याको सीमा सम्म।

प्राकृतिक संख्याहरू परिचय गरिसकेपछि, अल-ख्वारिज्मीले आफ्नो पुस्तकको यो पहिलो खण्डको मुख्य विषय, समीकरणहरूको समाधान प्रस्तुत गर्दछ। यसको समीकरणहरू रेखीय वा द्विघाती हुन्छन् र एकाइहरू, जरा र वर्गहरू मिलेर बनेका हुन्छन्। उदाहरणका लागि, अल-ख्वारिज्मीको लागि एक एकाइ संख्या थियो, मूल x थियो, र वर्ग x^2 थियो।यद्यपि, यद्यपि हामी यस लेखमा पाठकहरूलाई अवधारणाहरू बुझ्न मद्दत गर्नको लागि परिचित बीजगणितीय सङ्केत प्रयोग गर्नेछौं, अल-ख्वारिज्मीको गणित प्रतीकहरूको प्रयोग बिना पूर्ण रूपमा शब्दहरूबाट बनेको छ।

उनको ज्यामितीय प्रमाणहरू विज्ञहरू बीच छलफलको विषय हुन्। प्रश्न, जसको सजिलो जवाफ छैन, अल-ख्वारीस्मीले युक्लिडका तत्वहरू जान्दथे कि होइन भन्ने हो। हामीलाई थाहा छ कि उहाँले तिनीहरूलाई चिन्न सक्नुहुन्थ्यो, सायद यो उहाँलाई हुनुपर्छ भन्न राम्रो छ। अल-रशीदको शासनकालमा, अल-ख्वारिज्मी अझै जवान मानिस थिए, अल-हज्जाजले युक्लिडका तत्वहरूलाई अरबीमा अनुवाद गरे, र अल-हज्जाज बुद्धिमत्ताको घरमा अल-ख्वारिज्मीका सहकर्मीहरूमध्ये एक थिए।

अल-ख्वारिज्मीले युक्लिडको कामको अध्ययन गरे वा नगरे तापनि उनी अन्य ज्यामितीय कार्यबाट प्रभावित थिए भन्ने कुरा स्पष्ट मानिन्छ।

अल-ख्वारिज्मीले हिसाब अल-जबर वल-मुकाबालामा ज्यामितिको आफ्नो अध्ययन जारी राख्छन् र कसरी अंकगणितका नियमहरू आफ्ना बीजगणितीय विषयहरूको लागि अंकगणितमा विस्तार गर्छन्। उदाहरणका लागि उनले (a + bx) (c + dx) जस्ता अभिव्यक्तिलाई कसरी गुणन गर्ने भनेर देखाउँछन् तर फेरि पनि हामीले यो तथ्यलाई जोड दिनुपर्छ कि अल-ख्वारिज्मीले आफ्ना अभिव्यक्तिहरू वर्णन गर्न शब्दहरू मात्र प्रयोग गर्छन् र कुनै प्रतीकहरू छैनन्।

अल-ख्वारिज्मीलाई त्यस अवधिको सबैभन्दा ठूलो गणितज्ञ मान्न सकिन्छ, र यदि उहाँको वरपरका परिस्थितिहरूलाई ध्यानमा राखियो भने, सबै भन्दा महान मध्ये एकपटक।

उनले अरबी-भारतीय अंकहरूमा पनि एक ग्रंथ लेखे। अरबी पाठ हराएको छ तर ल्याटिन अनुवाद, भारतीय गणनाको कलामा अंग्रेजी अल-ख्वारिज्मीमा एल्गोरिथमी डे नुमेरो इन्डोरमले शीर्षक नामबाट व्युत्पन्न एल्गोरिदम शब्दलाई जन्म दिन्छ। दुर्भाग्यवश ल्याटिन अनुवाद मूल पाठ (जसको शीर्षक पनि अज्ञात छ) भन्दा धेरै फरक हुन जानिन्छ। कार्यले 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 मा आधारित संख्याहरूको भारतीय मूल्य प्रणालीको वर्णन गर्दछ। स्थितिहरूको आधारभूत नोटेशनमा 0 को पहिलो प्रयोग सम्भवतः यो कामको कारण थियो। अंकगणित गणना गर्नका लागि विधिहरू दिइएको छ, र वर्ग जराहरू पत्ता लगाउने विधि मूल अरबी पाठमा भएको थाहा छ, यद्यपि यो ल्याटिन संस्करणमा हराएको छ। 12 औं शताब्दीका 7 ल्याटिन ग्रन्थहरू अंकगणितमा हराएको अरबी ग्रन्थमा आधारित छन्।

