Biografia • Lindja e Algjebrës

Ne dimë pak për jetën e Al-Kuarizmit. Një efekt fatkeq i kësaj mungesë njohurie duket të jetë tundimi për të fabrikuar fakte mbi prova të vërtetuara dobët. Emri Al-Khwarizmi mund të tregojë origjinën e tij nga Khwarizmi jugor në Azinë Qendrore.

Abū Jaʿfar Muhamed ibn Mūsā Khuarizmi lindi në Khwarezm ose Bagdad rreth vitit 780 dhe jetoi deri rreth vitit 850.

Harun al-Rashid u bë kalifi i pestë i dinastisë Abbasid më 14 shtator 786, afërsisht në të njëjtën kohë kur lindi al-Kuarizmi. Haruni komandonte, nga oborri i tij në kryeqytetin e Bagdadit, perandorinë islame që shtrihej nga Mesdheu në Indi. Ai solli mësimet në oborrin e tij dhe u përpoq të krijonte disiplina intelektuale që nuk po lulëzonin në botën arabe në atë kohë. Ai kishte dy djem, më i madhi ishte el-Amin ndërsa i vogli ishte el-Mamun. Haruni vdiq në vitin 809 dhe mes dy vëllezërve pati një konflikt të armatosur.

Al-Mamun fitoi betejën dhe el-Amin u mund dhe u vra në 813. Pas kësaj, al-Mamun u bë Kalif dhe komandoi perandorinë nga Bagdadi. Ai vazhdoi patronazhin e dijes së filluar nga babai i tij dhe themeloi një akademi të quajtur Shtëpia e Urtësisë, ku u përkthyen vepra shkencore dhe filozofike greke. Ai ndërtoi gjithashtu një bibliotekë me dorëshkrime, e parabiblioteka që do të ndërtohej nga ajo e Aleksandrisë, e cila mblodhi vepra të rëndësishme të bizantinëve. Përveç Shtëpisë së Urtësisë, al-Mamun ndërtoi observatorë ku astronomët myslimanë mund të studionin njohuritë e fituara nga popujt e mëparshëm.

Al-Khwarismi dhe kolegët e tij ishin nxënës shkolle në Shtëpinë e Urtësisë në Bagdad. Detyrat e tyre atje përfshinin përkthimin e dorëshkrimeve shkencore greke dhe studionin gjithashtu algjebër, gjeometri dhe astronomi. Sigurisht që al-Kuarizmi punoi nën mbrojtjen e al-Mamunit dhe i kushtoi dy nga tekstet e tij Kalifit. Këto ishin traktati i tij mbi algjebrën dhe traktati i tij mbi astronominë. Traktati i Hisab al-Jabr W'al-Muqabala mbi algjebrën ishte më i famshmi dhe më i rëndësishmi nga të gjitha veprat e al-Kuarizmit. Titulli i këtij teksti që na jep fjalën algjebër është, në një kuptim që do ta hetojmë më vonë, libri i parë mbi algjebrën.

Qëllimi i punës ishte që el-Kuarizmi synonte të mësonte " çfarë është më e lehtë dhe më e dobishme në aritmetikë, siç është ajo që njerëzit kërkojnë vazhdimisht në rastet e trashëgimisë, ligjshmërisë, padive, gjykimeve , është në të gjitha komentet e tyre me një tjetër, ose ku kërkohen matje tokash, pastrim kanalesh, llogaritje gjeometrike dhe çështje të tjera të llojeve dhe llojeve të ndryshme ”.

Në fakt, vetëm pjesa e parë e librit është një diskutim i asaj që jemi sotdo ta njihnim si algjebër. Megjithatë, është e rëndësishme të kuptohet se libri u gjykua si shumë praktik dhe se algjebra u prezantua për të zgjidhur problemet e jetës reale të cilat ishin pjesë e jetës së përditshme në perandorinë islame të asaj periudhe. Në fillim të librit al-Khwarizmi përshkruan numrat natyrorë në terma që janë pothuajse zbavitës për ne që jemi kaq të njohur me sistemin, por është e rëndësishme të kuptojmë thellësinë e re të abstraksionit dhe njohurive: " Kur marr parasysh atë që njerëzit duan të llogarisin, zbuloj se është gjithmonë një numër. Kam vërejtur gjithashtu se çdo numër është i përbërë nga njësi dhe se çdo numër mund të ndahet në njësi. Për më tepër, kam gjetur se çdo numër që mund të shprehet nga një deri në dhjetë, tejkalon atë të mëparshmen e një njësie: atëherë dhjetëshet dyfishohen ose trefishohen siç ishin njësitë më parë: kështu arrijmë në njëzet, tridhjetë, deri në njëqind: atëherë njëqindja dyfishohet dhe trefishohet në të njëjtën mënyrë si njësitë dhe dhjetëshet, deri në mijëshen; pra deri në kufirin ekstrem të numërimit ".

Pasi prezantoi numrat natyrorë, el-Kuarizmi prezanton temën kryesore të këtij seksioni të parë të librit të tij, zgjidhjen e ekuacioneve. Ekuacionet e tij janë lineare ose kuadratike dhe përbëhen nga njësi, rrënjë dhe katrorë. Për shembull, për el-Huarizmin një njësi ishte një numër, një rrënjë ishte x dhe një katror ishte x^2.Megjithatë, edhe pse ne do të përdorim shënimin e njohur algjebrik në këtë artikull për t'i ndihmuar lexuesit të kuptojnë konceptet, matematika e al-Khwarizmit përbëhet tërësisht nga fjalë pa përdorimin e simboleve.

