జీవిత చరిత్ర • ఆల్జీబ్రా యొక్క పుట్టుక

అల్-ఖ్వారిజ్మీ జీవితం గురించి మాకు చాలా తక్కువ తెలుసు. ఈ జ్ఞానం లేకపోవడం యొక్క దురదృష్టకర ప్రభావం, పేలవమైన రుజువు లేని సాక్ష్యాలపై వాస్తవాలను రూపొందించడానికి టెంప్టేషన్‌గా కనిపిస్తుంది. అల్-ఖ్వారిజ్మీ అనే పేరు దాని మూలాన్ని మధ్య ఆసియాలోని దక్షిణ ఖ్వారిజ్మ్ నుండి సూచించవచ్చు.

అబూ జాఫర్ ముహమ్మద్ ఇబ్న్ మూసా ఖ్వారిజ్మీ దాదాపు 780లో ఖ్వారెజ్మ్ లేదా బాగ్దాద్‌లో జన్మించాడు మరియు దాదాపు 850 వరకు జీవించాడు.

హరున్ అల్-రషీద్ సెప్టెంబరు 14, 786న అల్-ఖ్వారిజ్మీ జన్మించిన సమయంలోనే అబ్బాసిద్ రాజవంశానికి ఐదవ ఖలీఫ్ అయ్యాడు. మధ్యధరా సముద్రం నుండి భారతదేశం వరకు విస్తరించి ఉన్న ఇస్లామిక్ సామ్రాజ్యాన్ని రాజధాని నగరం బాగ్దాద్‌లోని అతని ఆస్థానం నుండి హరున్ ఆదేశించాడు. అతను తన న్యాయస్థానానికి అభ్యాసాన్ని తీసుకువచ్చాడు మరియు ఆ సమయంలో అరబ్ ప్రపంచంలో అభివృద్ధి చెందని మేధోపరమైన విభాగాలను స్థాపించడానికి ప్రయత్నించాడు. అతనికి ఇద్దరు కుమారులు ఉన్నారు, పెద్దవాడు అల్-అమీన్, చిన్నవాడు అల్-మామున్. హరున్ 809లో మరణించాడు మరియు ఇద్దరు సోదరుల మధ్య సాయుధ పోరాటం జరిగింది.

అల్-మామున్ యుద్ధంలో గెలిచాడు మరియు 813లో అల్-అమీన్ ఓడిపోయి చంపబడ్డాడు. దీని తరువాత, అల్-మామున్ ఖలీఫ్ అయ్యాడు మరియు బాగ్దాద్ నుండి సామ్రాజ్యాన్ని ఆజ్ఞాపించాడు. అతను తన తండ్రి ప్రారంభించిన జ్ఞానం యొక్క ప్రోత్సాహాన్ని కొనసాగించాడు మరియు గ్రీకు శాస్త్రీయ మరియు తాత్విక రచనలు అనువదించబడిన హౌస్ ఆఫ్ విజ్డమ్ అనే అకాడమీని స్థాపించాడు. అతను మాన్యుస్క్రిప్ట్‌ల లైబ్రరీని కూడా నిర్మించాడు, మొదటిదిబైజాంటైన్స్ యొక్క ముఖ్యమైన రచనలను సేకరించిన అలెగ్జాండ్రియా నుండి లైబ్రరీ నిర్మించబడుతుంది. హౌస్ ఆఫ్ విజ్డమ్‌తో పాటు, అల్-మామున్ అబ్జర్వేటరీలను నిర్మించాడు, ఇక్కడ ముస్లిం ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు పూర్వ ప్రజల నుండి పొందిన జ్ఞానాన్ని అధ్యయనం చేయవచ్చు.

అల్-ఖ్వారిస్మీ మరియు అతని సహచరులు బాగ్దాద్‌లోని హౌస్ ఆఫ్ విజ్డమ్‌లో పాఠశాల విద్యార్థులు. అక్కడ వారి విధులు గ్రీకు శాస్త్రీయ మాన్యుస్క్రిప్ట్‌లను అనువదించడం మరియు వారు బీజగణితం, జ్యామితి మరియు ఖగోళ శాస్త్రాన్ని కూడా అధ్యయనం చేశారు. ఖచ్చితంగా అల్-ఖ్వారిజ్మీ అల్-మామున్ రక్షణలో పనిచేశాడు మరియు అతని రెండు గ్రంథాలను ఖలీఫాకు అంకితం చేశాడు. ఇవి బీజగణితంపై అతని గ్రంథం మరియు ఖగోళ శాస్త్రంపై అతని గ్రంథం. ఆల్-ఖ్వారిజ్మీ యొక్క అన్ని రచనలలో హిసాబ్ అల్-జబర్ వాల్-ముకాబాలా యొక్క బీజగణితం యొక్క గ్రంథం అత్యంత ప్రసిద్ధమైనది మరియు ముఖ్యమైనది. బీజగణితం అనే పదాన్ని మనకు అందించే ఈ వచనం యొక్క శీర్షిక, మేము తరువాత పరిశోధిస్తాము, బీజగణితంపై మొదటి పుస్తకం.