अल-ख्वारिज्मीको अर्को महत्त्वपूर्ण कार्य खगोल विज्ञान सिन्धिन्द जिजमा उनको काम थियो। यो काम भारतीय खगोलीय कार्यहरूमा आधारित छ। उनले आफ्नो ग्रन्थलाई आधार बनाएको भारतीय पाठ हो जुन उनले बगदाद अदालतबाट 770 तिर भारतीय राजनीतिक मिशनबाट उपहारको रूपमा लिएका थिए। उनले अरबीमा लेखेका यस कार्यका दुई संस्करणहरू छन्, तर दुवै हराएका छन्। 10 औं शताब्दीमा अल-माजरितीले यसको आलोचनात्मक संशोधन गरेछोटो संस्करण र यो Abelard द्वारा ल्याटिनमा अनुवाद गरिएको थियो। लामो संस्करणको ल्याटिन संस्करण पनि छ र यी दुवै ल्याटिन कार्यहरू जीवित छन्। अल-ख्वारिज्मीले समेटेका मुख्य विषयहरू क्यालेन्डर हुन्; सूर्य, चन्द्रमा र ग्रहहरूको वास्तविक स्थितिको गणना, साइन्स र टेन्जेन्टहरूको तालिकाहरू; गोलाकार खगोल विज्ञान; ज्योतिषीय तालिकाहरूले लंबन र ग्रहणको गणना गर्दछ; चन्द्रमा को दृश्यता।

यद्यपि उनको खगोलीय काम भारतीयहरूमा आधारित छ र उनले आफ्नो टेबलहरू बनाएका धेरै मूल्यहरू भारतीय खगोलविद्हरूबाट आएका भए तापनि उनी टोलेमीको कामबाट पनि प्रभावित थिए।

उनले भूगोलमा एउटा महत्त्वपूर्ण काम लेखे जसले विश्वको नक्साको आधारको रूपमा 2402 स्थानहरूको अक्षांश र देशान्तर दिन्छ। टोलेमीको भूगोलमा आधारित यो कामले अक्षांश र देशान्तर, सहर, हिमाल, समुद्र, टापु, भौगोलिक क्षेत्र र नदीहरू देखाउँछ। पाण्डुलिपिमा नक्साहरू समावेश छन् जुन टोलेमीको भन्दा समग्रमा अधिक सटीक छन्। विशेष गरी यो स्पष्ट छ कि जहाँ धेरै स्थानीय ज्ञान उपलब्ध थियो, जस्तै इस्लाम को क्षेत्र, अफ्रिका, सुदूर पूर्व तब उनको काम टोलेमीको भन्दा धेरै सटीक छ, तर युरोपको सन्दर्भमा अल-ख्वारिज्मीले टोलेमीको डेटा प्रयोग गरेको देखिन्छ।

अल-ख्वारिज्मी द्वारा धेरै साना कार्यहरू लेखिएका थिएएस्ट्रोलेब जस्ता विषयहरूमा, जसमा उनले दुईवटा कामहरू लेखे, र यहूदी क्यालेन्डरमा। उनले राजनीतिक इतिहास पनि महत्वपूर्ण व्यक्तिहरूको राशिफल सहित लेखेका छन् ।

शाह अफ पर्शिया मोहम्मद खानलाई उद्धृत गर्दै: " सबै समयका महान् गणितज्ञहरूको सूचीमा हामी अल-ख्वारिज्मी पाउँछौं। उनले अंकगणित र बीजगणितमा सबैभन्दा पुरानो कृतिहरू रचना गरे। यो मुख्य स्रोतहरू थिए। शताब्दीयौंसम्मको गणितीय ज्ञान पूर्वदेखि पश्चिमसम्म आउन थाल्यो। अंकगणितको कामले सुरुमा भारतीय अंकहरूलाई युरोपमा प्रस्तुत गर्‍यो, जसरी नाम एल्गोरिदमले हामीलाई बुझाउँछ; र बीजगणितको कामले युरोपेली संसारमा गणितको यस महत्त्वपूर्ण शाखालाई नाम दियो। ।"