Biografi - Kelahiran aljabar

Kita hanya mengetahui sedikit tentang kehidupan Al-Khawarizmi. Efek yang disayangkan dari kurangnya pengetahuan ini tampaknya adalah godaan untuk menciptakan fakta-fakta dengan bukti yang tidak berdasar. Nama Al-Khawarizmi mungkin mengindikasikan asalnya dari Khawarizm selatan di Asia Tengah.

Abū Ja'far Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī lahir di Corasmia atau Baghdad sekitar tahun 780 dan hidup hingga sekitar tahun 850.

Harun al-Rasyid menjadi khalifah kelima Dinasti Abbasiyah pada tanggal 14 September 786, sekitar waktu yang sama dengan kelahiran al-Khawarizmi. Harun memerintah, dari istananya di ibu kota Baghdad, atas kekaisaran Islam yang membentang dari Mediterania hingga India. Dia membawa budaya ke dalam istananya dan mencoba membangun disiplin intelektual yang tidak berkembang diDia memiliki dua orang putra, yang lebih tua bernama al-Amin dan yang lebih muda bernama al-Mamun. Harun meninggal pada tahun 809 dan terjadi konflik bersenjata antara kedua bersaudara tersebut.

Al-Mamun memenangkan pertempuran dan al-Amin dikalahkan dan dibunuh pada tahun 813. Setelah itu, al-Mamun menjadi Khalifah dan memimpin kekaisaran dari Baghdad. Dia melanjutkan patronase pengetahuan yang dimulai oleh ayahnya dan mendirikan sebuah akademi yang disebut Rumah Kebijaksanaan di mana karya-karya ilmiah dan filosofis Yunani diterjemahkan. Dia juga memiliki perpustakaan manuskrip yang dibangun, perpustakaan pertama diSelain Rumah Kebijaksanaan, al-Mamun juga membangun observatorium di mana para astronom Muslim dapat mempelajari pengetahuan yang diperoleh dari bangsa-bangsa sebelumnya.

Al-Khawarizmi dan rekan-rekannya adalah cendekiawan di Rumah Kebijaksanaan di Baghdad. Tugas mereka di sana termasuk menerjemahkan manuskrip ilmiah Yunani dan juga mempelajari aljabar, geometri, dan astronomi. Tentu saja, al-Khawarizmi bekerja di bawah perlindungan al-Mamun dan mendedikasikan dua naskahnya untuk Khalifah, yaitu risalahnya tentang aljabar dan satu lagi tentang astronomi.Risalah tentang aljabar Hisab al-Jabr W'al-Muqabala adalah yang paling terkenal dan penting dari semua karya al-Khawarizmi. Judul teks ini yang memberi kita kata aljabar, dalam arti yang akan kita selidiki nanti, adalah buku pertama tentang aljabar.

Tujuan dari karya ini adalah al-Khawarizmi bermaksud untuk mengajarkan " apa yang paling mudah dan paling berguna dalam aritmatika, seperti apa yang selalu dibutuhkan manusia dalam kasus warisan, legalitas, tuntutan hukum, persidangan, ada dalam semua komentar mereka dengan yang lain, atau di mana pengukuran tanah, pengerukan kanal, perhitungan geometris, dan hal-hal lain dari berbagai jenis dan jenis diperlukan ".

Faktanya, hanya bagian pertama dari buku ini yang merupakan diskusi tentang apa yang kita kenal sebagai aljabar saat ini. Namun, penting untuk dipahami bahwa buku ini dinilai sangat praktis dan aljabar diperkenalkan untuk memecahkan masalah kehidupan nyata yang merupakan bagian dari kehidupan sehari-hari di kekaisaran Islam pada waktu itu. Di awal buku, al-Khawarizmi menjelaskan bilangan aslidalam istilah yang hampir lucu bagi kita yang begitu akrab dengan sistem, tetapi penting untuk memahami kedalaman abstraksi dan pengetahuan yang baru: " Ketika saya melihat apa yang ingin dihitung oleh orang-orang, saya menemukan bahwa hal itu selalu berupa angka. Saya juga mengamati bahwa setiap angka terdiri dari unit-unit, dan setiap angka dapat dibagi menjadi unit-unit. Lebih jauh lagi, saya menemukan bahwa setiap angka yang dapat dinyatakan dari satu hingga sepuluh melampaui angka sebelumnya sebanyak satu unit: kemudian angka puluhan menjadi dua kali lipat atau tiga kali lipat dari angka sebelumnya: sehingga kita tiba di angka dua puluh, tiga puluh,hingga seratus: kemudian seratus digandakan dan dilipatgandakan dengan cara yang sama seperti satuan dan puluhan, hingga seribu; jadi hingga batas ekstrim penomoran ".

Setelah memperkenalkan bilangan asli, al-Khawarizmi memperkenalkan topik utama dari bagian pertama bukunya ini, yaitu solusi persamaan. Persamaan-persamaannya berbentuk linear atau kuadrat dan terdiri dari unit, akar, dan kuadrat. Sebagai contoh, bagi al-Khawarizmi, sebuah unit adalah sebuah bilangan, sebuah akar adalah x, dan sebuah kuadrat adalah x^2. Akan tetapi, meskipun kita akan menggunakan notasialjabar yang familiar untuk membantu pembaca memahami gagasan-gagasannya, matematika al-Khawarizmi sepenuhnya terdiri dari kata-kata tanpa menggunakan simbol-simbol.

