Biografi • Kelahiran Algebra

Kita tahu serba sedikit tentang kehidupan Al-Khawarizmi. Kesan malang dari kekurangan pengetahuan ini nampaknya adalah godaan untuk mereka-reka fakta berdasarkan bukti yang tidak berasas. Nama Al-Khawarizmi mungkin menunjukkan asal usulnya dari Khwarizm selatan di Asia Tengah.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī dilahirkan di Khwarezm atau Baghdad pada kira-kira 780 dan hidup sehingga kira-kira 850.

Harun al-Rasyid menjadi khalifah kelima dinasti Abbasiyah pada 14 September 786, sekitar masa yang sama dengan kelahiran al-Khwarizmi. Harun memerintah, dari istananya di ibu kota Baghdad, empayar Islam yang terbentang dari Mediterranean ke India. Dia membawa pembelajaran ke mahkamahnya dan berusaha untuk menubuhkan disiplin intelektual yang tidak berkembang di dunia Arab pada masa itu. Beliau mempunyai dua anak lelaki, yang sulung ialah al-Amin manakala yang lebih muda ialah al-Mamun. Harun meninggal dunia pada tahun 809 dan berlaku konflik bersenjata antara dua beradik itu.

Al-Mamun memenangi pertempuran dan al-Amin telah dikalahkan dan terbunuh pada tahun 813. Berikutan itu, al-Mamun menjadi Khalifah dan memerintah empayar dari Baghdad. Beliau meneruskan naungan ilmu yang dimulakan oleh bapanya dan mengasaskan sebuah akademi yang dipanggil House of Wisdom di mana karya saintifik dan falsafah Yunani diterjemahkan. Dia juga membina perpustakaan manuskrip, yang pertamaperpustakaan yang akan dibina daripada Alexandria, yang mengumpul karya penting Byzantine. Sebagai tambahan kepada Baitul Hikmah, al-Mamun membina balai cerap di mana ahli astronomi Islam dapat mengkaji ilmu yang diperoleh daripada orang-orang terdahulu.

Al-Khwarismi dan rakan-rakannya adalah budak sekolah di Baitul Hikmah di Baghdad. Tugas mereka di sana termasuk menterjemah manuskrip saintifik Yunani dan mereka juga mempelajari algebra, geometri dan astronomi. Sudah tentu al-Khawarizmi bekerja di bawah perlindungan al-Mamun dan mendedikasikan dua teksnya kepada Khalifah. Ini adalah risalah beliau tentang algebra dan risalah beliau tentang astronomi. Risalah Hisab al-Jabr W'al-Muqabala tentang algebra adalah yang paling terkenal dan penting dari semua karya al-Khwarizmi. Tajuk teks ini yang memberi kita perkataan algebra adalah, dalam erti kata yang kita akan siasat kemudian, buku pertama tentang algebra.

Tujuan kerja itu ialah al-Khwarizmi berhasrat untuk mengajar " apa yang lebih mudah dan lebih berguna dalam aritmetik, seperti apa yang selalu diperlukan oleh lelaki dalam kes pewarisan, kesahihan, tuntutan mahkamah, perbicaraan, adalah dalam semua ulasan mereka dengan yang lain, atau di mana pengukuran tanah, pengorekan terusan, pengiraan geometri, dan perkara lain dalam pelbagai jenis dan jenis diperlukan ".

Sebenarnya hanya bahagian pertama buku ini adalah perbincangan tentang keadaan kita hari inikami akan mengenali sebagai algebra. Walau bagaimanapun, adalah penting untuk memahami bahawa buku itu dinilai sangat praktikal dan algebra telah diperkenalkan untuk menyelesaikan masalah kehidupan sebenar yang merupakan sebahagian daripada kehidupan seharian dalam empayar Islam pada zaman itu. Pada permulaan buku al-Khwarizmi menerangkan nombor asli dalam istilah yang hampir menggelikan kepada kita yang begitu biasa dengan sistem, tetapi adalah penting untuk memahami kedalaman abstraksi dan pengetahuan baru: " Apabila saya mempertimbangkan apa yang orang nak kira, saya dapati ia sentiasa nombor. Saya juga perhatikan setiap nombor terdiri daripada unit, dan setiap nombor boleh dibahagikan kepada unit. Tambahan pula, saya dapati setiap nombor yang boleh dinyatakan daripada satu hingga sepuluh, mengatasi yang sebelumnya daripada satu unit: maka sepuluh digandakan atau digandakan seperti unit sebelumnya: dengan itu kita tiba pada dua puluh, tiga puluh, hingga seratus: maka seratus digandakan dan digandakan dengan cara yang sama seperti unit dan puluh, sehingga ribu ; jadi sehingga had penomboran melampau ".

Setelah memperkenalkan nombor asli, al-Khwarizmi memperkenalkan topik utama bahagian pertama bukunya ini, penyelesaian persamaan. Persamaannya adalah linear atau kuadratik dan terdiri daripada unit, punca dan kuasa dua. Sebagai contoh, bagi al-Khawarizmi unit ialah nombor, punca ialah x, dan kuasa dua ialah x^2.Walau bagaimanapun, walaupun kami akan menggunakan tatatanda algebra yang biasa dalam artikel ini untuk membantu pembaca memahami konsep, matematik al-Khawarizmi dibuat sepenuhnya daripada perkataan tanpa menggunakan simbol.