కృతి యొక్క ఉద్దేశ్యం ఏమిటంటే, అల్-ఖ్వారిజ్మీ " అంకగణితంలో సులభమైన మరియు మరింత ఉపయోగకరమైనది, వారసత్వం, చట్టబద్ధత, వ్యాజ్యాలు, ట్రయల్స్ వంటి సందర్భాల్లో పురుషులకు నిరంతరం అవసరమయ్యే వాటిని బోధించడానికి ఉద్దేశించబడింది. వారి అన్ని వ్యాఖ్యానాలలో మరొకరితో లేదా భూమి కొలతలు, కాలువల పూడికతీత, రేఖాగణిత గణనలు మరియు వివిధ రకాల మరియు రకాల ఇతర విషయాలు అవసరం ".

వాస్తవానికి పుస్తకం యొక్క మొదటి భాగం మాత్రమే ఈ రోజు మనం ఏమి అనే దాని గురించి చర్చమేము ఆల్జీబ్రాగా గుర్తిస్తాము. ఏది ఏమైనప్పటికీ, పుస్తకం చాలా ఆచరణాత్మకమైనదిగా నిర్ణయించబడిందని మరియు ఆ కాలంలోని ఇస్లామిక్ సామ్రాజ్యంలో రోజువారీ జీవితంలో భాగమైన నిజ జీవిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి బీజగణితం ప్రవేశపెట్టబడిందని అర్థం చేసుకోవడం ముఖ్యం. పుస్తకం ప్రారంభంలో అల్-ఖ్వారిజ్మీ సహజ సంఖ్యలను వ్యవస్థతో బాగా తెలిసిన మనకు దాదాపు వినోదభరితమైన పరంగా వివరిస్తుంది, అయితే సంగ్రహణ మరియు జ్ఞానం యొక్క కొత్త లోతును అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం: " నేను పరిగణించినప్పుడు ప్రజలు ఏమి లెక్కించాలనుకుంటున్నారు, అది ఎల్లప్పుడూ ఒక సంఖ్య అని నేను కనుగొన్నాను. ప్రతి సంఖ్య యూనిట్లతో కూడి ఉంటుందని మరియు ప్రతి సంఖ్యను యూనిట్లుగా విభజించవచ్చని నేను గమనించాను. ఇంకా, ప్రతి సంఖ్య నుండి వ్యక్తీకరించబడే ప్రతి సంఖ్యను నేను కనుగొన్నాను ఒకటి నుండి పది వరకు, ఒక యూనిట్‌లో మునుపటిదానిని అధిగమిస్తుంది: అప్పుడు పదులు మునుపటి యూనిట్‌ల వలె రెండింతలు లేదా మూడు రెట్లు పెరుగుతాయి: ఆ విధంగా మనం ఇరవై, ముప్పై, వంద వరకు చేరుకుంటాము: అప్పుడు వంద అదే విధంగా రెట్టింపు మరియు మూడు రెట్లు అవుతుంది యూనిట్లు మరియు పదులు, వెయ్యి వరకు; కాబట్టి తీవ్ర సంఖ్యా పరిమితి " వరకు.

సహజ సంఖ్యలను పరిచయం చేసిన తర్వాత, అల్-ఖ్వారిజ్మీ తన పుస్తకంలోని ఈ మొదటి విభాగంలోని సమీకరణాల పరిష్కారం యొక్క ప్రధాన అంశాన్ని పరిచయం చేశాడు. దీని సమీకరణాలు సరళ లేదా చతుర్భుజం మరియు యూనిట్లు, మూలాలు మరియు చతురస్రాలతో కూడి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, అల్-ఖ్వారిజ్మీకి ఒక యూనిట్ ఒక సంఖ్య, ఒక మూలం x మరియు ఒక చతురస్రం x^2.అయినప్పటికీ, పాఠకులకు భావనలను అర్థం చేసుకోవడంలో సహాయపడటానికి మేము ఈ కథనంలో సుపరిచితమైన బీజగణిత సంజ్ఞామానాన్ని ఉపయోగిస్తాము, అల్-ఖ్వారిజ్మీ యొక్క గణితం చిహ్నాలను ఉపయోగించకుండా పూర్తిగా పదాలతో రూపొందించబడింది.

