Biografija - Algebros gimimas

Apie Al-Khwarizmio gyvenimą žinome nedaug. Atrodo, kad apgailėtinas žinių trūkumo padarinys yra pagunda išgalvoti faktus remiantis nepagrįstais įrodymais. Al-Khwarizmio vardas gali rodyti jo kilmę iš pietinio Chvarizmo Vidurinėje Azijoje.

Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā Khwārizmī gimė Korasmijoje arba Bagdade apie 780 m. ir gyveno maždaug iki 850 m.

Harunas al Rašidas tapo penktuoju Abasidų dinastijos kalifu 786 m. rugsėjo 14 d., t. y. maždaug tuo pačiu metu, kai gimė al Chvarizmi. Harunas iš savo dvaro sostinėje Bagdade valdė islamo imperiją, kuri driekėsi nuo Viduržemio jūros iki Indijos.Arabų pasaulyje. Jis turėjo du sūnus: vyresnysis buvo al-Aminas, o jaunesnysis - al-Mamunas. 809 m. Harunas mirė ir tarp dviejų brolių kilo ginkluotas konfliktas.

Al-Mamunas laimėjo mūšį, o al-Aminas buvo nugalėtas ir nužudytas 813 m. Po to al-Mamunas tapo kalifu ir vadovavo imperijai iš Bagdado. Jis tęsė tėvo pradėtą žinių globą ir įkūrė akademiją, vadinamą Išminties namais, kur buvo verčiami graikų mokslo ir filosofijos veikalai.būti pastatytas tas, kuris buvo Aleksandrijoje ir kuriame buvo surinkti svarbūs bizantiečių darbai. Be Išminties namų, al-Mamunas liepė pastatyti observatorijas, kuriose musulmonų astronomai galėjo studijuoti iš ankstesnių tautų gautas žinias.

Al-Khwarismi ir jo kolegos buvo Išminties namų Bagdade mokslininkai. jų pareigos ten buvo versti graikų mokslo rankraščius, taip pat jie studijavo algebrą, geometriją ir astronomiją. neabejotinai al-Khwarismi dirbo globojamas al-Mamuno ir kalifui dedikavo du savo tekstus. tai buvo jo traktatas apie algebrą ir traktatas apie astronomiją.traktatas apie algebrą Hisab al-Jabr W'al-Muqabala buvo garsiausias ir svarbiausias iš visų al Khwarizmi veikalų. Šio teksto pavadinimas, iš kurio sužinome žodį algebra, tam tikra prasme, kurią nagrinėsime vėliau, yra pirmoji knyga apie algebrą.

Kūrinio tikslas buvo tas, kad al-Khwarizmi ketino mokyti " tai, kas lengviausia ir naudingiausia aritmetikoje, pavyzdžiui, tai, ko žmonėms nuolat reikia paveldėjimo, teisėtumo, teisminių procesų, teismų bylose, yra visuose jų komentaruose su kitu, arba kai reikia atlikti žemės matavimus, gilinti kanalus, atlikti geometrinius skaičiavimus ir kitus įvairių rūšių ir tipų klausimus. ".

Iš tikrųjų tik pirmojoje knygos dalyje aptariama tai, ką šiandien mes laikytume algebra. Tačiau svarbu suprasti, kad knyga buvo vertinama kaip labai praktiška ir kad algebra buvo įvesta siekiant išspręsti realias gyvenimo problemas, kurios buvo to meto islamo imperijos kasdienio gyvenimo dalis. Knygos pradžioje al-Khwarizmi aprašo natūraliuosius skaičiusžodžiais, kurie mums, gerai susipažinusiems su sistema, atrodo beveik juokingi, tačiau svarbu suprasti naują abstrakcijos ir žinių gylį: " Kai žiūriu į tai, ką žmonės nori apskaičiuoti, pastebiu, kad tai visada yra skaičius. Taip pat pastebėjau, kad kiekvienas skaičius susideda iš vienetų ir kad kiekvieną skaičių galima padalyti į vienetus. Be to, pastebėjau, kad kiekvienas skaičius, kurį galima išreikšti nuo vieno iki dešimties, ankstesnįjį viršija vienu vienetu: tada dešimtys padvigubėja arba patrigubėja, nes prieš tai buvo vienetai: taip gauname dvidešimt, trisdešimt,iki šimto: tada šimtas padvigubinamas ir patrigubinamas taip pat, kaip vienetai ir dešimtys, iki tūkstančio; taip iki kraštutinės skaičiavimo ribos. ".

Pristatęs natūraliuosius skaičius, al-Khwarizmi pristato pagrindinę šio pirmojo knygos skyriaus temą - lygčių sprendimą. Jo lygtys yra tiesinės arba kvadratinės ir sudarytos iš vienetų, šaknų ir kvadratų. Pavyzdžiui, al-Khwarizmi vienetui vienetas buvo skaičius, šaknis - x, o kvadratas - x^2. Tačiau, nors mes naudosime užrašąalgebros pažįstami, kad padėtų skaitytojams suprasti sąvokas, al-Khwarizmi matematika yra sudaryta tik iš žodžių, nenaudojant simbolių.