Bukti geometrinya adalah topik perbincangan di kalangan pakar. Persoalannya, yang nampaknya tidak mempunyai jawapan yang mudah, ialah sama ada al-Khwarismi mengetahui Unsur Euclid. Kami tahu bahawa dia mungkin mengenali mereka, mungkin lebih baik untuk mengatakan dia sepatutnya mengenali mereka. Pada zaman pemerintahan al-Rasyid, semasa al-Khwarizmi masih muda, al-Hajjaj menterjemahkan Elemen Euclid ke dalam bahasa Arab, dan al-Hajjaj adalah salah seorang rakan sekerja al-khwarizmi di Baitul Hikmah.

Adalah difikirkan dengan jelas bahawa sama ada al-Khawarizmi mengkaji atau tidak karya Euclid, beliau bagaimanapun dipengaruhi oleh karya geometri yang lain.

Al-khwarizmi meneruskan kajiannya tentang geometri dalam Hisab al-Jabr W'al-Muqabala dengan mengkaji bagaimana hukum-hukum aritmetik meluas kepada aritmetik untuk subjek algebranya. Sebagai contoh beliau menunjukkan cara untuk mendarab ungkapan seperti (a + bx) (c + dx) walaupun sekali lagi kita mesti menekankan hakikat bahawa al-Khawarizmi hanya menggunakan perkataan untuk menggambarkan ungkapannya dan tiada simbol.

Al-Khawarizmi boleh dianggap sebagai ahli matematik terhebat pada zaman itu, dan jika keadaan sekelilingnya diambil kira, salah satu yang terhebat dari semuakali.

Beliau juga menulis risalah tentang angka Arab-Indik. Teks Arab telah hilang tetapi terjemahan Latin, Algorithmi de numero Indorum dalam bahasa Inggeris al-Khwarizmi mengenai seni pengiraan India menimbulkan perkataan algoritma yang berasal daripada nama tajuk. Malangnya terjemahan Latin diketahui sangat berbeza daripada teks asal (yang mana tajuknya pun tidak diketahui). Kerja ini menerangkan sistem nilai India nombor berdasarkan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Penggunaan pertama 0 dalam tatatanda asas kedudukan mungkin disebabkan oleh kerja ini. Kaedah untuk mengira aritmetik diberikan, dan kaedah untuk mencari punca kuasa dua diketahui terdapat dalam teks Arab asal, walaupun ia hilang dalam versi Latin. 7 risalah Latin dari abad ke-12 berdasarkan risalah Arab tentang aritmetik yang hilang ini telah dibincangkan.

Satu lagi karya penting al-Khwarizmi ialah karya beliau mengenai astronomi Sindhind Zij. Karya ini berdasarkan karya astronomi India. Teks India yang menjadi asas risalahnya adalah teks yang diambilnya dari mahkamah Baghdad sekitar 770 sebagai hadiah daripada misi politik India. Terdapat dua versi karya ini yang ditulisnya dalam bahasa Arab, tetapi kedua-duanya hilang. Pada abad ke-10 al-Majriti membuat semakan kritis terhadapversi yang lebih pendek dan ini telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Abelard. Terdapat juga versi Latin versi yang lebih panjang dan kedua-dua karya Latin ini telah bertahan. Topik utama yang dibincangkan oleh al-Khwarizmi ialah kalendar; pengiraan kedudukan sebenar matahari, bulan dan planet, jadual sinus dan tangen; astronomi sfera; jadual astrologi pengiraan paralaks dan gerhana; keterlihatan bulan.

Walaupun karya astronominya berdasarkan karya orang India dan banyak nilai yang digunakan untuk membina jadualnya berasal dari ahli astronomi India, dia juga dipengaruhi oleh karya Ptolemy.

Beliau menulis karya penting tentang geografi yang memberikan latitud dan longitud 2402 lokasi sebagai asas peta dunia. Karya yang berdasarkan Geografi Ptolemy menunjukkan latitud dan longitud, bandar, gunung, laut, pulau, kawasan geografi dan sungai. Manuskrip itu termasuk peta yang secara keseluruhannya lebih tepat daripada Ptolemy. Khususnya adalah jelas bahawa di mana lebih banyak pengetahuan tempatan tersedia, seperti wilayah Islam, Afrika, Timur Jauh, maka karyanya jauh lebih tepat daripada Ptolemy, tetapi mengenai Eropah al-Khwarizmi nampaknya telah menggunakan data Ptolemy.

Sejumlah karya kecil telah ditulis oleh al-Khawarizmimengenai subjek seperti astrolabe, di mana dia menulis dua karya, dan pada kalendar Yahudi. Dia juga menulis sejarah politik yang mengandungi horoskop orang penting.

Memetik Shah of Parsi Mohammad Khan: " Dalam senarai ahli matematik terhebat sepanjang zaman kita dapati al-Khwarizmi. Dia mengarang karya tertua mengenai aritmetik dan algebra. Ia merupakan sumber utama pengetahuan matematik selama berabad-abad datang dari timur ke barat. Kerja aritmetik pada mulanya memperkenalkan angka India ke Eropah, kerana algoritma nama membuat kita faham; dan kerja algebra memberi nama kepada cabang matematik yang penting ini di dunia Eropah ".