అతని రేఖాగణిత ప్రూఫ్‌లు నిపుణుల మధ్య చర్చనీయాంశం. అల్-ఖ్వారిస్మీకి యూక్లిడ్ యొక్క మూలకాలు తెలుసా అనే ప్రశ్న, అంత తేలికైన సమాధానం లేదు. అతను వాటిని తెలుసుకోగలడని మాకు తెలుసు, బహుశా అతను కలిగి ఉండాలని చెప్పడం మంచిది. అల్-రషీద్ పాలనలో, అల్-ఖ్వారిజ్మీ ఇంకా యువకుడిగా ఉన్నప్పుడు, అల్-హజ్జాజ్ యూక్లిడ్ ఎలిమెంట్స్‌ని అరబిక్‌లోకి అనువదించాడు మరియు అల్-హజ్జాజ్ హౌస్ ఆఫ్ విజ్‌డమ్‌లో అల్-ఖ్వారిజ్మీ సహచరులలో ఒకరు.

అల్-ఖ్వారిజ్మీ యూక్లిడ్ యొక్క పనిని అధ్యయనం చేసినా చేయకపోయినా, అతను ఇతర రేఖాగణిత రచనలచే ప్రభావితమయ్యాడని స్పష్టంగా భావించబడుతుంది.

అల్-ఖ్వారిజ్మీ హిసాబ్ అల్-జబర్ వాల్-ముకాబాలాలో జ్యామితిపై తన అధ్యయనాన్ని కొనసాగిస్తూ, తన బీజగణిత విషయాల కోసం అంకగణితానికి సంబంధించిన నియమాలు ఎలా విస్తరించాయో పరిశీలించారు. ఉదాహరణకు, అతను (a + bx) (c + dx) వంటి వ్యక్తీకరణను ఎలా గుణించాలో చూపిస్తాడు, అయితే అల్-ఖ్వారిజ్మీ తన వ్యక్తీకరణలను వివరించడానికి పదాలను మాత్రమే ఉపయోగిస్తాడు మరియు చిహ్నాలు లేవు అనే వాస్తవాన్ని మనం మళ్లీ నొక్కి చెప్పాలి.

అల్-ఖ్వారిజ్మీ ఆ కాలంలోని గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిగా పరిగణించబడవచ్చు మరియు అతని చుట్టూ ఉన్న పరిస్థితులను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, అందరికంటే గొప్పవాడుసార్లు.

అతను అరబిక్-ఇండిక్ సంఖ్యలపై ఒక గ్రంథాన్ని కూడా రాశాడు. అరబిక్ టెక్స్ట్ పోయింది కానీ లాటిన్ అనువాదం, అల్గోరిథమీ డి న్యూమెరో ఇండోరమ్ అనే ఆంగ్లంలో అల్-ఖ్వారిజ్మీ అనే భారతీయ కళ ఆఫ్ కంప్యూటేషన్ టైటిల్ పేరు నుండి అల్గోరిథం అనే పదానికి దారితీసింది. దురదృష్టవశాత్తు లాటిన్ అనువాదం అసలు వచనానికి చాలా భిన్నంగా ఉన్నట్లు తెలిసింది (వీటిలో శీర్షిక కూడా తెలియదు). ఈ పని 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 ఆధారంగా సంఖ్యల యొక్క భారతీయ విలువ వ్యవస్థను వివరిస్తుంది. స్థానాల యొక్క ప్రాథమిక సంజ్ఞామానంలో 0 యొక్క మొదటి ఉపయోగం బహుశా ఈ పని వల్ల కావచ్చు. అంకగణితాన్ని గణించే పద్ధతులు ఇవ్వబడ్డాయి మరియు వర్గమూలాలను కనుగొనే పద్ధతి అసలు అరబిక్ టెక్స్ట్‌లో ఉన్నట్లు తెలిసింది, అయినప్పటికీ అది లాటిన్ వెర్షన్‌లో పోయింది. 7 గణితంపై కోల్పోయిన అరబిక్ గ్రంథం ఆధారంగా 12వ శతాబ్దానికి చెందిన లాటిన్ గ్రంథాలు చర్చించబడ్డాయి.