Vërtetimet e tij gjeometrike janë një temë diskutimi midis ekspertëve. Pyetja, e cila duket se nuk ka një përgjigje të lehtë, është nëse el-Kuarismi i njihte Elementet e Euklidit. Ne e dimë që ai mund t'i kishte njohur, ndoshta është më mirë të themi se duhet t'i njihte. Në mbretërimin e al-Rashid, ndërsa el-Kuarizmi ishte ende i ri, el-Hajjaj përktheu Elementet e Euklidit në arabisht dhe al-Hajjaj ishte një nga kolegët e al-Kuarizmit në Shtëpinë e Urtësisë.

Mendohet të jetë e qartë se pavarësisht nëse el-Kuarizmi ka studiuar apo jo veprën e Euklidit, ai megjithatë ka qenë i ndikuar nga vepra të tjera gjeometrike.

Al-khwarizmi vazhdon studimin e tij të gjeometrisë në Hisab al-Jabr W'al-Muqabala duke shqyrtuar se si ligjet e aritmetikës shtrihen në një aritmetikë për lëndët e tij algjebrike. Për shembull, ai tregon se si të shumëzohet një shprehje si (a + bx) (c + dx) megjithëse përsëri duhet të theksojmë faktin se el-Kuarizmi përdor vetëm fjalë për të përshkruar shprehjet e tij dhe jo simbole.

Al-Khwarizmi mund të konsiderohet matematikani më i madh i asaj periudhe dhe nëse merren parasysh rrethanat që e rrethojnë, një nga më të mëdhenjtë nga të gjithëherë.

Ai gjithashtu shkroi një traktat mbi numrat arabo-indik. Teksti arab ka humbur, por një përkthim latinisht, Algorithmi de numero Indorum në anglisht al-Khwarizmi mbi artin indian të llogaritjes krijon fjalën algorithm që rrjedh nga emri i titullit. Fatkeqësisht dihet se përkthimi latinisht është shumë i ndryshëm nga teksti origjinal (i cili nuk dihet as titulli). Vepra përshkruan sistemin indian të vlerave të numrave bazuar në 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Përdorimi i parë i 0 në shënimin themelor të pozicioneve ndoshta ishte për shkak të kësaj pune. Janë dhënë metodat për llogaritjen e aritmetikës dhe dihet se një metodë për gjetjen e rrënjëve katrore ka qenë në tekstin origjinal arab, megjithëse humbet në versionin latin. Janë diskutuar 7 traktate latine nga shekulli i 12-të bazuar në këtë traktat të humbur arabisht mbi aritmetikën.

Një vepër tjetër e rëndësishme e al-Kuarizmit ishte puna e tij mbi astronominë Sindhind Zij. Puna bazohet në veprat astronomike indiane. Teksti indian mbi të cilin ai bazoi traktatin e tij është ai që e kishte marrë nga oborri i Bagdadit rreth vitit 770 si dhuratë nga një mision politik indian. Ka dy versione të kësaj vepre që ai i shkroi në arabisht, por që të dyja kanë humbur. Në shekullin e 10-të al-Majriti bëri një rishikim kritik tëversion më i shkurtër dhe ky u përkthye në latinisht nga Abelard. Ekziston edhe një version latin i versionit më të gjatë dhe të dyja këto vepra latine kanë mbijetuar. Temat kryesore të mbuluara nga el-Kuarizmi janë kalendarët; llogaritja e pozicionit të vërtetë të diellit, hënës dhe planetëve, tabelat e sinuseve dhe tangjentëve; astronomi sferike; tabelat astrologjike llogaritjet e paralaksit dhe eklipsit; dukshmëria e hënës.

Megjithëse puna e tij astronomike bazohet në atë të indianëve dhe shumë nga vlerat me të cilat ai ndërtoi tabelat e tij vijnë nga astronomët indianë, ai u ndikua gjithashtu nga puna e Ptolemeut.

Ai shkroi një vepër të rëndësishme mbi gjeografinë, e cila jep gjerësitë dhe gjatësitë gjeografike të 2402 vendeve si bazën e një harte botërore. Vepra, e cila bazohet në Gjeografinë e Ptolemeut, tregon gjerësi dhe gjatësi gjeografike, qytete, male, dete, ishuj, rajone gjeografike dhe lumenj. Dorëshkrimi përfshin harta që në përgjithësi janë më të sakta se ato të Ptolemeut. Në veçanti është e qartë se aty ku kishte më shumë njohuri lokale, si për shembull rajoni i Islamit, Afrika, Lindja e Largët, atëherë puna e tij është dukshëm më e saktë se ajo e Ptolemeut, por sa i përket Evropës, al-Kuarizmi duket se ka përdorur të dhënat e Ptolemeut.

Një numër veprash të vogla janë shkruar nga al-Khwarizmipër tema të tilla si astrolabi, mbi të cilin ai shkroi dy vepra, dhe për kalendarin hebre. Ai gjithashtu shkroi historinë politike që përmbante horoskopë të njerëzve të rëndësishëm.

Duke cituar Shahun e Persisë, Mohammad Khan: " Në listën e matematikanëve më të mëdhenj të të gjitha kohërave gjejmë el-Kuarizmin. Ai kompozoi veprat më të vjetra mbi aritmetikën dhe algjebrën. Ishte burimi kryesor i njohuritë matematikore për shekujt që do të vijnë nga lindja në perëndim. Puna e aritmetikës fillimisht prezantoi numrat indianë në Evropë, siç na bën të kuptojmë algoritmi i emrit; dhe puna në algjebër i dha emrin kësaj dege të rëndësishme të matematikës në botën evropiane. ".