Jo geometriniai įrodymai yra ekspertų diskusijų objektas. Klausimas, į kurį, regis, nėra lengvo atsakymo, - ar al Chvarizmis žinojo Euklido "Elementus". Žinome, kad jis galėjo juos žinoti, gal geriau sakyti, kad turėjo žinoti. Valdant al Rašidui, kai al Chvarizmis dar buvo jaunas, al Hadžadžas išvertė Euklido "Elementus" į arabų kalbą, o al Hadžadžas buvo vienas išal-Khwarizmi kolegų Išminties rūmuose.

Manoma, kad yra aišku, jog nepriklausomai nuo to, ar al Khwarizmi studijavo Euklido darbus, ar ne, vis dėlto jam turėjo įtakos kiti geometriniai darbai.

Hisab al-Jabr W'al-Muqabala knygoje al-Khwarizmi tęsia geometrijos studijas nagrinėdamas, kaip aritmetikos dėsniai išplečiami iki aritmetikos jo algebriniams argumentams. Pavyzdžiui, jis parodo, kaip padauginti (a +bx) (c+ dx) tipo išraišką, nors dar kartą turime pabrėžti tai, kad al-Khwarizmi savo išraiškoms apibūdinti vartoja tik žodžius, o ne simbolius.

Al-Khwarizmi būtų galima laikyti didžiausiu to laikotarpio matematiku, o atsižvelgus į jį supusias aplinkybes - vienu didžiausių visų laikų matematikų.

Jis taip pat parašė traktatą apie arabų-indų skaičius. Arabiškas tekstas dingęs, tačiau lotyniškas vertimas Algoritmi de numero Indorum angliškai al-Khwarizmi on the Indian art of calculation (Algoritmai apie indų skaičiavimo meną) duoda pagrindą žodžiui algoritmas kilti iš pavadinimo. Deja, žinoma, kad lotyniškas vertimas labai skiriasi nuo originalaus teksto (kurio net pavadinimas yranežinomas). veikale aprašoma indiška skaičių reikšmių sistema, pagrįsta skaičiais 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Tikriausiai dėl šio veikalo pirmą kartą pagrindiniame pozicijų užrašyme buvo pavartotas 0. Pateikiami aritmetinių skaičiavimų metodai, žinoma, kad originaliame arabiškame tekste buvo kvadratinių šaknų radimo metodas, nors jis buvo prarastas perLotynų kalba. 7 XII a. lotyniški traktatai, pagrįsti šiuo prarastu arabišku aritmetikos traktatu, buvo aptarti.

Kitas svarbus al Chvarizmio veikalas buvo jo veikalas apie astronomiją Sindhind Zij. Šis veikalas pagrįstas Indijos astronomijos veikalais. Indijos tekstas, kuriuo remdamasis jis parengė savo traktatą, yra vienas iš tų, kuriuos jis paėmė iš Bagdado dvaro kaip Indijos politinės misijos dovaną apie 770 m. Yra dvi šio veikalo versijos, kurias jis parašė arabų kalba, tačiau abi yra prarastos.X a. al-Majriti kritiškai peržiūrėjo trumpesnę versiją, kurią į lotynų kalbą išvertė Abelardas. Taip pat yra lotyniška ilgesnės versijos versija, ir abu šie lotyniški veikalai yra išlikę. Pagrindinės temos, kurias nagrinėjo al-Khwarizmi, yra kalendoriai; tikrosios Saulės, Mėnulio ir planetų padėties apskaičiavimas; sinusoidės ir tangento lentelės;sferinė astronomija; astrologinės lentelės, paralakso ir užtemimų skaičiavimai; Mėnulio matomumas.

Nors jo astronominis darbas buvo paremtas indų astronomijos darbais, o daugelį verčių, kurias jis naudojo savo lentelėms sudaryti, jis gavo iš indų astronomų, jam taip pat turėjo įtakos Ptolemėjo darbai.

Jis parašė svarbų geografijos veikalą, kuriame, kaip pasaulio žemėlapio pagrindą, pateikė 2402 vietovių platumas ir ilgius. Šiame veikale, kuris remiasi Ptolemėjo "Geografija", nurodytos platumos ir ilgumos, miestai, kalnai, jūros, salos, geografiniai regionai ir upės. Rankraštyje pateikiami žemėlapiai, kurie apskritai yra tikslesni nei Ptolemėjo. Ypač aišku, kad ten, kurdaugiau vietinių žinių, pavyzdžiui, apie islamo regioną, Afriką, Tolimuosius Rytus, jo darbas yra gerokai tikslesnis nei Ptolemėjo, tačiau kalbant apie Europą, atrodo, kad al-Khwarizmi naudojosi Ptolemėjo duomenimis.

Al-Khwarizmi parašė nemažai nedidelių darbų tokiomis temomis kaip astroliabas, apie kurį jis parašė du veikalus, ir žydų kalendorius. Jis taip pat parašė politinę istoriją, kurioje pateikiami svarbių žmonių horoskopai.

Cituoju Persijos šachą Mohammadą Chaną: Didžiausių visų laikų matematikų sąraše randame al Chvarizmį. Jis sukūrė seniausius veikalus apie aritmetiką ir algebrą. Jie buvo pagrindiniai matematikos žinių šaltiniai ateinantiems šimtmečiams iš Rytų į Vakarus. Aritmetikos veikalas pradžioje Europai pristatė indiškus skaičius, kaip leidžia suprasti pavadinimas algoritmas; o algebros veikalas davė vardąšią svarbią matematikos šaką Europos pasaulyje. ".