అల్-ఖ్వారిజ్మీ యొక్క మరొక ముఖ్యమైన పని ఖగోళ శాస్త్రం సింధింద్ జిజ్‌పై అతని పని. ఈ పని భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రాల ఆధారంగా రూపొందించబడింది. అతను తన గ్రంథానికి ఆధారమైన భారతీయ వచనం, అతను 770లో బాగ్దాద్ కోర్టు నుండి భారతీయ రాజకీయ మిషన్ నుండి బహుమతిగా తీసుకున్నాడు. అతను అరబిక్‌లో వ్రాసిన ఈ రచనకు రెండు వెర్షన్లు ఉన్నాయి, కానీ రెండూ పోయాయి. 10వ శతాబ్దంలో అల్-మజ్రితి యొక్క క్లిష్టమైన పునర్విమర్శ చేసిందిచిన్న వెర్షన్ మరియు దీనిని అబెలార్డ్ లాటిన్లోకి అనువదించారు. పొడవైన వెర్షన్ యొక్క లాటిన్ వెర్షన్ కూడా ఉంది మరియు ఈ రెండు లాటిన్ రచనలు మనుగడలో ఉన్నాయి. అల్-ఖ్వారిజ్మీ కవర్ చేసిన ప్రధాన అంశాలు క్యాలెండర్లు; సూర్యుడు, చంద్రుడు మరియు గ్రహాల యొక్క నిజమైన స్థానం యొక్క గణన, సైన్స్ మరియు టాంజెంట్ల పట్టికలు; గోళాకార ఖగోళ శాస్త్రం; జ్యోతిషశాస్త్ర పట్టికలు పారలాక్స్ మరియు గ్రహణం యొక్క గణనలను; చంద్రుని దృశ్యమానత.

అతని ఖగోళ శాస్త్ర పని భారతీయులపై ఆధారపడి ఉన్నప్పటికీ మరియు అతను తన పట్టికలను నిర్మించిన అనేక విలువలు భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రవేత్తల నుండి వచ్చినప్పటికీ, అతను టోలెమీ యొక్క పనిచే ప్రభావితమయ్యాడు.

అతను 2402 స్థానాల అక్షాంశాలు మరియు రేఖాంశాలను ప్రపంచ పటం ఆధారంగా అందించే భౌగోళిక శాస్త్రంపై ఒక ముఖ్యమైన రచనను వ్రాసాడు. టోలెమీ యొక్క భౌగోళిక శాస్త్రంపై ఆధారపడిన పని, అక్షాంశాలు మరియు రేఖాంశాలు, నగరాలు, పర్వతాలు, సముద్రాలు, ద్వీపాలు, భౌగోళిక ప్రాంతాలు మరియు నదులను చూపుతుంది. మాన్యుస్క్రిప్ట్‌లో టోలెమీ కంటే మరింత ఖచ్చితమైన మ్యాప్‌లు ఉన్నాయి. ముఖ్యంగా ఇస్లాం, ఆఫ్రికా, ఫార్ ఈస్ట్ వంటి ఎక్కువ స్థానిక జ్ఞానం అందుబాటులో ఉన్న చోట అతని పని టోలెమీ కంటే చాలా ఖచ్చితమైనదని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది, అయితే యూరప్‌కు సంబంధించి అల్-ఖ్వారిజ్మీ టోలెమీ డేటాను ఉపయోగించినట్లు తెలుస్తోంది.

అల్-ఖ్వారిజ్మీచే అనేక చిన్న రచనలు వ్రాయబడ్డాయిఅతను రెండు రచనలు వ్రాసిన ఆస్ట్రోలేబ్ మరియు యూదుల క్యాలెండర్ వంటి విషయాలపై. ముఖ్యమైన వ్యక్తుల జాతకాలతో కూడిన రాజకీయ చరిత్రను కూడా రాశాడు.

షా ఆఫ్ పర్షియా మహమ్మద్ ఖాన్‌ను ఉటంకిస్తూ: " అన్ని కాలాలలోనూ గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుల జాబితాలో అల్-ఖ్వారిజ్మీని మేము కనుగొన్నాము. అతను అంకగణితం మరియు బీజగణితంపై పురాతన రచనలను రూపొందించాడు. ఇది ప్రధాన వనరులు శతాబ్దాలుగా గణిత శాస్త్ర పరిజ్ఞానం తూర్పు నుండి పడమరకు వస్తుంది.అంకాగణితం మొదట్లో భారతీయ సంఖ్యలను యూరప్‌కు పరిచయం చేసింది, అల్గోరిథం పేరు మనకు అర్థమయ్యేలా చేస్తుంది మరియు బీజగణితంపై పని యూరోపియన్ ప్రపంచంలోని ఈ ముఖ్యమైన గణిత విభాగానికి పేరును ఇచ్చింది. ".