Bukti-bukti geometrisnya menjadi topik diskusi di antara para ahli. Pertanyaan yang tampaknya tidak mudah dijawab adalah apakah al-Khawarizmi mengetahui Elemen-elemen Euclid. Kita tahu bahwa ia bisa saja mengetahuinya, mungkin lebih baik jika kita katakan seharusnya. Pada masa pemerintahan al-Rasyid, ketika al-Khawarizmi masih muda, al-Hajjaj menerjemahkan Elemen-elemen Euclid ke dalam bahasa Arab dan al-Hajjaj merupakan salah saturekan-rekan al-Khawarizmi di Rumah Kebijaksanaan.

Diperkirakan jelas bahwa apakah al-Khawarizmi mempelajari karya Euclid atau tidak, ia tetap dipengaruhi oleh karya-karya geometris lainnya.

Al-khawarizmi melanjutkan studi geometrinya dalam Hisab al-Jabr W'al-Muqabala dengan memeriksa bagaimana hukum-hukum aritmatika meluas ke aritmatika untuk argumen-argumen aljabarnya. Sebagai contoh, ia menunjukkan bagaimana mengalikan ekspresi tipe (a +bx) (c+ dx) meskipun sekali lagi kita harus menekankan fakta bahwa al-Khawarizmi hanya menggunakan kata-kata untuk menggambarkan ekspresinya dan tidak ada simbol.

Al-Khawarizmi dapat dianggap sebagai matematikawan terbesar pada masa itu, dan jika keadaan di sekitarnya diperhitungkan, salah satu yang terbesar sepanjang masa.

Dia juga menulis sebuah risalah tentang angka Arab-India. Teks Arabnya telah hilang, tetapi sebuah terjemahan Latin, Algoritmi de numero Indorum dalam bahasa Inggris al-Khawarizmi tentang seni perhitungan India memunculkan kata algoritma dari nama judulnya. Sayangnya, terjemahan Latin diketahui sangat berbeda dari teks aslinya (yang bahkan judulnya pun berbeda).Karya ini menjelaskan sistem nilai angka India berdasarkan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Penggunaan pertama kali angka 0 dalam notasi dasar posisi mungkin disebabkan oleh karya ini. Metode-metode untuk penghitungan aritmatika diberikan, dan sebuah metode untuk menemukan akar kuadrat diketahui telah ada dalam naskah Arab asli, meskipun hilang dalamVersi Latin. 7 risalah Latin abad ke-12 yang didasarkan pada risalah Arab yang hilang tentang aritmatika dibahas.

Karya penting lainnya dari al-Khawarizmi adalah karyanya tentang astronomi Sindhind Zij. Karya ini didasarkan pada karya-karya astronomi India. Teks India yang menjadi dasar risalahnya adalah teks yang diambilnya dari istana Baghdad sekitar tahun 770 sebagai hadiah dari misi politik India. Ada dua versi dari karya ini yang ditulisnya dalam bahasa Arab, tetapi keduanya hilang.Pada abad ke-10, al-Majriti melakukan revisi kritis terhadap versi yang lebih pendek dan ini diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Abelard. Ada juga versi Latin dari versi yang lebih panjang dan kedua karya Latin ini masih ada hingga sekarang. Topik-topik utama yang dibahas oleh al-Khawarizmi adalah kalender; penghitungan posisi matahari, bulan, dan planet-planet yang sebenarnya; tabel sinus dan tangen;astronomi bola; tabel astrologi perhitungan paralaks dan gerhana; visibilitas bulan.

Meskipun karya astronominya didasarkan pada karya astronom India dan banyak nilai yang ia gunakan untuk membuat tabelnya berasal dari astronom India, ia juga dipengaruhi oleh karya Ptolemeus.

Dia menulis sebuah karya penting tentang geografi yang memberikan garis lintang dan garis bujur dari 2402 tempat sebagai dasar untuk peta dunia. Karya tersebut, yang didasarkan pada Geografi Ptolemeus, menunjukkan garis lintang dan garis bujur, kota, gunung, laut, pulau, wilayah geografis, dan sungai. Naskah ini mencakup peta yang secara keseluruhan lebih akurat daripada Ptolemeus.lebih banyak pengetahuan lokal yang tersedia, seperti wilayah Islam, Afrika, Timur Jauh, maka karyanya jauh lebih akurat daripada Ptolemeus, tetapi sehubungan dengan Eropa, al-Khawarizmi tampaknya menggunakan data Ptolemeus.

Sejumlah karya kecil ditulis oleh al-Khawarizmi dengan topik-topik seperti astrolabe, di mana dia menulis dua karya, dan kalender Yahudi. Dia juga menulis sejarah politik yang berisi ramalan bintang orang-orang penting.

Mengutip Shah Persia Mohammad Khan: ' Dalam daftar matematikawan terbesar sepanjang masa, kita menemukan al-Khawarizmi. Dia menyusun karya-karya tertua tentang aritmatika dan aljabar. Karya-karya ini merupakan sumber utama pengetahuan matematika selama berabad-abad kemudian, dari timur ke barat. Karya tentang aritmatika pada awalnya memperkenalkan angka-angka India ke Eropa, seperti yang kita sadari sekarang, dan karya tentang aljabar memberikan namanya kepadacabang matematika yang penting di dunia Eropa ini ".